|
страхования для страхователя может быть оценена разностью АЕ/ между его полезностью в случае случае его отсутствия: Л Р Г п І Ї ' * » (ЗЛ0> м г ~ <2т + г Сумма (ЕФ + АЕ/), обозначенная А, может рассматриваться как «мера» взаимовыгодное™ страхового контракта: Д = (} (3.11) В предельном случае при нейтральном к риску страхователе (чему соответствует £ = о) из (3.6) следует, что страховой взнос равен ожидаемому страховому возмещению, из (3.7) следует, что <;0 = 0 (коммерческое страхование невыгодно в том смысле, что ни один из участников не получает при заключении страхового контракта строго большей полезности, чем при его незаключении., то есть А = 0 и £'Ф=0(выражения (3.9) и (3.11)), а ожидаемая полезность страхователя (3.8) одинакова как при заключении страхового контракта, так и при его незаключении). Рассмотрим механизмы определения страховых тарифов. Простота решения сформулированной задачи управления обусловлена введенным предположением о том, что страховщику известны все параметры модели страхования, то есть все параметры страхователей их затраты, доходы, потери, отношение к риску, вероятности наступления страховых случаев и т.д., то есть предположением о полной информированности. информированность инфор мированности страховщика о параметрах страхователей. Существующая неопределенность может устраняться различными способами: использованием гарантированных оценок, экспертной информации, а также процедур сбора информации от страхователей и т.д. Правило принятия страховщиком решений о параметрах страхового контракта, в том числе, на основании информации, полученной от страхователей, будем называть механизмом страхования 131 |
54 Сумма (EΦ + ∆Ef), которую мы обозначим ∆ может рассматриваться как «мера» взаимовыгодности страхового контракта: (12) ∆ = ξ ξ +1 p Q . В предельном случае – при нейтральном к риску страхователе (чему соответствует ξ = 0) из (4) следует, что страховой взнос равен ожидаемому страховому возмещению, из (6) следует, что ξ0 = 0 (коммерческое страхование невыгодно1 , то есть ∆ = 0 и EΦ = 0 – см. выражения (10) и (12), а ожидаемая полезность страхователя (9) одинакова как при заключении страхового контракта, так и при его незаключении). Рассмотрев страховой контракт между страховщиком и одним страхователем, перейдем к описанию моделей взаимодействия между одним страховщиком и несколькими страхователями, характеризуемыми отношением к риску {ξi} и потерями {Qi}, i ∈ I = {1, 2, ..., n}, где n – число страхователей. Предположим, что страховщик фиксирует нагрузку ξ0 к неттоставке. Тогда при различных вероятностях наступления страхового случая страховые тарифы π0i для различных страхователей также будут различны: π0i = pi + ξ0. По аналогии с одноэлементной системой имеем: (13) ri = i i i Q p ξ ξ + + 1 0 , hi = i iQ ξ+1 , ∆Efi = i ii i p Q ξ ξξ + − 1 0 , i ∈ I. Пусть страхователи упорядочены по неприятию риска в следующем смысле: (14) p1 ξ1 ≤ p2 ξ2 ≤ ... ≤ pn ξn, тогда из (10), (13) и (14) следует, что ожидаемая полезность страховщика равна (15) EΦ(ξ0) = ξ0 ∑ = n )(mi 0ξ i iQ ξ+1 , где (16) m(ξ0) = min {i ∈ I pi ξi ≥ ξ0}. 1 Невыгодность понимается в том смысле, что ни один из участников не получает при заключении страхового контракта строго большей полезности, чем при его незаключении. 62 Из приведенной схемы перестрахования и отмеченных условий его эффективного осуществления следует, что перестрахование может описываться совокупностью согласованных (см. рисунок 8) моделей, аналогичных приведенной в начале настоящего раздела модели экологического страхования. Поэтому подробно останавливаться на рассмотрении механизмов перестрахования в настоящей работе мы не будем1 . 2.2. Механизмы определения страховых тарифов В разделе 2.1 рассмотрена модель экологического страхования и сформулированы задачи определения нагрузки к нетто-ставке и страхового тарифа. Простота решения сформулированной в разделе 2.1 задачи управления обусловлена введенным предположением о том, что страховщику известны все параметры модели страхования, то есть все параметры страхователей – их затраты, доходы, потери, отношение к риску, вероятности наступления страховых случаев и т.д., то есть предположением о полной информированности [17, 49, 51]. На практике полная информированность редко имеет место, поэтому необходимо рассмотреть модели страхования в условиях неполной информированности страховщика о параметрах страхователей. Существующая неопределенность может устраняться различными способами: использованием гарантированных оценок, экспертной информации, а также процедур сбора информации от страхователей и т.д. [51]. Правило принятия страховщиком решений о параметрах страхового контракта, в том числе, на основании может повлечь «цепочку» ЧС на других предприятиях, заключивших страховые контракты с одним и тем же страховщиком). 1 Так как перестрахованию соответствуют многоуровневые структуры (см. рисунок 8), то перспективным направлением будущих исследований представляется изучение возможности декомпозиции механизмов перестрахования по аналогии с тем, как решались задачи декомпозиции управления многоуровневыми организационными системами в [48]. Повидимому, при этом существенным окажется зависимость или независимость страховых случаев и их комбинаций у различных страхователей и перестрахователей. |