|
A ° i * а,+1 '■i 77 X.j + ^ л а'+’ а ..+1 в..+ 1 (2.2.23) Рассмотрим интеграл jAwxa-dx. Для его сходимости необходимо, чтобы *•* А был конечным предел lim * ха’*х. Однако при х -> да этот предел равен +да, а, *-»«arw+ l следовательно отмеченный интеграл расходится и величина S — бесконечна. Поэтому для решения исходной задачи целесообразно задать конечный верхний предел интегрирования для последнего интеграла в (2.2.23). Положим его равным Xw, тогда S =]y(x)dx= } } ',( .# + }>\{x)dx+ ] y r{x)te+ ]yw(x)dx = 1 i X „ I „ = }л1^'£г*+1^ " ' ^ + J v a'0^ + ]A»xa’dx = ] ** A re,+l , 4 r e .+ l *» , A, o„*i ", л, т„*. a,+l , <*.+1 '.I 1 Л a , + 1 \ Л г aw+1*** ~x^ +V T l ^ 1 ( 1 2 < 2 4 ) Предположим, все точки пересечения графиков кривых (2.2.17) принадлежат участку оси Ох [!;«) и при этом выполняется условие xjtU Г?0”*1_ Г»И1 1_ V A _ v .1-*» •*»,.-) J ~ Z j n , , x u+i L * a„+1 (.j a{+\ >2 (2.2.25) |
Y (x) = ' ttC rJ.-xe [0;jch1); y ^ x l x & l x , , i' X ^ I л ( * ) > * е к . ; * , Л . У * (* ),* € [х ^ о о ) 111 (2 .1.21) Далее осуществляется интегрирование ломаной Y(x): ф * * , со S =Jr(x)cfe= j y x(x)dx + \ y u{x)dx+ ^ л(*)Л+ j>„(xyjc= xe( Х щ , xm л = JAtxaidx +JAuxa“dx + JAvxa"dx + J AK xa"< Ix= Л\ y»l^l ” e ,+ l , «„+1 — — xa*+ * * -» + 4 s x " ’* a + 1 + • a + \ (2.1.22) Рассмотрим интеграл jA w xa'dx. Для его сходимости необходимо, * ■ » А чтобы был конечным предел lim— — х“,,+. Однако при х-»оо этот предел + 1 равен +оо, а, следовательно отмеченный интеграл расходится и величина S — бесконечна. Поэтому для решения исходной задачи целесообразно задать конечный верхний предел интегрирования для последнего интеграла в (2.1.22). Положим его равным , тогда *> * и 1 * у 2 . S =$Y(x)dx = ^ y {(x)dx + ytt(x)dx+ ^ y v(x)dx+ J >-„(*)<&= 1 1 *,i X „ i J„ = jA ^ 'd x +j Aexa,dx + JAvxa'dx +j Aw xa'dx = I xut *,*, Л «,+1 1 “ jt°u+ l , А 0.41 , А ..в_-И сг, +1 1 X , «„+1 Г А ... “ +1 1 X х «.+1 a, +1 au+1 av +1 a„ +1 (2.1.23) Предположим, все точки пересечения графиков кривых (2.1.16) принадлежат участку оси Ox (l;oo) и при этом выполняется условие |