|
Как показано в работах Иванова [45], функция распределения микронапряжений в объеме изотропного поликристаллического ферромагнетика представляет собой стационарную случайную функцию с нулевым средним и корреляционной функцией R(AX). Основными параметрами функции распределения, определяющими статистические свойства ферромагнитной среды, являются дисперсия ах 2 (среднеквадратическое отклонение ах флуктуаций внутренних напряжений) и параметр рД(Ах) V-'o =---------------, характеризующий частотные свойства случайных функций (дисперсность микронапряжений). Оценка влияния параметра г° на магнитные свойства высокопрочных конструкционных сталей, показала, что изменение ^~г° в диапазоне величин от 100 до 1000, соответствующем структуре таких сталей, незначительно изменяет основные магнитные характеристики, в частности коэрцитивную силу, необратимую восприимчивость и МШ [15]. Это позволяет в качестве первого приближения для оценки случайной функции dcr/dx пользоваться одним параметром ох. Таким образом, пренебрегая влиянием параметра v г° и считая Is и А постоянными для данного материала, критическое поле Но можно определить: Но = а у/К + Ла0 (2.1) где а размерный коэффициент, учитывающий величины Is и А. Исходя из гипотезы о равномерной плотности вероятности "идеального хаотического" распределения величин градиентов поверхностной энергии и, 35 |
I 2.2.1 Применение статистической теории намагничивания к моделированию параметров огибающей МШ. Для моделирования 5(H) ОМШ воспользуемся результатами "теории включений" Керстена Кондорского по определению критического поля старта Но доменной границы, согласно (1.1) записывается 0 2ISVK +A Основными параметрами функции распределения, определяющими 2 статистические свойства ферромагнитной среды, являются дисперсия сгх (среднеквадратическое отклонение сгхфлуктуаций внутренних напряжений) и 2 fl d*R(Ах) d(Ax)2 параметр л1~го = ------------------характеризующий частотные свойства случайных функций (дисперсность микронапряжений). Оценка влияния параметра у г0 на магнитные свойства высокопрочных конструкционных сталей, проведенная в [18] показала, что изменения у -г 0 в диапазоне величин от 100 до 1000, соответствующем структуре таких сталей, незначительно (~ на 150) изменяет основные магнитные характеристики, в частности коэрцитивную силу, необратимую восприимчивость и МШ. Это позволяет в качестве первого приближения для оценки случайной функции do/d* пользоваться одним параметром сгх. Таким образом, пренебрегая влиянием параметра у -г 0 и считая ls и А постоянными для данного материала, величину критического поля Я0 можно определить: 58 Н0 =а Л(7х yjК +Лсг0 ’ (2.40) Где а размерный коэффициент, учитывающий величины Isи А. Исходя из гипотезы о равномерной плотности вероятности "идеального хаотического" распределения величин градиентов поверхностной энергии и, соответственно, значений Но, для моделирования функции распределения критических полей воспользуемся статистической теорией. Акуловым, Кондорским, Брауном в работах [84, 85] показано, что статистическая теория, несмотря на недостаточность ее физического обоснования применительно к механизму технического намагничивания, может быть исцользована в качестве первого приближения при описании этого процесса. Применение этой теории предусматривает введение ряда упрощений, суть которых сводится к следующему: распределение микронапряжении и связанное с ним распределение магнитных фаз в ферромагнетике имеет изотропный характер; процессы смещения границ между магнитными фазами статистически беспорядочны и происходят без изменения формы элементарных участков доменных границ; роль чисел частиц, находящихся в определенных состояниях может играть количество элементарных участков доменных границ с различной величиной критического поля; элементарный участок доменной границы можно считать малой системой, находящейся в энергетическом равновесии с объемом, состоящем из большого числа различных систем. Введение этих условий позволяет применить для описания вероятностного состояния системы теорию равновесных статистических распределении, в частности, каноническое распределение: />(#0) = с-ехр(-Ш ), (2.41) где L множитель Лагранжа, обратная величина которого соответствует статистической механике средней тепловой энергии кТ [81]. В данном случае он определяется величиной энергии микронапряжений в материале и, учитывая (2.40), может быть представлен в виде р I 59 |