|
1) вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения и его нормализация с целью определения векторов приоритетов; 2) вычисление максимального собственного числа матрицы парного сравнения с целью определения согласованности данных; 3) иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев с целью вычисления суммарного вектора приоритетов; 4) выявление элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, и корректировка матрицы оценок; 5) вычисление усредненного вектора приоритетов с целью определения согласованного мнения экспертов. В основе метода анализа иерархий лежат следующие аксиомы: 1. Обратная симметричность как основная характеристика парных сравнений. Для матрицы парных сравнений А = (ау) интенсивность предпочтения а,над О; обратна интенсивности предпочтения щ над at. 2. Гомогенность сравниваемых элементов данного уровня иерархии. 3. Зависимость нижнего уровня от непосредственно примыкающего к нему высшего уровня. Поскольку количество сравниваемых элементов, как правило, не превышает семи (психологический предел 7±2 элементов-объектов при одновременном сравнении), результатом оценок по каждому отдельному уровню иерархии является квадратная неотрицательная обратносимметрическая матрица порядка не более семи, диагональные элементы-числа которой равны единице, а остальные элементы подчинены равенству: Ц,у= 1/ Clji. (3.1) Вычислительные аспекты метода связаны с операциями над матрицами парных сравнений, или, иначе, оценок. В результате определенных операций над каждой из матриц оценок могут быть вычислены приоритеты сравниваемых элементов-объектов данного уровня иерархии и степень согласованности оценок (под которым понимается мера отклонения матрицы оценок от 138 |
1) вычисление главного собственного вектора матрицы попарного сравнения и его нормализация с целью определения векторов приоритетов; 2) вычисление максимального собственного числа матрицы попарного сравнения с целью определения согласованности данных; 3) иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев с целью вычисления суммарного вектора приоритетов; 4) выявление элементов матрицы попарных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, и корректировка матрицы оценок; 5) вычисление усредненного вектора приоритетов с целью определения согласованного мнения экспертов. В основе метода анализа иерархий лежат следующие аксиомы: 1. Обратная симметричность как основная характеристика парных сравнений. Для матрицы парных сравнений А = (а#) интенсивность предпочтения at над а, обратна интенсивности предпочтения aj над а,\ 2. Гомогенность сравниваемых элементов данного уровня иерархии. 3. Зависимость нижнего уровня от непосредственно примыкающего к нему высшего уровня. Поскольку количество сравниваемых элементов, как правило, не превышает семи (психологический предел 7±2 элементов-объектов при одновременном сравнении), результатом оценок по каждому отдельному уровню иерархии является квадратная неотрицательная обратносимметрическая матрица порядка не более семи, диагональные элементы-числа которой равны единице, а остальные элементы подчинены равенству: a,j= 1 / ay,. ( 1 ) Вычислительные аспекты метода связаны с операциями над матрицами попарных сравнений, или, иначе, оценок. В результате определенных операций над каждой из матриц оценок могут быть вычислены приоритеты сравниваемых элементов-объектов данного уровня иерархии и степень согласованности оценок (под которым понимается мера отклонения матрицы оценок 54 |