|
99 Результаты вычислений представлены в табл. 3.1. При определении У число повторных опытов было принято равным двум, что вполне правомерно при исследовании стойкостных зависимостей [12]. Отклонение результата любого опыта от среднего арифметического можно представить в виде разности: У=Уд-У, (3.16) где Уд результат отдельного опыта; У среднее арифметическое результатов опытов. Таблица 3.1 -Мат] рицаплани] рования и результаты опытов №№ п/п ХО V 5 ! гр Ст01*кость Т, мин (1п1) У з2 XI Х2 хз Х4 У1/1пу1 У2/1пу2 УЛп у 1 у 258/5,591 244/5,497 256/5,544 0.047 0,0022 2 + + + 50/3,912 46/3,829 48/3,870 0,041 0,0017 3 + + + 199/5,293 221/5,398 210/5,346 0,053 0,0028 4 + + + 60/4,094 66/4,190 63/4,142 0,047 0,0022 5 + + + 137/4,920 123/4,812 130/4,866 0,034 0,0029 6 + + + 85/4,443 93/4,533 89/4,488 0,045 0,002 7 + + + 147/4,990 169/5,130 158/5,06 0,07 0,0049 8 + + + + + 49/3,892 43/3,761 46/3,827 0,063 0,0041 • н X) 4,643 -0,561 <ч ГО <4 о оо О'. о о -0,0374 I С целью определения величины изменения значений повторных опытов чаще всего используют дисперсию З2. Дисперсии по строкам, то есть ошибки в каждом опыте, состоящем из п повторных наблюдений, подсчитываются по формуле [24]: $2=—-------—. (3.17) п — 1 Качество принимаемой модели (уравнение 3.15) оценивается с помощью дисперсий воспроизводимости эксперимента или параметра оптимизации и дисперсии коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсия воспроизводимости (параметра оптимизации) определяется суммированием 32 по числу опытов N в матрице и делением на М(п-1) [116]: |
107 В рассматриваемом случае каждый вектор-столбец содержит равное количество элементов со знаком “плюс” и “минус‘\ Следовательно, данное свойство матрицы сохраняется. Сохраняется и второе свойство представ ленной матрицы, так как сумма произведений элементов любых двух вектор-столбцов обращается в нуль. Коэффициенты уравнения регрессии вычислялись по известной формуле [2]: где ,} 0,1,2,...5, (3.30) Хр значение кодированного фактора в соответствующем столбце матрицы (+1,-1); У, средние значения выходного параметра стойкости, вычисленные по результатам параллельных опытов и представленные в натуральной или логарифмической форме; N количество опытов (количество строк) в столбце матрицы. Результаты вычислений представлены в табл. 3.4. При определении Кчисло повторных опытов было принято равным двум, что вполне правомерно при исследовании стойкостных зависимостей [21]. Отклонение результата любого опыта от среднего арифметического можно представить в виде разности: У я У , (3.31) где Уч результат отдельного опыта; У среднее арифметическое результатов опытов. 108 Матрицапланированияирезультатыопытов Таблица 3.4 Л& ЛЬ п п Хо V $ 1 Стойкость Т. мин (1ш) У 5* х, Х2 X} х< У у Отуг У у 1пу2 У/1п у 1 + 258/5.591 244/5.497 256/5,544 0.047 0.0022 2 4* 44' 50/3,912 46/3.829 48/3,870 0.041 0,0017 3 + 44199/5.293 221/5.398 210/5.346 0.053 0,0028 4 + 4■1. 60/4.094 66 4.190 63/4.142 0.047 0.0022 5 + 4137/4.920 123/4.812 130/4,866 0.034 0.0029 б. + +■ 485/4.443 93/4,533 89/4,488 0.045 0,002 7 + Д4147/4.990 169/5,130 158/5,06 0.07 0,0049 8 44О. 449/3.892 43/3.761 46/3.827 0.063 0,0041 ь, 4.643 -0,561 -0,232 -0.098 -0,0374 ■ 2> 0,0227 С целью определения величины изменения значений повторных опытов чаще всего используют дисперсию 52. Построченные дисперсии, то есть ошибки в каждом опыте, состоящем из п повторных наблюдений, подсчитываются по формуле [47]: О2 _ /=1 Л ~ ~1 ■ (3-32) Качество принимаемой модели (уравнение 3.30) оценивается с помощью дисперсий воспроизводимости эксперимента или параметра оптимизации 5^ и дисперсии коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсия воспроизводимости (параметра оптимизации) определяется суммированием 8? по числу опытов N в матрице и делением на М(п-1) [116]: С»2__ 1 1______ !г! Л^-1) (3.33) |