|
119 V конкретные значения нечетких переменных, с которыми происходит сопоставление значений Z ,Z и Z . SI S2 А На уровне нечетких переменных правила управления хранятся в виде последовательности: где Н и Н Sil £ },{НSt2>,( Ai Si2 А» наименования входных нечётких переменных; Р и Р Sil Si2 степени значимости данных нечетких переменных в z-ом элементе правила; L и Ls2 уровень детализации лингвистических переменных, в терммножества которых входят эти нечеткие переменные, Н и наименование и уровень детализации выходной нечеткой переменной. Степень значимости нечёткой переменной в z'-ом элементе правила вычисляется как среднее значение степеней принадлежности входных физических переменных нечётким переменным соответствующего образа при формировании правила из повторяющихся фрагментов истории управления. Этот принцип в некоторой степени соответствует назначению веса синапса в искусственных нейронных сетях, определяющему влияние значений входных и промежуточных переменных на результат, а также соответствует коэффициенту посылки в экспертных системах. Работа элементов правил определяется минимаксной композицией (4). Выходное управляющее воздействие может вычисляться в соответствии с формулой нахождения средневзвешенной величин А Е(акрк) Хрк где ак выходные воздействия правил, Рк степени принадлежности выходного управляющего воздействия нечеткой переменной, задаваемой этим правилом. Разработана структура и основные принципы работы системы ААУ на основе нечеткой логики. Общая структура системы, основные блоки которой с некоторыми изменениями заимствованы из базовой системы ААУ, изображена на рисунке |
{OS1 , OA1} → {OS2 , OA2} → {OS3 , OA3} → … → {OSNh , OANh}, (2) где Nh – количество образов в памяти истории управления. Применительно к модели управляющей системы стабилизации углового движения космического аппарата “Пилот”, подробно описанной в [2], в образ текущего состояния OSi входят две лингвистические переменные: “угловое отклонение” и “угловая скорость”, а в образ управляющего воздействия OAi – лингвистическая переменная “выходное воздействие”. Для модели управляющей системы “Пилот” история управления в терминах нечетких переменных будет выглядеть следующим образом (здесь NO=2, MO=2 для линейной функции принадлежности): S S111 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪⎧ ⎪ ⎨ ⎩ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ → → ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ → → ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ NhANhA ANh ANh ANh ANh SNhSNh SNh SNh SNh SNh SNh SNh SNh SNh SNh AA A A A A SS S S S S S S S S S AA A A A A SS S S S S S S S EL P H P H EL P H P H L P H P H EL P H P H EL P H P H L P H P H EL P H P H EL P H P H L P H P H ,, , , , ,,, , , , ,, , , , ,, , , , ,,, , , , ,, , , , ,, , , , ,,, , , , ,, , , , 2 2 1 1 2 22 22 21 21 1 12 12 11 11 22 22 22 21 21 222 222 222 221 221 21 212 212 211 211 11 12 12 11 11 112 122 122 121 121 11 112 112111 L L Вид нечетких правил управления, используемых в системе, также отличается от традиционного: традиционное правило управления является лишь частью правила модернизированного аппарата нечеткой логики, определяющей управление объектом только на одном такте. Выраженное в лингвистической форме, правило управления системы “Пилот” будет выглядеть следующим образом: если ZS1 есть VS11 И ZS2 есть VS12, то ZA есть VA1 → если ZS1 есть VS21 И ZS1 есть VS22, то ZA есть VA2 → … → если ZS1 есть VSi1 И ZS2 есть VSi2, то ZA есть VAi → …, где ZS1, ZS2 и ZA – значения входных лингвистических переменных “угловое отклонение” и “угловая скорость” и выходной “управляющее воздействие”, VSi1, VSi2 и VAi – конкретные значения нечетких переменных, с которыми происходит сопоставление значений ZS1, ZS2 и ZA. На уровне нечетких переменных правила управления хранятся в виде последовательности: {{HSi1 , PSi1 , LSi1},{HSi2 , PSi2 , LSi2},{HAi , LAi}} →…, (3) где HSi1 и HSi2 – наименования входных нечётких переменных; PSi1 и PSi2 – степени значимости данных нечётких переменных в i-ом элементе правила; LSi1 и LSi2 – уровень детализации лингвистических переменных, в терм-множества которых входят эти нечеткие переменные, HAi и LAi – наименование и уровень детализации выходной нечеткой переменной. Степень значимости PSi нечёткой переменной в i-ом элементе правила вычисляется как среднее значение степеней принадлежности входных физических переменных нечётким 4 переменным соответствующего образа при формировании правила из повторяющихся фрагментов истории управления. Этот принцип в некоторой степени соответствует назначению веса синапса в искусственных нейронных сетях, определяющему влияние значений входных и промежуточных переменных на результат, а также соответствует коэффициенту посылки в экспертных системах. Работа элементов правил определяется минимаксной композицией (1). Выходное управляющее воздействие может вычисляться в соответствии с формулой нахождения средневзвешенной величины: (4), )( ∑ ∑ ⋅ k kk P a = P A где ak – выходные воздействия правил, Pk – степени принадлежности выходного управляющего воздействия нечеткой переменной, задаваемой этим правилом, или по методу центра тяжести: , )( )( ∫ ∫ ⋅ ⋅⋅ = k k A kk A kkk daap daapa A (5) формула для которого применительно к линейной функции принадлежности принимает вид: . ))1(1( ))1(1( 2 2 ∑ ∑ −− −−⋅ = k kk P Pa A (6) Возможен вариант управления, при котором среди сработавших элементов правил выбирается одно правило с максимальным результатом и выполняется действие, заданное этим элементом. Выбор метода вычисления управляющего воздействия зависит от свойств объекта управления. Структура и основные принципы работы системы ААУ на основе нечеткой логики Общая структура системы, основные блоки которой с некоторыми изменениями заимствованы из базовой системы ААУ[2,3,4], изображена на рисунке 2. Система состоит из следующих модулей: блока датчиков, блока формирования и распознавания образов, блока памяти истории управления, блока формирования правил управления, блока оценки состояния объекта управления, базы знаний нечетких правил управления, блока принятия решений и исполняющего органа, а также окружающей среды. Здесь под средой в широком смысле понимается вся внешняя среда, на которую может оказывать воздействие исполняющий орган и параметры которой может регистрировать блок датчиков, включая сам объект управления. Под средой в узком смысле понимается внешняя среда без ОУ. 5 |