|
11/ Рисунок 25 Графическое представление функций принадлежности нечетких переменных. Нечеткая переменная, используемая в системе, характеризуется множеством: V = {Н, Р}, где Н наименование нечеткой переменной, совпадающее с номером интервала (нечеткого множества) из диапазона значений физической переменной (рисунок 25), а Р значение степени принадлежности физической переменной нечеткому множеству, соответствующему этому диапазону. Лингвистическая переменная в системе представлена набором Z = {V, V , L}, где Г ..., Гу значения нечетких переменных, a L уровень детализации лингвистической переменной, численно равный количеству интервалов, на которые разбивается диапазон значений физической переменной. Значение константы равно максимальному числу нечетких переменных, входящих в терм-множество этой лингвистической переменной, значение функций принадлежности для которых одновременно может принимать значения большие нуля. Значение Mq полностью определяется видом функции принадлежности: для линейной и квадратичной функций М° принимает значение равное 2, для обратной квадратичной М° равно 4. |
x P H1 0,50 1,00 0,0 H2 H3 x1 x2 x3 Рис. 1. Графическое представление функций принадлежности нечетких переменных. Нечеткая переменная, используемая в системе, характеризуется множеством: V = {H, P}, где H – наименование нечеткой переменной, совпадающее с номером интервала (нечеткого множества) из диапазона значений физической переменной (рисунок 1), а P – значение степени принадлежности физической переменной нечеткому множеству, соответствующему этому диапазону. Лингвистическая переменная в системе представлена набором Z = {V1, …, VMo, L}, где V1, …, VMo – значения нечетких переменных, а L – уровень детализации лингвистической переменной, численно равный количеству интервалов, на которые разбивается диапазон значений физической переменной. Значение константы MO равно максимальному числу нечетких переменных, входящих в терм-множество этой лингвистической переменной, значение функций принадлежности для которых одновременно может принимать значения большие нуля. Значение MO полностью определяется видом функции принадлежности: для линейной и квадратичной функций MO принимает значение 2, для обратной квадратичной MO равно 4. Нечеткий образ характеризуется набором O = {Z1, …, ZNo, E}, где Z1, …, ZNo – значения лингвистических переменных системы, количество которых определяется константой NO, а E – значение оценки данного образа, вычисляемое по формуле: ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⋅− = == i iiji Mo j No i L LHL E 2 minmin 11 (1) Такой вид формулы следует из предположения, что область с максимальной оценкой находится в центре диапазона значений любой физической переменной и большую оценку имеет та нечеткая переменная, которая находится ближе всех к середине диапазона с любой стороны от нее. Для образа состояния объекта управления оценка E означает близость образа к состоянию ОУ с минимальными отклонениями от заданных значений всех входных переменных. Для образа управляющего воздействия оценка характеризует, например, энергозатраты исполняющего органа при выполнении управляющего действия: значение выходной физической переменной, близкое к центру диапазона значений, означает отсутствие управляющего действия. Пусть «память истории управления» состоит из образов текущего состояния ОУ OSi и управляющего воздействия OAi и имеет вид конечной последовательности: 3 |