93 2.4. Выбор математического аппарата исследований Поскольку в ходе литературного анализа (глава 1) и предварительного отбора факторов было обнаружено взаимное влияние ряда факторов друг на друга, то для исключения явления мультиколлиниарности [1,23,29], необходимо использовать математический аппарат метода главных компонент. 2.4.1. Общая характеристика метода главных компонент Рассматривая задачу построения математических и техникоэкономических моделей сложности маршрута движения и удельных эксплуатационных затрат городских автобусов как задачу рационализации и снижения размерности [1,23,29], и полагая при этом, что любой анализируемый признак X может быть р -мерной случайной величиной с вектором средних значений а ( а {'\...,а{р)) и ковариационной матрицей 2=( У = j z : = 1,2.... / j , (2.4.1) где ^ = 1 и ^ с и =0 (2.4.2) V*l V»1 для j =l,2,...,p и к = 1X , p , но j * K , а в качестве критерия (меры) информативности р' -мерной системы показателей Z(X) =(z(l>(X),zm (X),...,z(p,)(X)) выражение ^ ( Z ( ^ ) = varz" + "-+ var^ (2.4.3) v a r j r ' + ... + var,xw |
72 где Х у среднее из произведения зависимой (Y) и независимой переменных (Xi); X i среднее значение i-ой независимой переменной; Y i среднее значение зависимой переменной; a xi среднее квадратическое отклонение i-ой независимой переменной; сту среднее квадратическое отклонение зависимой переменной. Оценка значимости корреляционных связей осуществлялась по t-критерию Стьюдента. Аналогичным образом проводится проверка корреляционной связи независимых переменных между собой. Поскольку в ходе литературного анализа (глава 1) и предварительного отбора факторов было обнаружено взаимное влияние ряда факторов друг на друга, то для исключения явления мультиколлиниарности [2,31,39], необходимо использовать математический аппарат метода главных компонент. 2.3.2. Общая характеристика метода главных компонент Рассматривая задачу построения математических моделей маршрутных норм расхода топлива городских автобусов как задачу рационализации и снижения размерности [2,31,39], и полагая при этом, что любой анализируемый признак х может быть р -мерной случайной величиной с вектором средних значений а = (а1 > ....п(р)) и ковариационной матрицей £=(<гв) { i j =\,2r-,p ), к тому же неизвестными, определим в качестве класса v(X) допустимых 99 Теснота корреляционных связей оценивалась по величине коэффициента парной корреляции г (при линейной связи между признаками) [2,15,85]. Оценка значимости корреляционных связей осуществлялась по t-критерию Стьюдента. Аналогичным образом проводится проверка корреляционной связи независимых переменных между собой. Поскольку в ходе литературного анализа (глава 1) и предварительного отбора факторов было обнаружено взаимное влияние рада факторов друг на друга, то для исключения явления мультиколлиниарности [2,31,39], необходимо использовать математический аппарат метода главных компонент. Эксперимент при этом следует проводить по принципу «ртехники» или «R-техники» [31]. При сборе статистического материала был применен расчетно-статистический метод [99], практикующийся в деятельности автобусных парков. Простота и доступность данного подхода, по сравнению с существующим опытноэкспериментальным и аналитическим методами [23, 24, 34, 36, 85,99,100], предопределило его использование на первом этапе исследований. Сущность работы сводилась к следующему. На основе месячных отчетных данных о расходе топлива автобусов, оснащенных нейтрализаторами, формировалась матрицанаблюдений по закрепленным маршрутам. При этом использовались данные группы учета горюче-смазочных материалов автобусных парков. В качестве интервала наблюдений для установления летней нормы расхода топлива автобусов, |