|
Для широкого класса многофазных СеМО принципиально возможно применить численные методы решения систем уравнений. Сложность вывода алгоритмов для этих методов существенно зависит от размерности пространства состояний СМО, что позволяет получить результаты только при малых фиксированных длинах буферов между фазами и малым числом обслуживающих приборов в фазах. Суть итерационных методов [29] состоит в том, что в процессе расчета к (Ы)*фазной СМО с уже определенными характеристиками (вероятности блокировок, интенсивность выходного потока заявок) подключается к-я фаза с буфером емкости и интенсивностью и определяется влияние параметров вновь подключенной фазы на характеристики предшествующих фаз. Декомпозиционные методы, которые нашли наиболее широкое применение при расчете сетей с блокировками, основываются либо на решениях уравнений равновесия цепочки однофазных СМО, либо на декомпозиции сети и диффузионной аппроксимации длин очередей к отдельным фазам [100]. Как показывает анализ, при построении даже достаточно простых моделей с блокировками применение точных методов возможно лишь для очень узкого класса дисциплин и законов обслуживания. При незначительном расширении исходной постановки задачи, например, число приборов на 2-ой фазе больше двух, уже приходится прибегать к приближенным методам расчета. Однако даже при применении приближенных методов расчета систем с блокировками исследователи также вынуждены вводить существенные ограничения: • экспоненциальное обслуживание на приборах; • не учитываются приоритетные дисциплины обслуживания. 26 |
Исследование причины возникновения погрешности показало, что максимальная погрешность соответствует случаю, когда в системе все приборы загружены одинаково. При этом в наибольшей мере нарушается пуассоновский характер входных потоков. Более точным является декомпозиционный подход, основанный на представлении сети в виде изолированных СМО типа GfGJl [98]. Основной трудностью в этом методе является вычисление интерфейсных параметров, в частности, 2-го момента ФРВ потока между узлами. Использование методов приближенной декомпозиции ведет к приближенным результатам и требует оценки точности. Тем не менее, декомпозиционные методы существенно расширяют класс рассматриваемых СеМО по сравнению с точными методами анализа. Учитывая, что процесс функционирования СОИ, как правило, можно представить в виде СеМО самого общего вида, декомпозиционные методы анализа следует считать более предпочтительными. Для многофазных СеМО с блокировкой 1-го типа точные аналитические результаты получены только в простых случаях (экспоненциальные сети). Для широкого класса многофазных СеМО принципиально возможно применить численные методы решения систем уравнений. Сложность вывода алгоритмов для этих методов существенно зависит от размерности пространства состояний СМО, что позволяет получить результаты только при малых фиксированных длинах буферов между фазами и малым числом обслуживающих приборов в фазах. Суть итерационных методов [29] состоит в том, что в процессе расчета к (&-1)-фазной СМО с уже определенными характеристиками (вероятности блокировок, интенсивность выходного потока заявок) подключается к-я фаза с буфером емкости сд и интенсивностью тк и определяется влияние 33 параметров вновь подключенной фазы на характеристики предшествующих фаз. Декомпозиционные методы, которые нашли наиболее широкое применение при расчете сетей с блокировками, основываются либо на решениях уравнений равновесия цепочки однофазных СМО, либо на декомпозиции сети и диффузионной аппроксимации длин очередей к отдельным фазам [1 0 0 ]. Как показывает анализ, при построении даже достаточно простых моделей с блокировками применение точных методов возможно лишь для очень узкого класса дисциплин и законов обслуживания. При незначительном расширении исходной постановки задачи, например, число приборов на 2 -ой фазе больше двух, уже приходится прибегать к приближенным методам расчета. Однако даже при применении приближенных методов расчета систем с блокировками исследователи также вынуждены вводить существенные ограничения: • экспоненциальное обслуживание на приборах; • не учитываются приоритетные дисциплины обслуживания. Кроме того, очевидна сложность математического аппарата, используемого для анализа даже простых двухфазных СеМО с блокировками 2 -го типа. В то же время блокировки разных типов широко встречаются в вычислительных системах, причем зачастую пронизывают все уровни от функционального до технических средств. Так, типична ситуация, когда для выполнения какого-либо действия требуется одновременное участие таких ресурсов системы, как системная обрабатывающая программа, процессор, оперативная память, терминал, имеющие различные дисциплины обслуживания, различные распределения времен обслуживания. Решить 34 |