|
* A t время; I(t) функция, характеризующая усилие системы образования; f(t) функция готовности. Группа ученых С.П. Капица, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий др. изучала зависимость f(x) от модели образования f(x) I(t)=I0 при 0 В случае модели «зажигания огня» ОДЗ этой функции условно может быть разделена на два участка (рис. 1-5): на первом от 0 до х происходит развитие готовности до планируемой величины; на втором х>х' идет реализация готовности в подготовке специалиста. f(x) Хо * ' , г* ? rv j X Рисунок 1-5. Характер функциональной зависимости готовности студента к развитию учебной деятельности Ф Заштрихованная площадь под кривой Дх) (х <х') показывает затраты на формирование готовности к развитию УД, а дальше при jc> х* обучающийся начинает развивать свои умения познавательной деятельности. Площадь S] зависит от способностей студента. Если он легко воспринимает учебный материал, то затраты небольшие и отдача (площадь S2) наступает быстрее. Противоположная ситуация имеет место с плохо воспринимающим студентом, с которым приходится «много возиться» и площадь Si т 53 |
Теперь рассмотрим получение образования с помощью математического описания. Хотя математическая модель не может претендовать на получение надежных и достоверных количественных оценок, но она может дать качественное представление о механизмах наблюдаемых явлений и далеко не очевидных причинно-следственных связях, а также помочь сформулировать конкретные вопросы к педагогам, психологам и социологам. Начнем с микроописания процесса получения профессионального образования конкретным человеком в условиях массового обучения и активного формирования готовности к развитию УД. Будем считать, что существует некоторая переменная величина д \ которая характеризует степень готовности человека к получению образования. Начиная с этого момента молодой человек миновал стадию подготовки и готов к развитию своей УД для получения выбранной профессии и достижения желаемого уровня профессиональной культуры. Изменение уровня готовности определятся временем, затраченным учебным заведением и самим обучающимся. Можно сказать, что это «среднее общественно необходимое время». Изменение уровня готовности со временем определяется обыкновенным дифференциальным уравнением *' = /(*) +/(0, *(0) *<>' (2.1) где х величина характеристики готовности обучающихся к развитию УД; гвремя; 1(0 ~функция, характеризующая усилие системы образования: /(О " функция готовности. Группа ученых С.П. Капица, С.П. Курдюмов, Г.Г. Матинецкий др. изучата зависимость/(х) от модели образования. Если это модель «наполняемого сосуда, то /(х)-0, 1(1)-1а при Оспециалиста [Капица С.П., и др., 2001]. В случае модели «зажигания огня» ОДЗ этой функции условно может быть разделена на два участка (рис. 2.2): 159 на первом от 0 до х происходит развитие готовности до планируемой величины: на втором х>х* идет реализация готовности в подготовке специали► ста. Рис. 2 . 2 . Х а р а к т е р функциональной з а в и с и м о с т и г о т о в н о с т и с т у д е н т а к р а з в и т и ю у ч е б н о й д е я т е л ь н о с т и Заштрихованная площадь под кривой /(х) (х < х ) показывает затраты на формирование готовности к развитию УД а дальше при х > х* обучающийся начинает развивать свои умения познавательной деятельности. Площадь 5/ зависит от способностей студента. Если он легко воспринимает учебный материал, то затраты небольшие и отдача (площадь 5^) наступает быстрее. Противоположная ситуация имеет место с плохо воспринимающим студентом, с которым приходится «много возиться» и площадь 5/ здесь значительно больше. Конкретная функциональная зависимость/^ на этом этапе анализа не имеет принципиального значения. Из рис. 2.2 следует, что доведение студента до состояния .г* требует индивидуального подхода, так для каждого их площадь своя. В условиях коллективного обучения необходимо учитывать тот факт, что преподаватель не имеет возможности каждому студенту уделять необходимое для него лич |