|
22 При выполнении определенных условий асимптотическое поведение длины очереди в СМО с бесконечным источником описывается с помощью функции действия [4]. Такая СМО относится к классу систем, асимптотическое исследование которых не требует учета граничных условий и может проводится без привлечения диффузионной аппроксимации. Подход допускает многомерные обобщения, и его применяют для асимптотического анализа в условиях большой нагрузки замкнутых СеМО, допускающих мультипликативное представление стационарного распределения [71], если одну из СМО сети можно интерпретировать как конечный источник заявок, объем которого совпадает с общим числом заявок в сети. Основной вопрос, возникающий при применении любого приближенного метода, связан с оценкой близости получаемых приближений к точным результатам. Декомпозиционный подход базируется на следующих декомпозиционных аксиомах теории сложных систем [100]: 1. Иерархия. Если Ео подсистема системы I и 0(...) -мера сложности, то: т.е. подсистема не может быть более сложной, чем система в целом. 2. Параллельное соединение. Если I=Zi>I2^ .....>£ь т.е. I является параллельным соединением подсистем Е, то: 3. Последовательное соединение. Если 1=Т,\+Т,2+.....т.е. £ является последовательным соединением подсистем то: 0(£о)< 9(1), (1.2) 0(1) = //*0*0(2,). (1.3) 0(I)<0(2,)+0(S2 )+..0(Ik). (1.4) |
Особенно широкое распространение метод диффузионной аппроксимации получил при анализе замкнутых цепей массового обслуживания в условиях большой загруженности с параметрами, зависящими от состояния системы. Так в работе [97] исследуются асимптотические стационарные распределения, не опирающиеся на мультипликативное распределение в СеМО при числе заявок ЛГ-»оо и параметре обслуживания ц, зависящем от длины очереди. В [8 6 ] предлагается метод расчета замкнутой многоканальной СМО с переменной интенсивностью входного потока, основанный на свертке распределений между последовательными завершениями длительности обслуживания и остаточным распределением. По найденным моментам строится аппроксимация дополнительной функции распределения посредством распределения Вейбулла. При выполнении определенных условий асимптотическое поведение длины очереди в СМО с бесконечным источником описывается с помощью функции действия [4]. Такая СМО относится к классу систем, асимптотическое исследование которых не требует учета граничных условий и может проводится без привлечения диффузионной аппроксимации. Подход допускает многомерные обобщения, и его применяют для асимптотического анализа в условиях большой нагрузки замкнутых СеМО, допускающих мультипликативное представление стационарного распределения [71], если одну из СМО сети можно интерпретировать как конечный источник заявок, объем которого совпадает с общим числом заявок в сети. Основной вопрос, возникающий при применении любого приближенного метода, связан с оценкой близости получаемых приближений к точным результатам. Декомпозиционный подход базируется на следующих декомпозиционных аксиомах теории сложных систем [1 0 0 ]: 29 |