|
55 (7 // а и после преобразований имеем: 4) *.+$> ( Е^Л ~ Ео*о г 1-е 17 1 ) +е0Е]< Е, +Е, Л (2.27) Для изотропных тел отношение ц^Ео+Е/)— г есть время релаксации напряжений. С учетом этого, уравнение функции а(1) запишем окончательно: <*)= ^0 + ^1 ( т-Е0 -е0 1-е т + *0 Е \1 < (2.28) Уравнение (2.25) решается аналогичным образом для возмущающей функции е(0-во / и с1е/с1(=ео при нулевых начальных условиях а(0) = 0 и <7(0) = 0. В Лапласовых изображениях уравнение (2.25) записывается так: р-а(р)+ — <т(р)=(Е0 +Е1)е0+ — — 0• — , 7 Р П\ Р отсюда: °(р) _ (Е0 + Е{ )е0 Е0Е1е1 \ 0 10 р р+— П \ . а после обратного преобразования имеем: ( с* '—\ II 6'о 1е * + б ц Е ц ! 1 > (2.29) Итак, обе трехэлементные модели, см. рис. 2.9., позволяют получить сходные по структуре уравнения нарастания напряжения в зоне резания по мере внедрения резца с момента 1~0 при различной скорости деформации е0. График функции а(1) представляет собою сумму двух кривых: экспоненты (1-ехр-(а1)) и линейно-возрастающей функции еоЕ$. Оба слагаемые являются функциями времени. Рост напряжений в микрообьемах, разрушаемых микровыступами режущей кромки вращающегося резца при двух частотах вращения, так что |
отсюда 82 Р ■ °(Р)+—°(Р)=(Е0 + Е})е0 -+-Е°Е'6° Чх Р Ч\ ^ __{Ер Е{Уо л____ Е,ЕЛ [ V р+—? { еЛ р+—П\'Р~ V П\) { л) а после обратного преобразования имеем II •Сз 1 -е 71; +е0Е01 1) (ЗЛО) Итак, обе трехэлементные модели, см. рис. ЗЛО, позволяют получить сходные по структуре уравнения нарастания напряжения в зоне резания по мере внедрения резца с момента 1=0 при различной скорости деформации гоГрафик функции а(1) представляет собою сумму двух кривых: экспоненты (1-ехр-(а1)) и линейно-возрастающей функции е0Ео1. Оба слагаемые являются функциями времени. На рис. ЗЛ2 приведены характерные кривые, соответствующие зависимости (3.9) или (ЗЛО). Кривые на рис. 3.12 отражают рост напряжений в микрообъемах, разрушаемых микровыступами режущей кромки вращающегося резца при двух частотах вращения, так что резание происходит со скоростью деформации во1 и б02, При ЭТОМ 8(1] « 802• В результате при резании с высокой скоростью 802 напряжение о(1) достигает предела разрушения и превышает его до начала релаксации напряжений, то есть резание происходит при упругом поведении материала. Условие о иго раз наступает в момент ь. |