Проверяемый текст
[стр. 131]

MAUT; 2) теория попарного сравнения многокритериальных альтернатив ELECTRE; 3) теория аналитической иерархии АНР.
Многокритериальная теория полезности MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности.
Ее отличают следующие особенности
[94, с.92]: 1) строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (т.е.
чисто математическое) обоснование; 2) некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются затем проверке в диалоге с ЛПР; 3) решается обычно задача второй
группы, а полученные результаты используются затем для оценки заданных альтернатив.
В качестве аксиом в теории MAUT используются те же аксиомы, что и в общей теории полезности, а также специфические для многокритериального случая.
Из общих аксиом отметим следующие
[191, с.
6]: 1.
Аксиома, утверждающая, что может быть установлено отношение
между полезностями любых альтернатив (либо одна из них превосходит другую, либо они равны).
2.
Аксиома транзитивности: из U(A)>=U(B), U(B)>=U(C) следует U(A)>=U(C) (здесь символ «>=» означает отношение превосходства полезности альтернатив).
3.
Функция полезности непрерывна и можно использовать любые малые части полезности альтернатив.
Вторая
группа аксиом носит название аксиом независимости.
Они позволяют утверждать, что некоторые взаимоотношения между оценками альтернатив по критериям не зависят от значений по другим критериям.
Различают несколько условий независимости
[94.
с.
171]: 1) по разности; 2) по полезности; 3) по предпочтению.
Первые две аксиомы независимости отражают условия независимости одного критерия от остальных, третья — условия независимости пары критериев от прочих.

Метод MATJT, основанный на многокритериальной теории полезности, весьма сложный и трудоемкий, требующий больших затрат времени эксперта 131
[стр. 47]

риальные методы обеих групп.
Наиболее известны методы, основанные на следующих теориях [75, c .lll]: 1) многокритериальная теория полезности MAUT; 2) теория попарного сравнения многокритериальных альтернатив А ELECTRE; 3) теория аналитической иерархии АНР.
Многокритериальная теория полезности MAUT {Multi-Attribute Utility Theory) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности.
Ее отличают следующие особенности
[60; 75, с.92]: 1) строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (т.е.
чисто математическое) обоснование; 2) некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются затем проверке в диалоге с ЛПР; 3) решается обычно задача второй
Еруппы, а полученные результаты используются затем для оценки заданных альтернатив.
В качестве аксиом в теории MAUT используются те же аксиомы, что и в общей теории полезности, а также специфические для многокритериального случая.
Из общих аксиом отметим следующие
[128]: 1.
Аксиома, утверждающая, что может быть установлено отношение
между полезностями любых альтернатив (либо одна из них превосходит другую, либо они равны).
2.
Аксиома транзитивности: из U(A)>=U(B), U(B)>=U(C) следует U(A)>=U(C) (здесь символ «>=» означает отношение превосходства полезности альтернатив).
3.
Функция полезности непрерывна и можно использовать любые малые части полезности альтернатив.
Вторая
фуппа аксиом носит название аксиом независимости.
Они позволяют утверждать, что некоторые взаимоотношения между оценками альтернатив по критериям не зависят от значений по другим критериям.
Различают несколько условий независимости
[75, с.93]: 1) по разности; 2) по по^ лезности; 3) по предпочтению.
Первые две аксиомы независимости отражают условия независимости одного критерия от остальных, третья — условия независимости пары критериев от прочих.

47

[стр.,48]

Метод MAUT, основанный на многокритериальной теории полезности» весьма сложный и трудоемкий, требующий больших затрат времени эксперта (построение функций полезности связано с определением эквивалентов опж ределенности для «лотерей» при заданных вероятностях значений критериев).
Кроме того, здесь в неявном виде предполагается, что эксперт может делать точные количественные измерения как относительно альтернатив по каждому из критериев, так и относительно весов самих критериев.
Это предположение имеет некоторое обоснование, однако, как справедливо отмечено в работе [115], «трудно предположить, что полезности и вероятности просто находятся в головах ЛПР в ожидании, что их извлекут оттуда».
Методы ранжирования многокритериальных альтернатив, предложенные в конце 60-х годов группой французских ученых во главе с проф.
Б.
Руа, свободны от многих трудностей теории полезности [75, с.106-110].
В отличие от MAUT, оценка каждой альтернативы является не абсолютной, а относительной, т.е.
эксперт сравнивает одну альтернативу с другой.
Сущность ме’* тода (точнее, семейства методов) заложена в самом названии ELECTRE — ELimination Et Choix Traduisant la REaliti (исключение и выбор, отражающие реальность).
Этот метод «работает» только с уже заданными альтернативами.
Эксперт производит сравнение пар альтернатив по множеству критериев, по результатам которого множество критериев разбивается на три подмножества, различающихся по отношению предпочтительности альтернатив (.Л предпочтительнее В, А равноценно В, В предпочтительнее А).
Затем формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве одной альтернативы над другой (или же, в разновидностях метода ELECTRE, индексы сильного и слабого превосходства), с учетом весов критериев.
Кроме того, по самому «противоречивому» критерию рассчитывается индекс несогласия с гипотезой ^ о превосходстве А над В.
Получаемые в результате попарных сравнений матрицы индексов согласия и несогласия являются основой для выделения ядер недоминируемых альтернатив, которые находятся в отношении несравнимо48

[Back]