|
lK = < замкнутой СеМО с т единичными источниками, где каждый источник генерирует свой тип заявок [109]. Представление процессов обслуживания в составном узле замкнутыми сетями показано на рис.2.15. Рассмотрим поток заявок /-го типа, поступающих из буфера к обслуживающему аппарату. Интервал времени хк между поступлениями (к-1)-й и к -ой заявками равен: 4 ° = С + 4 " (з-4-) где: &к-1 время обслуживания (к-1)-й заявки; 0 , если в момент поступления в буфер к-ой заявки заявка (к-1) находилась на обслуживании, }пр -время простояесли в момент окончания обслуживания (к-1)-й заявки буфер был пуст. Соотношение (3.4.) служит основой методов разрешения замкнутых сетей массового обслуживания. Интерпретируя величину Ь[!) как время пребывания заявки в сети, а величину Р как время пребывания заявки в источнике, получим х® время цикла заявки в замкнутой сети. Выражение (3.4.) известно, как уравнение баланса. Другой подход к определению времени пребывания заявок на уровне вложенности с учетом требования единичности источников связан с идеей коррекции результатов, получаемых при расчете разомкнутых сетей. Этот подход называется методом полной декомпозиции [106]. По этому методу процессы обслуживания на вложенном уровне представляются разомкнутыми сетями. Для сохранения единичности источников заявок в формулу Поллячека Хинчина вносится коррекция (не учитывается интенсивность поступления заявок из J-го источника при определении параметров пребыванияу-ых заявок в СМО): 5 8 |
функции распределения времен (ФРВ) обслуживания во всех ресурсах, рассчитывается с помощью того или иного метода анализа сетевых моделей параметры времен пребывания на данном уровне вложенности. 3. Полученные времена пребывания подставляются в качестве параметров ФРВ обслуживания в ресурсах более высокого уровня, при этом используется основное соотношение межуровневого интерфейса, вытекающее из свойства вложенности: Tlk+l(t) = B }(t), к (3.3) где Т ^ х(1) среднее время пребывания заявок /-го типа в соответствующем вложенном процессе (&+1 )-го уровня; B \(t) среднее время обслуживания заявок /-го типа в ресурсе к-то уровня. Источником заявок во вложенном процессе являются составные ресурсы соседнего более высокого уровня. Если отсутствует требование единственности источников требований во вложенные уровни, то вложенные модели представляются разомкнутыми сетями и их расчет производится по известным схемам. Если же существует требование единственности источников требований во вложенные уровни, то вложенные модели представляются замкнутыми сетями. Тогда объединенная вложенная сеть уровня q представляется замкнутой СеМО с т единичными источниками, где каждый источник генерирует свой тип заявок [169]. Представление процессов обслуживания в составном узле замкнутыми сетями показано на рис.3.13. 124 125 Оуровень фрагмент сети, содержащий составные ресурсы А, £ А, V ' ' у i уровень в. гтредсчавлоте вложенных процессов замкнутыми СеМ О H Z = d T вГ ь »•" В, Объединенная СеМО 1-го уровня А составныеузлы; В, простыеузлы; Itисточник, характеризующийся временем отсутствия в СеМО. Рис. 3.13. Формирование вложенного уровня в виде замкнутых сетей Рассмотрим поток заявок /-го типа, поступающих из буфера к обслуживающему аппарату. Интервал времени х& между поступлениями (к-1 )-й и к -ой заявками равен: где: />к-1 время обслуживания (к-1 )-й заявки; если в момент поступления в буфер к-ой заявки заявка (к-1 ) находилась на обслуживании, 1"р -время простояесли в момент окончания обслуживания (к-1 )-й заявки буфер был куст. Соотношение (3.4.) служит основой методов разрешения замкнутых сетей массового обслуживания. Интерпретируя величину /)(/) как время 1к = < 126 пребывания заявки в сети, а величину Р как время пребывания заявки в источнике, получим х{1)время цикла заявки в замкнутой сети. Выражение (3.4.) известно, как уравнение баланса. Другой подход к определению времени пребывания заявок на уровне вложенности с учетом требования единичности источников связан с идеей коррекции результатов, получаемых при расчете разомкнутых сетей. Этот подход называется методом полной декомпозиции [106]. По этому методу процессы обслуживания на вложенном уровне представляются разомкнутыми сетями. Для сохранения единичности источников заявок в формулу Поллячека Хинчина вносится коррекция (не учитывается интенсивность поступления заявок из у-го источника при определении параметров пребыванияу'-ых заявок в СМО): Pi коэффициент загрузки от /-ой заявки. Аналогичная поправка распределяется на соответствующие выражения для вычисления времен ожидания в системе MG1 с абсолютными (PREE) и относительными (NPRE) приоритетами обслуживания, которые получены с использованием метода "меченой’’ заявки [19, 106]. Такая коррекция направлена на учет условия единичности. Недостатком метода является то, что он не обеспечивает одновременную единичность всех у-ых источников в модели. Метод предлагает базовые модели следующих типов: ,(\) _ isj i*j j г \ 2 1 I p , \ (3.4) V isJi*jj где w(j l>первый момент ФБР пребывания; Л,интенсивность заявок из /-го источника; Ь<;>второй момент ФВР обслуживания /-ой заявки; |