|
ОС = Icoord/ Iem (3.4) где n порядок матрицы A; Ierr случайный индекс (индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметрической матрицы с соответствующими обратными величинами элементов; значения Ierr приведены в книге Т. Саати [163, с. 16]. Согласованность матрицы тем выше, чем меньше ХП1ахотличается от ее размерности п. Вычисление суммарных собственных векторов приоритетов сводится к перемножению матриц и векторов-столбцов соответствующих уровней иерархий. Задача выявления элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, возникает в случае неудовлетворительной согласованности матрицы оценок вследствие ошибки эксперта, заполняющего анкету парных сравнений, либо недостаточной логичности его оценок. В обоих случаях происходит нарушение принципа транзитивности. Результат может быть улучшен при дальнейшей совместной работе с экспертом, однако встречаются случаи, когда это невозможно. Математическая сторона этой задачи проста. Формируется матрица отношений, элементами-числами которой являются отношения приоритетов (весов сравниваемых элементов-объектов). Затем вычисляется матрица разностей, элементы которой разности между элементами исходной матрицы и найденными отношениями, находят максимальное отклонение и заменяют в матрице оценок либо только соответствующий «дефектный» элемент, либо всю строку, его содержащую. Часто приходится решать задачу определения среднего мнения по однородной группе экспертов. Исходя из того, что в МАИ используется шкала отношений, усреднение необходимо производить по правилу вычисления средней геометрической величины. Модификации усреднения могут быть получены как за счет выбора усредняемой величины (элементов матриц оценок, векторов приоритетов для отдельных уровней иерархии или для иерархии в целом), так и путем введения весов компетентности (логичности) оце140 |
ОС = IcoordI Ierr, (4) где n —порядок матрицы A; lerr—случайный индекс (индекс согласованности сгенерированной случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметрической матрицы с соответствующими обратными величинами элементов; значения 1еп приведены в книге Т. Саати [75]. Согласованность матрицы тем выше, чем меньше отличается от ее размерности п. Вычисление суммарных собственных векторов приоритетов сводится к перемножению матриц и векторов-столбцов соответствующих уровней иерархий. Задача выявления элементов матрицы попарных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, возникает в случае неудовлетворительной согласованности матрицы оценок вследствие ошибки эксперта, заполняющего анкету попарных сравнений, либо недостаточной логичности его оценок. В обоих случаях происходит нарушение принципа транзитивности. Результат может быть улучшен при дальнейшей совместной работе с экспертом, однако встречаются случаи, когда это невозможно. Математическая сторона этой задачи проста. Формируется матрица отношений, элементами-числами которой являются отношения приоритетов (весов сравниваемых элементов-объектов). Затем вычисляется матрица разностей, элементы которой —разности между элементами исходной матрицы и найденными отношениями, находят максимальное отклонение и заменяют в матрице оценок либо только соответствующий «дефектный» элемент, либо всю строку, его содержащую. Часто приходится решать задачу определения среднего мнения по однородной группе экспертов. Исходя из того, что в МАИ используется шкала отношений, усреднение необходимо производить по правилу вычисления средней геометрической величины. Модификации усреднения могут быть получены как за счет выбора усредняемой величины (элементов матриц оценок, векторов приоритетов для отдельных уровней иерархии или для иерархии в целом), так и путем введения весов компетентности или логичности 56 |