|
теория полезности; теория статистических решений. Подсчет результатов с помощью уравнений выполняется во многих случаях. Все они привязаны к конкретной области применения и поэтому систематизировать их достаточно сложно. Можно лишь отметить, что существуют области, где эти методы применяются успешно, но существуют и такие, где с их помощью не удается достичь желаемого результата. Теория игр используется в условиях конфликтных ситуаций. Схема игры позволяет получить формулу подсчета результатов для каждого варианта. Формализация процесса игры и есть формализация процесса подсчета результатов. Предметом теории полезности служит представление в действительных числах относительных предпочтений отдельного лица при выборе варианта из некоторого их множества. Она позволяет сравнивать полезности альтернативных решений при условии учета в каждом варианте вклада существенных факторов. В процессе оценки используется функция плотности вероятности, описывающая правдоподобность каждого варианта. С помощью функции плотности создается функция полезности, которая и служит основным средством для вычисления ожидаемой полезности каждого варианта. Теория статистических решений используется для формирования вариантов довольно часто. С ее помощью создаются выражения, применяющие различные распределения изучаемою случайною процесса. Генерирование вариантов решений на основе баз знаний, которые могут быть представлены в форме семантических сетей, деревьев целей или деревьев вывода, получила широкое распространение и результате применения экспертных систем. Наиболее популярными являются правила И-ИЛИ, синтезируемые в деревья. Правила снабжаются информацией, указывающей на степень доверия как к самому правилу, так и условиям его реализации. С помощью правил И-ИЛИ воспроизводятся процессы принятия решений в об63 |
3. Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуации. Если предпочтения измеряются в шкале отношений, то средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так: Y' = extremum (Л/, =J^PjC,j), J где М, — математическое ожидание выигрыша в случае принятия /-го решения; Pj — вероятность появления у-й ситуации; Cij — оценка /-го решения при У-й ситуации. В На втором этапе формирования решений происходит поиск различных вариантов — альтернатив. Варианты могут отыскиваться в различных формах и шкалах измерений (действия, состояния, маршруты, стоимости и т.д.). Варианты, как правило, задаются либо перечислением, если таковых не очень много, либо описанием их свойств. Генерация вариантов решений в большинстве случаев выполняется либо с помощью различного рода аналитических моделей, либо с помощью баз знаний экспертных систем. Существует множество аналитических моделей, используемых для подсчета результатов принятия того или иного варианта. Наиболее распространенными являются: • численные методы решения уравнений или их систем; • теория игр; • теория полезности; • теория статистических решений. Подсчет результатов с помощью уравнений выполняется во многих случаях. Все они привязаны к конкретной области применения и поэтому систематизировать их достаточно сложно. Можно лишь отметить, что существуют области, где эти методы применяются успешно, но существуют и такие, где с их помощью не удается достичь желаемого результата. Теория игр используется в условиях конфликтных ситуаций. Схема игры позволяет получить формулу подсчета результатов для каждого варианта. Формализация процесса игры и есть формализация процесса подсчета результатов. Предметом теории полезности служит представление в действительных числах относительных предпочтений отдельного лица при выборе варианта из некоторого их множества. Она позволяет сравнивать полезности альтернативных решений при условии учета в каждом варианте вклада существенных факторов. В процессе оценки используется функция плотности вероятности, описывающая прав54 доподобность каждого варианта. С помощью функции плотности создается функция полезности, которая и служит основным средством для вычисления ожидаемой полезности каждого варианта. Теория статистических рещений используется для формирования вариантов довольно часто. С ее помощью создаются выражения, применяющие различные распределения изучаемого случайного процесса. Генерирование вариантов решений на основе баз знаний, которые могут быть представлены в форме семантических сетей, деревьев целей или деревьев вывода, получила щирокое распространение в результате применения экспертных систем. Наиболее популярными являются правила И-ИЛИ, синтезируемые в деревья. Правила снабжаются информацией, указывающей на степень доверия как к самому правилу, так и условиям его реализации. С помощью правил И-ИЛИ воспроизводятся процессы принятия решений в областях, где исходная информация характеризуется противоречивостью, обрывочностью, приблизительностью. Каким образом они используются для генерации вариантов решений, будет рассмотрено в п. 5.5. О На третьем этапе согласно сформулированному на втором этапе критерию выбора происходят сопоставление, оценка и выбор решения. Все методы оценки вариантов можно разделить на две группы: • методы, используемые в условиях определенности; • методы, используемые в условиях риска. Простейшим методом оценки, используемым в условиях определенности, является оценка с помощью таблицы «Стоимостьэффективность». Критерием выбора в данном случае выступает максимальный доход на единицу издержек. Метод требует расчета общих издержек и общих доходов по каждому из вариантов. В табл.2.1 приведен пример использования метода «Стоимость—эффективность» для оценки вариантов капиталовложений. Таблица 2.1. ^Стоимость—эффективность» Варианты решений В\ h Въ В, Общие издержки 100 400 300 50 Общие доходы 170 620 380 160 Отношение доходов к издержкам 1,7 1,55 1,27 3,2 Ранг варианта 2 3 4 1 Вычисленное отношение доходов к издержкам показало, что вариант В^ имеет наибольшую величину (3,2), поэтому ему присваивается первый ранг, варианту Bi присваивается второй ранг и т.д. Очевидно, согласно критерию, который требует выбора варианта с мак55 |