|
Распространенным методом сравнения вариантов служат оценочные баллы. Оценочные баллы нормируют, т.е. ограничивают их значения в некотором диапазоне, например от 0 до 1. Кроме того, устанавливается закон оценки: например сумма всех баллов должна быть равна 1. Общая оценка каждого из вариантов рассчитывается по формуле: О, = /■ где Oi — общая оценка i-ro варианта решения; (Zj —оценка j -то критерия, Efj — результат, который может быть получен при i-м варианте согласно критерию j. Тогда по варианту Bi общая оценка равна: 0\ —Ец *(Х] JrE\2*o-2+ Ej3+o.3~ 178. Наилучшим вариантом согласно данным таблицы 2 является вариант В4. Однако абсолютные величины в большинстве случаев мало информативны. Например, издержки в сумме 153, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объективной картины. Поэтому в большинстве случаев в качестве элементов Еу используют относительные величины (ранги, рентабельности, нормы прибыли и т.д.). Деревья решений используются в условиях риска. Очень часто условия, определяющие варианты решения, находятся в отношениях соподчиненности. На практике это означает, что процесс принятия решения носит многоступенчатый характер: принятия одного решения на более низком уровне управления позволяет перейти к другому, более высокому уровню. Как правило, условия носят качественный характер и определяются вероятными величинами, что требует применения метода, учитывающего риск. Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы — результаты. Это позволяет разработать дерево решений, с помощью которого можно представлять вероятностные (частотные) характеристики условий. Тогда определять результат принятия решения на том или ином уровне дерева можно с помощью математического ожидания: 66 |
симальным уровнем дохода на единицу издержек, лучшим будет вариант В4. Варианты в данном случае сопоставимы, так как результаты измеряются в одной и той же шкале (шкала отношений) и в одних и тех же единицах измерения (рубль). Величины в последней графе измеряются в ранговой шкале. Таблица «Стоимость—эффективность» может быть использована лишь в том случае, если каждый из вариантов оценивается на основе одного критерия. Если же применяется больше одного критерия, создается таблица «Стоимость—критерий» (табл. 2.2). В ней представляются варианты решений, оцениваемые с различных точек зрения. Допустим, те же четыре варианта капитальных вложений необходимо оценить с позиций трех критериев: близость расположения к железной дороге (транспортные затраты), близость расположения к водоемам (затраты на транспортировку воды), наличие в данной местности работоспособного населения (затраты на перевозку людей). Элементами таблицы могут быть как абсолютные величины, указывающие на издержки или доходы, так и относительные, например ранг варианта, вычисленный на основе таблицы «Стоимостьэффективность». Будем считать, что используется величина издержек, измеряемая в относительной шкале. В последней строке таблицы указываются коэффициенты значимости каждого из критериев оценки. Это та качественная информация, которая собственно и отличает систему поддержки принятия решений от формальных оптимизационных методов. Здесь лицо, принимающее решение, вносит свой опыт и знание в процесс оценки вариантов. Распространенным методом сравнения вариантов служат оценочные баллы. Оценочные баллы нормируют, т.е. ограничивают их значения в некотором диапазоне, например от О до 1. Кроме того, устанавливается закон оценки: например сумма всех баллов должна быть равна 1. Таблица 2.2 «Стоимость—критерий» Варианты решения 5, Bi Вг В, Коэффициент значимости критерия Критерий К, 100 400 300 50 0,6 Критерий К2 200 250 180 210 0,3 Критерий 400 700 500 600 0,1 Общая оценка по всем критериям 178 385 284 153 Ранг варианта 2 4 3 1 56 Общая оценка каждого из вариантов рассчитывается по формуле: где О, — общая оценка /-го варианта решения; а.J — оценка у'-го критерия; fy — результат, который может быть получен при /-м варианте согласно критерию у. Тогда по варианту В\ общая оценка равна: О, = £„ а, + E^j «2 + ^13С 178. Наилучшим вариантом согласно данным табл. 2.2 является вариант 54. Однако абсолютные величины в большинстве случаев мало информативны. Например, издержки в сумме 153, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объективной картины. Поэтому в больщинстве случаев в качестве элементов Еу используют относительные величины (ранги, рентабельности, нормы прибыли и т.д.). Кроме критериев оценки в табл. 2.2 могут указываться и условия, влияющие на результат реальных событий. Такие таблицы получили название таблиц решений. Таблицы решений сочетают в себе варианты решений и возможные ситуации (условия). Их элементы указывают на ожидаемый результат. Продолжая рассматривать пример о капвложениях, будем считать, что в результате применения таблицы «Стоимость—критерий» выбран вариант В^. При данном варианте возможны различные условия его реализации. В результате будут различаться и последствия. Допустим возможны следующие условия: U\ — тарифы на энергоносители не будут превышать установленные границы; Ui — тарифы на водозабор не будут превышать установленные границы; t/з — работоспособного населения достаточно. Таблица решения в данном случае имеет следующий вид (табл. 2.3): Таблица 2.3. Таблица решений Варианты решений Въ в„ Условия и,и,и, и,и,и, и,и,и, Оценка при данных условиях 200 280 ПО 80 57 в табл. 2.3 с помощью символа U, представлено условие, отрицающее условие и. Таблицы решений используются в том случае, если: • можно вьщелить условия, влияющие на результаты вариантов решений; • выделенные условия достаточно весомы. Деревья решений используются в условиях риска. Очень часто условия, определяющие варианты решения, находятся в отношениях соподчиненности. На практике это означает, что процесс принятия решения носит многоступенчатый характер: принятия одного решения на более низком уровне управления позволяет перейти к другому, более высокому уровню. Как правило, условия носят качественный характер и определяются вероятными величинами, что требует применения метода, учитывающего риск. Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы — результаты. Это позволяет разработать дерево решений, с помощью которого можно представлять вероятностные (частотные) характеристики условий. Тогда определять результат принятия решения на том или ином уровне дерева можно с помощью математического ожидания: я £ (общего_результата) = ^/>,Рассмотрим пример. Допустим, лицу, принимающему решение, известно два варианта повышения уровня рентабельности на 5%. 1. Произвести продукцию А в количестве 1(Ю ед. и продать ее по цене 10 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 8 ед. 2. Произвести продукцию В количестве 50 ед. и продать ее по цене 20 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 18 ед. Конъюнктура рынка неизвестна, поэтому будем считать, что рынок одинаково благоприятен для обоих видов продукции. Для упрощения задачи будем считать, что в случае неблагоприятного рынка для какой-либо продукции предприятие терпит убытки по ее себестоимости. Тогда в случае благоприятного рынка предприятие получит от продажи продукции следующий доход (d): 1. От продукции А: c?i=100 • 10=1000 ед. 2. От продукции В: dj^ 50 • 20= 1000 ед. 58 |