|
53 Решение уравнения (2.18) дает закон релаксации напряжений (2.22). Из анализа последнего следует, что при 1=0 напряжение имеет значение о=0+Г> при возрастании ( напряжение уменьшается по экспоненциальному закону. Таким образом, как логический, так и математический анализ рассмотренной механической модели упруго-вязкого материала указывают на ее не достаточную физическую обоснованность. Кроме того, такая модель не позволяет иллюстративно объяснить характер поведения упруго-вязких материалов в процессе их нагружения. Более полно физико-механическое поведение резины воспроизводят трехэлементные модели, составленные из двух элементов упругости и элемента вязкости. Возможны две комбинации, они представлены на рис. 2.9, которые позволяют получить зависимости о-е в виде двух дифференциальных уравнений [20, 90]. Рисунок 2.9 Возможные комбинации элементов вязкости и упругости вязкоупругого поведения резины Модель на рис. 2.9а описывает зависимость о-е уравнением: — +^-^•<7(0 = ^ — + —^). (И 77, СИ 77, Модель на рис 2.96 позволяет записать: + ^<г(/) = (Е0 + Е,)~+^<0 9, Л (2.24) (2.25) |
79 г\ и не мог>т быть выше этого значения даже при бесконечном расчете е = А1 / I. Уравнение (3.4) показывает картину линейного роста напряжения, пропорционально времени, при полном отсутствии релаксации напряжения, что не соответствует накопленному опыту обработки резины. Более полно физико-механическое поведение резины воспроизводят трехэлементные модели, составленные из двух элементов упругости и элемента вязкости. Возможны две комбинации, они представлены на рис. 3.10, которые позволяют получить зависимости о е в виде двух дифференциальных уравнений. [20,90] а I а) б) Рис. 3.10 Возможные комбинации элементов вязкости и упругости вязкоупругого повеОения резины Модель на рис. 3.10.а описывает зависимость а-е уравнением с1ст < Е0 + Ех _ „ Лг Е0 Е, ' ш 77, ш 7, (3.5) Модель на рис 3.10.6 позволяет записать |