|
37 От нормальной силы N на фаске лезвия возникает' сила трения т2 = щ г д е коэффициент трения массы о материал лезвия; <р угол трения. Силу N можно выразить через угол трения: ^ = + 08(9. Аналогичная сила трения Т1 возникает на другой грани лезвия от силы РобжТ/=Р06ж СОЗ у/. Горизонтальная проекция сил Г/ и Т2 равна: Т ]=Т] зт а=Робж/соз у З1п а Т\=Т2 сои У=у1р*ж + Р^с°*<Р /сои у, где а задний угол резца, у передний угол резца. В момент начала резания критическая сила Ркр, приложенная к резцу, должна преодолеть сумму всех сил, действующих в горизонтальном направлении, т. е. Ркр~Ррез + Рсж + Т1 + Т2. (2.2) Силу Ррез можно определить как произведение площади кромки лезвия Ркр на разрушающее контактное напряжение ср: Ррез^Ркр'Ор^ЛЬр, (2.3) где 3 толщина лезвия; Д/ длина лезвия. Разрушающее контактное напряжение ар является параметром, присущим данному виду материала. Зависимость величин сил Рсж и Р^, входящих в выражение (2.2), от других параметров процесса аналитически можно определить следующим образом. Рассмотрим действие элементарных сил (1Рсж и ^Робж (рис. 2.5) на фаску лезвия при внедрении ее в слой массы со стороны элементарных столбиков, выделенных из слоя материала. Относительное сжатие есж любого |
43 Процесс разрушения начинается при углублении лезвия в слой материала /г на величину Асж> когда на ею режущей кромке возникают разрушающие контактные напряжения ор. Силу можно определить как произведение площади кромки лезвия Ркр на разрушающее контактное напряжение ср: Ррю = РкрОр = 8М ор, (2.5) где 8толщина лезвия; М длина лезвия. Разрушающее контактное напряжение ар является параметром, присущим данному виду материала. На фаску лезвия действует сила /V, являющаяся суммой проекций сил Робж и Рсж на направление нормали: N = РсжйпР+Робж со$р. (2.6) От действия нормальной силы N на фаске лезвия возникает сила трения Т2 N -/ где /= <р коэффициент трения массы о материал лезвия: (р угол трения. Силу N можно выразить через угол трения: лг= Аналогичная сила трения Г/ возникает на друтой грани лезвия от силы Роб жгI Робж/ Сила ТI направлена вдоль плоскости, а Т2 под углом р наклона фаски. Проекция силы Т2 равна 7У= Т2созр Подставив значение М, полущим т2 -/(Рсж-МП 2р-РмЫСО$2р. 1 (2.7) Зависимость величин сил Рсж и Р()бж от других параметров процесса аналитически можно определить следующим образом. Рассмотрим действие элементарных сил с1РСжи с1Ро5ж (рис. 2.5.6) на фаску лезвия при внедрении ее в слой массы со стороны элементарных вертикального и горизонтального столбиков, выделенных из слоя. Относительное сжатие беж любого вертикального столбика в пределах фаски на расстоянии х от вершины лезвия будет &СЖ и Примем для упрощения задачи, что (2.8) Тогда элементарную силу сжатия (1РСЖдействующую со стороны столбика площадью с//7, длиной, равной единице, и шириной сЬс, можно представить в виде с1Рсж = Ебсж^КжЛф Подставив значение есж, получим к* "с нс УГ арсх= к* РсЛщР ]КжхМсж = (2.9) И ^ 2И Таким образом, необходимая сила Рсж для сжатия слоя фаской резца находится в квадратичной зависимости от величины ксж и графически представляет собой параболу. Если в горизонтальном направлении относительная деформация равна е/, то элементарная сила обжатия обж ~ ё/ЕЛксж . |