|
используются для анализа сети в целом. Основная трудность при этом состоит в аппроксимации входного потока для каждой отдельной системы. Широкое распространение получил метод разбиения, при котором входные потоки в отдельные СМО аппроксимируются пуассоновскими [104], что позволяет вычислить параметры СМО, зная 2 первых момента распределения времени обслуживания. В работе [161] оценивается погрешность этого подхода при анализе замкнутых СеМО и устанавливается, что она максимальна при N « ~ , где: ls N число заявок в системе; to время обслуживания в источнике; t$ среднее время обслуживания в обслуживающем аппарате. Исследование причины возникновения погрешности показало, что максимальная погрешность соответствует случаю, когда в системе все приборы загружены одинаково. При этом в наибольшей мере нарушается пуассоновский характер входных потоков. Более точным является декомпозиционный подход, основанный на представлении сети в виде изолированных СМО типа GG1 [98]. Основной трудностью в этом методе является вычисление интерфейсных параметров, в частности, 2-го момента ФРВ потока между узлами. Использование методов приближенной декомпозиции ведет к приближенным результатам и требует оценки точности. Тем не менее, декомпозиционные методы существенно расширяют класс рассматриваемых СеМО по сравнению с точными методами анализа. Учитывая, что процесс функционирования СОИ, как правило, можно представить в виде СеМО самого общего вида, декомпозиционные методы анализа следует считать более предпочтительными. Для многофазных СеМО с блокировкой 1-го типа точные аналитические результаты получены только в простых случаях (экспоненциальные сети). 2 5 |
ответа в 1.2 1.5 раза по сравнению с моделями, исследуемыми методом декомпозиционной аппроксимации [98]. Поэтому в ряде работ, в частности, при анализе замкнутых СеМО с произвольной структурой и произвольными законами обслуживания в эквивалентной сети i-ый узел характеризуется произвольным обслуживанием, а дополнительный узел, которым аппроксимируется остальная сеть, характеризуется экспоненциальным временем обслуживания [15]. Таким образом, исследуется модель типа M„GInSNn, строится итерационная процедура и определяются все средние характеристики сети. Этот метод ограничен: « набором поддающихся анализу замкнутых СМО с конечным источником; • возможностью эффективного численного решения системы нелинейных уравнений. Другой подход заключается в декомпозиции сети на ряд СМО, которые рассматриваются изолированно, а затем полученные результаты используются для анализа сети в целом. Основная трудность при этом состоит в аппроксимации входного потока для каждой отдельной системы. Широкое распространение получил метод разбиения, при котором входные потоки в отдельные СМО аппроксимируются пуассоновскими [140], что позволяет вычислить параметры СМО, зная 2 первых момента распределения времени обслуживания. В работе [161] оценивается погрешность этого подхода при анализе замкнутых СеМО и устанавливается, что она максимальна при N « — , где: ls N число заявок в системе; to время обслуживания в источнике; /$•среднее время обслуживания в обслуживающем аппарате. 32 Исследование причины возникновения погрешности показало, что максимальная погрешность соответствует случаю, когда в системе все приборы загружены одинаково. При этом в наибольшей мере нарушается пуассоновский характер входных потоков. Более точным является декомпозиционный подход, основанный на представлении сети в виде изолированных СМО типа GfGJl [98]. Основной трудностью в этом методе является вычисление интерфейсных параметров, в частности, 2-го момента ФРВ потока между узлами. Использование методов приближенной декомпозиции ведет к приближенным результатам и требует оценки точности. Тем не менее, декомпозиционные методы существенно расширяют класс рассматриваемых СеМО по сравнению с точными методами анализа. Учитывая, что процесс функционирования СОИ, как правило, можно представить в виде СеМО самого общего вида, декомпозиционные методы анализа следует считать более предпочтительными. Для многофазных СеМО с блокировкой 1-го типа точные аналитические результаты получены только в простых случаях (экспоненциальные сети). Для широкого класса многофазных СеМО принципиально возможно применить численные методы решения систем уравнений. Сложность вывода алгоритмов для этих методов существенно зависит от размерности пространства состояний СМО, что позволяет получить результаты только при малых фиксированных длинах буферов между фазами и малым числом обслуживающих приборов в фазах. Суть итерационных методов [29] состоит в том, что в процессе расчета к (&-1)-фазной СМО с уже определенными характеристиками (вероятности блокировок, интенсивность выходного потока заявок) подключается к-я фаза с буфером емкости сд и интенсивностью тк и определяется влияние 33 |