|
57 реологической модели (смотри рис. 2.9). Если рассматривать протекающий процесс резания отделения стружки остро заточенным режущим инструментом в произвольный момент времени, то функцией деформации может быть взята функция е(()=^0 +^, в которой & остаточная мгновенная деформация от предыдущего срезания, а со коэффициент роста деформации (скорость роста деформации или скорость деформации). Полагаем, что начальные условия теперь есть: Ъо) ~<У0> ^(Р)=3)> <т(0) = 0; <т(0) = 0. (2.30) Подставим выражения е(1)=%0+ёо* и ё(0 = е0 в уравнение (2.25.) и с учетом начальных условий (2.30.)? после решения операторным методом? получим выражение: а = Е0 е0 ( + т},е0 + Е0^0 + (Е^0 -}],е0 )е ^ . (2.31) Поскольку поведение о(1) определяется соотношением констант в скобках Е\ & и г}, е0, то возможны три случая их соотношения: 1 )гце0<Е,&; 2) ц> Е(гЕ) Со; 3) гц е6>Е, Это определяет различные закономерности роста напряжений во времени: при 18о=Е{ напряжение а(Х) растет линейно, поскольку А, (ЕгЬ-щеде* =0; при г\! е0<Е, %0 напряжения не достигают предела прочности за конечный интервал времени (проскальзывание, срыв материала с режущей кромки) или достигается при больших деформациях в системе резец деталь (смятие резины); |
84 венную картину поведения резины в зоне разрушения ее упругих элементов микровыступами режущей кромки вращающегося резца. Решение дифференциальных уравнений характеристик а(1) е(1) дают уравнения, характеризующие поведение напряжений в зоне резания в виде функций <7=0-(Ео, Е/, г\, ео,1) , что позволяет прогнозировать влияние физикомеханических характеристик Ео, Е,} т\ на процесс релаксации напряжений и ожидаемые качественные результаты обработки резины с изменением условий резания. 3.2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ РАЦИОНАЛЬНОЙ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ РЕЗИНЫ Определение области рациональной скорости резания резины, в пределах которой обеспечивается качественная обработка, можно выполнить с помощью реологической модели (смотри рис. 3.10). Если рассматривать протекающий процесс резания отделения стружки остро заточенным режущим инструментом в произвольный момент времени, то функцией деформации может быть взята функция е (I) = сп + е01, в которой со остаточная мгновенная деформация от предыдущего срезания, а во коэффициент роста деформации (скорость роста деформации или скорость деформации). Полагаем, что начальные условия теперь есть ^о) = к»; Ёф) =3); Ы0) = 0 ; <т(0) = 0 . • (3.11) Подставим выражения г (г) = Со + еЫ и Ш) = ^с в уравнение (3.6) и с уметом начальных условий (3.11) и после решения операторным методом получим выражение о-= Е0е«1 + г!,е0 + Е9€0 + (Е^0 -11,ей)е П\ (3.12) 85 11оскольку поведение с(I) определяется соотношением констант в скобках Е; со и г]\ ь'о, то возможны три случая их соотношения Это определяет различные закономерности роста напряжений во времени: при 7/ 8оЕ[ со напряжение о(1) растет линейно, поскольку при 7/ 80< Е\ %о напряжения не достигают предела прочности за конечный интервал времени (проскальзывание, срыв материала с режущей кромки) или достигается при больших деформациях в системе резец деталь (смятие резины); при 7/ €о> Е{ $о напряжения в материале интенсивно возрастают и при достижении предела прочности происходит разрушение локальных объемов, при этом качественно характер кривой роста напряжения соответствует кривой роста силы резания изотропных материалов [8]. Критерием оптимизации резания может служить выполнение условия которое определяет нижнюю границу скорости деформации. Если связать во и Со с элементами режима резания резню»!, то средняя скорость деформирования во есть 1) у}1 ео < Е, Со; 2) 7/ б0= Е, 3) 7/ е0> Е; &. (Е) (о 7Во) е (3.13) V (3.14) где К скорость резания; I длина зоны контакта на режущей грани микровыступа. |