|
\nYjj) =\nAU) +а(Л1пЛГ/л . 79 (2.2.32) Далее строится следующая регрессия lnYjJ)=]nAU)+aU)ЫХУ +е,, (2.2.33) где s. имеет свойства, аналогичные описанным выше. Переобозначим входящие в оцениваемое уравнение величины следующим образом: результирующий признак— InY}J) =Y(lJ)\ начальное значение показателя качества /-ой модели автобуса — Оценки регрессионных коэффициентов начального значение показателя качества /-ой модели автобуса и интенсивности изменения показателя качества /'-ой модели строятся аналогично описанной выше процедуре с заменой величин XjJ) и Х и) на Х}л и Х (Л соответственно. Обратный переход осуществляется следующим образом: Для построения интервальных оценок рассматриваемых функций необходимо вычислить оценки стандартных отклонений оценок регрессионных коэффициентов: 1 пАи) =Аи); пробег с начала эксплуатации — 1пХ}л =X jJ). Тогда рассматриваемая регрессия примет вид: fU) = 2 (j) + a u)X\j) + S i. (2.2.34) (2.2.35) (2.2.36) (2.2.37) |
и з n X b)Y О) (2Л -29) ± ( x y > ) n { x ^ J 1=1 где Л у х 1 ‘\ F o )= i y f c J); л ,=t n 1=! Ли)=У(Ла 0)Х0). Обратный переход осуществляется следующим образом: Y w = . e « W ' (2Л Щ Аналогично, уравнение У ,0) = Л0)(а_ 1 0))'1 после логарифмирования левой и правой частей принимает вид: * \nYjJ) =\nAU ) + a (j)\ n x j j), (2.1.31) Далее строится следующая регрессия 1п7/у) In A (J) + a {J) In Х.У'* +£•.; (2.1.32) где Sf имеет свойства, аналогичные описанным выше. Переобозначим входящие в оцениваемое уравнение величины следующим образом: результирующий признак — In7,01 = УУ]; начальное значение показателя качества i-ой модели автобуса — !пА0>=Л0>; пробег с начала эксплуатации — InХ 0) = Х{']. Тогда рассматриваемая регрессия примет вид: Y ^ = A { n + a w X ^ + s , . (2.1.33) Оценки регрессионных коэффициентов начального значение показателя качества i-ой модели автобуса и интенсивности изменения показателя качества /-ой модели строятся аналогично описанной выше процедуре с заменой величин х ( / ' и Х {> ) на Х\У ) и X U) соответственно. Обратный переход осуществляется следующим образом: Y,u> = e * w (2.1.34) Для построения интервальных оценок рассматриваемых функций необходимо вычислить оценки стандартных отклонений оценок регрессионных коэффициентов: <Ф и,)= --------= -------*; (2.1.35) J p x y ’W f у ( х у Л г > (2-1 -Зб) 114 Щ ( х ^ х ^ ) 2 где а = п 2 а =?™ -7™ , где — i-e предсказанное с помощью оценённой регрессии значение результативного признака. (Величины Л Т ,(Л и Х и\ а также X\s) и Х и) употребляются в зависимости от оцениваемой модели.) Далее, задавшись некоторой доверительной вероятностью а , вычисляется ^-статистика с уровнем значимости и (п-2) степенями свободы. Затем вычисляются верхние и нижние оценки регрессионных коэффициентов: ^ + ^ > п _2 * сг( ^ ) (2.1.37) (2-1.38) соответственно, где р — значение оценки соответствующего регрессионного коэффициента. Далее, подставляя в исходный уравнения (с учётом знаков коэффициентов) верхние и нижние оценки регрессионных коэффициентов получим некоторые интервалы для искомых функций. |