|
98 точении металлов [20] и по результатам предварительных исследований ротационного точения резины. С целью определения коэффициентов уравнения (3.14) реализован дробный факторный эксперимент типа 25'2 , то есть !4 реплика от полного факторного эксперимента 25. В этом случае, факторам Х1у Х2, Х3, Х4 необходимо поставить в соответствие вектор-столбцы матрицы. Поскольку тройные взаимодействия являются наименее значимыми [116, 134], ими можно пренебречь. Используя кодированные значения факторов (+1, -1), составлена матрица планирования, которая вместе с результатами экспериментов представлена в таблице 3.1. Матрица должна обладать определенными свойствами [2, 75]: симметричностью, относительно центра эксперимента; равенством нулю произведений элементов любых двух вектор-столбцов матрицы, то есть алгебраическая сумма элементов каждого вектор-столбца, кроме столбца, соответствующего свободному члену, равна нулю. В рассматриваемом случае каждый вектор-столбец содержит равное количество элементов со знаком “плюс” и “минус“. Следовательно, данное свойство матрицы сохраняется. Сохраняется и второе свойство представленной матрицы, так как сумма произведений элементов любых двух всктор-столбцов обращается в нуль. Коэффициенты уравнения регрессии вычислялись по известной формуле [3]: *,=—— (3.15) где Ху{ значение кодированного фактора в соответствующем столбце матрицы (+1, -1); У; средние значения выходного параметра стойкости, вычисленные по результатам параллельных опытов и представленные в натуральной или логарифмической форме; N количество опытов (количество строк) в столбце матрицы. |
106 Му) Ро + X (3.28) По результатам эксперимента необходимо определить коэффициенты регрессии Ьо, Ь\, Ьъ ..., 6/,которые являются оценками теоретических коэффициентов Ро, /?/, р2, ...» РпТаким образом, уравнение регрессии, полученное по результатам эксперимента, будет иметь вид: где У оценка отклика М<у} или определенный параметр стойкость; независимые переменные факторы. В качестве независимых переменных приняты следующие факторы (см. табл.3.4). Их значения и интервалы варьирования (табл. 3.6) выбраны как наиболее распространенные при обработке стеклопластиков [52], ротационном точении металлов [43] и по результатам предварительных исследований ротационного точения резины. С целью определения коэффициентов уравнения (3.29) реализован дробный факторный эксперимент типа 25'2, то есть V* реплика от ПФЭ 2*. В этом случае, факторам Х}, Х2, Х3 Х4 необходимо поставить в соответствие векторстолбцы матрицы. Поскольку тройные взаимодействия являются наименее значимыми [116,134], ими можно принебречь. Используя кодированные значения факторов (+1, -1), составлена матрица планирования, которая вместе с результатами экспериментов представлена в таблице 3.4. Матрица должна обладать определенными свойствами [2,75]: • симметричностью, относительно центра эксперимента; • равенством нулю произведений элементов любых двух векторстолбцов матрицы, то есть атгебраическая сумма элементов каждого вектор-столбца, кроме столбца, соответствующего свободному члену, равна нулю. У = Ь0 + Ь1х1 + Ь&2 + + ЬпХп , (3.29) 107 В рассматриваемом случае каждый вектор-столбец содержит равное количество элементов со знаком “плюс” и “минус‘\ Следовательно, данное свойство матрицы сохраняется. Сохраняется и второе свойство представ ленной матрицы, так как сумма произведений элементов любых двух вектор-столбцов обращается в нуль. Коэффициенты уравнения регрессии вычислялись по известной формуле [2]: где ,} 0,1,2,...5, (3.30) Хр значение кодированного фактора в соответствующем столбце матрицы (+1,-1); У, средние значения выходного параметра стойкости, вычисленные по результатам параллельных опытов и представленные в натуральной или логарифмической форме; N количество опытов (количество строк) в столбце матрицы. Результаты вычислений представлены в табл. 3.4. При определении Кчисло повторных опытов было принято равным двум, что вполне правомерно при исследовании стойкостных зависимостей [21]. Отклонение результата любого опыта от среднего арифметического можно представить в виде разности: У я У , (3.31) где Уч результат отдельного опыта; У среднее арифметическое результатов опытов. |