|
матрицы отношений, элементами-числами которой являются отношения весов сравниваемых элементов-объектов). Суммарные (общие) приоритеты нижних элементов-объектов могут быть найдены в результате выполнения арифметических действий (умножения) над соответствующими матрицами оценок для каждого элемента-объекта вышестоящих уровней. По аналогичным правилам, только над матрицами-столбцами, составленными из числовых мер согласованности для отдельных матриц оценок (также для каждого из вышестоящих элементов-объектов), вычисляется мера согласованности иерархии в целом. Приближенное вычисление векторов приоритетов производится перемножением всех элементов каждой строки и извлечением корня соответствующей степени с последующей нормализацией полученных величин. Более точное вычисление основано на теореме, согласно которой нормализованные строчные суммы степеней примитивной матрицы в пределе дают искомый собственный вектор. Краткий вычислительный способ получения данного вектора сводится к возведению матрицы в степени, каждая из которых представляет собой квадратпредыдущей. Строчные суммывычисляются и нормализуются.Вычисления прекращаются, когда разностьмежду этими суммами для двух последовательных итераций становится меньше заданной величины. Вычисление собственных чисел матрицы парного сравнения сводится к решению матричного уравнения AV = XV, (3.2) где V собственный вектор, отвечающей соответствующему собственному значению X. Из полученного в результате вектора-столбца собственных чисел выбирается максимальный элемент Хтах и далее вычисляется индекс согласованности ICoordи отношение согласованности ОС по формулам: I coord ~ (^-niax и ) / (и — 1) , (3 -3 ) 139 |
от матрицы отношений, элементами-числами которой являются отношения весов сравниваемых элементов-объектов). Суммарные (общие) приоритеты нижних элементов-объектов могут быть найдены в результате выполнения арифметических действий (умножения) над соответствующими матрицами оценок для каждого элемента-объекта вышестоящих уровней. По аналогичным правилам, только над матрицами-столбцами, составленными из числовых мер согласованности для отдельных матриц оценок (также для каждого из вышестоящих элементов-объектов), вычисляется мера согласованности иерархии в целом. Приближенное вычисление векторов приоритетов производится перемножением всех элементов каждой строки и извлечением корня соответствующей степени с последующей нормализацией полученных величин. Болес точное вычисление основано на теореме, согласно которой нормализованные строчные суммы степеней примитивной матрицы в пределе дают искомый собственный вектор. Краткий вычислительный способ получения данного вектора сводится к возведению матрицы в степени, каждая из которых представляет собой квадрат предыдущей. Строчные суммывычисляются и нормализуются. Вычисления прекращаются, когда разностьмежду этими суммами для двух последовательных итераций становится меньше заданной величины. Вычисление собственных чисел матрицы попарного сравнения сводится к решению матричного уравнения AV = XV, (2) где V — собственный вектор, отвечающей соответствующему собственному значению X. Из полученного в результате вектора-столбца собственных чисел выбирается максимальный элемент Хтгх и далее вычисляется индекс согласованности Iсооыи отношение согласованности ОС по формулам: Icoord = ( ^ ш а х “ * Н ) / ( /1 — 1 ) , ( 3 ) 55 |