|
59 Скорость отложения частиц зависит от движущей силы N3, равной разности концентраций частиц в ядре потока и поверхности трубы (м'3) и коэффициента массопереноса частиц к (м/с) [92] : 4 тгЯ^р5Аг хк (2.14) где р5 плотность частиц, кг/м3, р8Ц2-2,2> 103 кг/м3, К радиус частиц, м. Концентрация частиц на вну тренней поверхности трубы принималась равной нулю. Характерный масштаб скорости и{ в турбулентном потоке выражается через среднерасходную скорость в круглой трубе и0 и коэффициент гидравлического сопротивления А,ц [95, 96]: (2.15) Коэффициент гидравлического сопротивления вычислялся по формулам Блазиуса и Никурадзе [95, 96]: 3.н=0,3164-Яе'0'25, Кс<106 , (2.16-1) Х.н=0,0032+0,221/Ке0’237, Яе>106, (2.16-2)' где Яе число Рейнольдса потока, Яс=и0с1/у, для потока в тесте Яе~( 10-16)-103, с1 диаметр канала, V кинематическая вязкость потока. Динамическая вязкость воды зависела от температуры следующим образом [97]: ц(Т) = 0,0000001 -241,4-10247'8/(Т'40), (2.17)' Характерный масштаб длины в турбулентном потоке 3{ равен у/и*. Коэффициенты массопереноса выражаются через безразмерный комплекс 8а, равный 8/8ь где 8 расстояние, пройденное частицей в стоксовском потоке до остановки при начальной скорости 0,9и(. Процесс переноса частиц из потока на стенку трубы включал четыре независимых механизма. Первый перенос из ядра потока к ламинарному подслою, при этом коэффициент массопереноса для турбулентногорежима выражался через число Шервуда $Ь [98]: 8Ь = (К,с1ЛЗь) 0,023 •Яе0,83Рг°'33 (2.18) |
118 Результаты экспериментов с синтетическими растворами выражаются в виде уравнений для скорости Кт, учитывающих зависимость от температуры: Кт = (А/У5>к(уУКя-1), (2.25-1) к = к25ехр((-Еч/К8К1/Т1/298.15)), (2.25-2) где А5/У5 отношение площади, на которую отлагается кремнезем, к объему воды, м2/м3, у5 активность кремнезема §1(ОН)4 в водном растворе, К<, константа равновесия реакции растворения кварца, к25 константа в уравнении для скорости отложения при 25°С, к25 = 4.3*10'14 моль/м2 с, Еч энергия активации, Еч = 75 кДж/моль. Уравнения (2.25-1), (2.25-2) дают значения слагаемого К™ для условий эксперимента на Мутновском месторождении значительно меньшие, чем Кр. Скорость отложения частиц зависит от движущей силы N5, равной разности концентраций частиц в ядре потока и поверхности трубы ( м 3 ) и коэффициента массопереноса частиц к (м/с) [140] : 4 лКър,Ы3к 3 (2.26) где р5плотность частиц, кг/м3, р8«(2-2.2)103 кг/м3, Я радиус частиц, м. Концентрация частиц на внутренней поверхности трубы принималась равной нулю. Характерный масштаб скорости и* в турбулентном потоке выражается через среднерасходную скорость в круглой трубе ио и коэфициент гидравлического сопротивления Хн [143, 144]: ,ЛН и ' я и ч т (2.27) Коэффициент гидравлического сопротивления вычислялся по формулам Блазиуса и Никурадзе [143, 144]: Хн=0.3164-Ке-°” Ке<106 (2.28-1) Хн=0.0032+0.221/Ке02” Ке>106 (2.28-2) где К.е число Рейнольдса потока, Ке=иос1/у, для потока в тесте Ке~(10-16)103, с! диаметр канала, V кинематическая вязкость потока. Динамическая вязкость воды зависела от температуры следующим образом [145]: ц(Т) = 0.0000001-241.4-1 о247 8,(1'И0) (2.29) Характерный масштаб длины в турбулентном потоке 8, равен у/и,. Коэффициенты массопереноса выражаются через безразмерный комплекс 84, равный 8/8,, где 8 расстояние, пройденное частицей в стоксовском потоке до остановки при начальной скорости 0.9и,. Процесс переноса частиц из потока на стенку трубы включал четыре независимых механизма. Первый перенос из ядра потока к ламинарному подслою, при этом коэффициент массопереноса для турбулентного режима выражался через число Шервуда 8Ь [146]: $Ь = (К,сШь,) = 0.023-Ке0 83Рг°33, (2.30) где К коэффициент массопереноса для первого механизма, с! внутренний диаметр канала, для межтрубного пространства в эксперименте с!эфф “ 0.03 м, Рг число Прандтля потока, Оь коэффициент броуновской диффузии, Рг = у/Оь, Г)ь= кв-Т/блрК. Второй механизм массопереноса через ламинарный слой за счет проникновения турбулентных пульсаций определяется уравнением для коэффициента К2[140, 147, 148, 149]: К2= 0.2125и(р/р$)-8<1ехр(0.533-8а) (2.31) Третий механизм переноса частиц через ламинарный слой за счет инерции движения частицы учитывался коэффициентом Кз [140]: К3 = 0.00047 и,-3<1 2 (2.32) Вклад четвертого механизма броуновской диффузии через ламинарный слой, эффективный для частиц меньшего размера, выражался уравнением [140]: К4 = 0.2и/Рг (2.33) |