|
Используя вышеизложенный подход при анализе замкнутых СеМО с неоднородными требованиями, интенсивность обслуживания требований класса V в В, узле при наличии в сети п(У) требований приравнивается интенсивности ухода требований этого класса из закороченной сети (сети с мгновенным обслуживанием в /-ом узле). В сетях, характеризующихся произвольным распределением и различными дисциплинами обслуживания, используется приближенная декомпозиция. При этом закороченная подсеть МО, не удовлетворяющая условиям формулы Джексона, изменяется так, чтобы эти условия выполнялись. Представление локальных систем моделями локально сбалансированных сетей с применением метода точной декомпозиции понижает точность при определении пропускной способности и времени ответа в 1.2 • 1.5 раза по сравнению с моделями, исследуемыми методом декомпозиционной аппроксимации [98]. Поэтому в ряде работ, в частности, при анализе замкнутых СеМО с произвольной структурой и произвольными законами обслуживания в эквивалентной сети /-ый узел характеризуется произвольным обслуживанием, а дополнительный узел, которым аппроксимируется остальная сеть, характеризуется экспоненциальным временем обслуживания [15]. Таким образом, исследуется модель типа MnGInSNn, строится итерационная процедура и определяются все средние характеристики сети. Этот метод ограничен: • набором поддающихся анализу замкнутых СМО с конечным источником; • возможностью эффективного численного решения системы нелинейных уравнений. Другой подход заключается в декомпозиции сети на ряд СМО, которые рассматриваются изолированно, а затем полученные результаты 2 4 |
• преобразовании сети и сведении задачи анализа исходной сети к анализу подсетей, состоящих из двух узлов; • аппроксимации функций распределения с учетом экспериментальных данных; • расчете двухузловых подсистем; • решении задачи нелинейного программирования, к которой сводится приближенный анализ структур СОИ. Точное преобразование сети (точная декомпозиция) основывается на уже упомянутом методе локального равновесия. В соответствии с теоремой Нортона [100, 140] для локально сбалансированных сетей существует эквивалентная сеть, имеющая /-ьгй узел и дополнительный Д узел (последний является эквивалентом остальных узлов сети). Узел Д характеризуется экспоненциальным обслуживанием с параметром т(п), равным интенсивности А.,(л), п>0 поступления заявок в /-ый узел в исходной сети. Для определения т{п) авторы ряда работ используют алгоритм Бузена. Используя вышеизложенный подход при анализе замкнутых СеМО с неоднородными требованиями, интенсивность обслуживания требований класса V в Д узле при наличии в сети n(V) требований приравнивается к интенсивности ухода требований этого класса из закороченной сети (сети с мгновенным обслуживанием в i-ом узле). В сетях, характеризующихся произвольным распределением и различными дисциплинами обслуживания, используется приближенная декомпозиция. При этом закороченная подсеть МО, неудовлетворяющая условиям формулы Джексона, изменяется так, чтобы эти условия выполнялись. Представление локальных систем моделями локальносбалансированных сетей с применением метода точной декомпозиции понижает точность при определении пропускной способности и времени 31 ответа в 1.2 1.5 раза по сравнению с моделями, исследуемыми методом декомпозиционной аппроксимации [98]. Поэтому в ряде работ, в частности, при анализе замкнутых СеМО с произвольной структурой и произвольными законами обслуживания в эквивалентной сети i-ый узел характеризуется произвольным обслуживанием, а дополнительный узел, которым аппроксимируется остальная сеть, характеризуется экспоненциальным временем обслуживания [15]. Таким образом, исследуется модель типа M„GInSNn, строится итерационная процедура и определяются все средние характеристики сети. Этот метод ограничен: « набором поддающихся анализу замкнутых СМО с конечным источником; • возможностью эффективного численного решения системы нелинейных уравнений. Другой подход заключается в декомпозиции сети на ряд СМО, которые рассматриваются изолированно, а затем полученные результаты используются для анализа сети в целом. Основная трудность при этом состоит в аппроксимации входного потока для каждой отдельной системы. Широкое распространение получил метод разбиения, при котором входные потоки в отдельные СМО аппроксимируются пуассоновскими [140], что позволяет вычислить параметры СМО, зная 2 первых момента распределения времени обслуживания. В работе [161] оценивается погрешность этого подхода при анализе замкнутых СеМО и устанавливается, что она максимальна при N « — , где: ls N число заявок в системе; to время обслуживания в источнике; /$•среднее время обслуживания в обслуживающем аппарате. 32 |