|
56 * ( / / ) С ft) Находим С((,) = ^ Ю 0, в то есть, для определения уровня развития объекта в масштабе предлагаемой шкалы, исходя из описанного подхода, выступает формула Данная шкала позволяет наглядно проследить уровень развития или потенциал многомерного динамического объекта, оцененного по комплексу показателей, описывающих его, который является интегральной оценкой состояния объекта в определенный момент времени. В заключение следует отметить, что потенциал объекта, рассчитанный по комплексу признаков, позволяет оценить эффективность деятельности и выработать рычаги управления хозяйствующим субъектом с целью достижения эталонного состояния. Более наглядно суть данной методики можно интерпретировать геометрически следующим образом (рис. 1.5): О А Рис. 1.5. Геометрическая интерпретация интегральной оценки потенциала многомерного динамического объекта |
80 то есть для определения уровня развития объекта в масштабе предлагаемой шкалы, исходя из описанного подхода, выступает формула .100)( 1 1 n j xj j j n j xj ij j i x x tC Данная шкала позволяет наглядно проследить уровень развития или потенциал многомерного динамического объекта, оцененного по комплексу показателей, описывающих его, который является интегральной оценкой состояния объекта в определенный момент времени. В заключение следует отметить, что потенциал объекта, рассчитанный по комплексу признаков, позволяет оценить эффективность деятельности и выработать рычаги управления хозяйствующим субъектом с целью достижения эталонного состояния. Более наглядно суть данной методики можно интерпретировать геометрически следующим образом (рис. 5.1): Рис. 5.1. Геометрическая интерпретация интегральной оценки потенциала многомерного динамического объекта (системы) Пусть состояние объекта в определенный момент времени в n-мерном пространстве отражается точкой А. Перпендикулярно проектируя данную точку на ось , получаем точку А’ и длина проекции ОА’ представляет собой отображение интегральной оценки потенциала многомерного динамического объекта или системы. 5.2. Выявление катастроф в развитии системы Надежность, достоверность прогноза в большой степени определяются выбором модели, описывающей исследуемый процесс. Особые трудности встречаются в тех случаях, когда возникают ступенчатые изменения функции, когда имеет место один или несколько разрывов непрерывности. Чаще х1 х2 хj хn А’ А 0 104 или в развернутом виде 100)( 1 * 1 n j j j j n j j ij j i x x tC , что соответствует значению потенциала на построенной шкале. Данная шкала позволяет наглядно проследить уровень развития в динамике или потенциал многомерного динамического объекта, оцененного по комплексу показателей, описывающих его, который является интегральной оценкой состояния объекта в определенный момент времени. Для расчета потенциала многомерного динамического объекта в определенный момент наблюдения it можно воспользоваться следующим алгоритмом. Пусть объект исследования описывается системой показателей nxxx ,...,, 21 и в динамике за период ],[ 1 Ntt он представлен матрицей «время — признак», элементами ijx которой являются значения j-го признака в момент времени it . Необходимо осуществить следующие вычисления. 1. Рассчитать средние значения признаков N x x N i ij j 1 . 2. Рассчитать средние квадратические отклонения признаков N xx jij j 2 )( . 3. Рассчитать стандартизованные значения признаков j ij ij x Z . 4. Определить экспертным путем эталонные значения показателей ),...,,( ** 2 * 1 * nxxxX . 5. Рассчитать стандартизованные значения эталонов j j j x Z * * . 6. Рассчитать веса признаков в потенциальной функции 145 Тогда уровень развития будет равен нулю, если признаки принимают нулевые значения. Возникает проблема определения наивысшего уровня развития. Пусть объект стремится достичь такого состояния в перспективе, которое называется эталонным x* = (x1 * , x2 * , …, xn * ). Это эталонное состояние объекта будет соответствовать уровню развития, равному 100, т. е. .100 1 xj j j n j x y Чтобы определить уровень развития объекта в момент времени ti, нужно вычислить значение yi. Поскольку нами определена ось, на которой отмечается уровень развития объекта, необходимо еще ввести масштаб. Так как мы определили уровни развития, равные 0 и 100, то на этой шкале значение yi будет рассчитываться следующим образом: ; ,100 ii tAy y из этой пропорции определим itA , как 100 y y tA i i или в развернутом виде ,100 1 1 xj j j n j xj ij j n j i x x tA (6.1) что соответствует значению потенциала на построенной шкале. Данная шкала позволяет наглядно проследить уровень развития, или потенциал многомерного динамического объекта, оцененного по комплексу показателей, описывающих его, который является интегральной оценкой состояния объекта в определенный момент времени. Таким образом, определив уровень развития объекта в дискретных точках, а затем, соединив их плавно, можно оценить устойчивость процесса его развития. Данный подход позволяет существенно снизить размерность признакового пространства и перейти от n-мерного к двумерному, где в качестве первой координаты выступает время t, а второй — уровень развития A (t). Однако в решении задачи оценки устойчивости случайного процесса присутствует определение траектории развития изучаемого многомерного динамического объекта (фазовой траектории), которую необходимо представить в виде функции, адекватно аппроксимирующей процесс его поведения. |