|
характеристику ожидаемого результата. 2. Важной характеристикой, определяющей меру изменчивост возможного результата, является дисперсия —средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ( а 2), определяемая по формуле: СУ2 =-*=!-----------------=Х } ( Х ) 2, ( 10) п 3. Также очень близким понятием является, стандартное (среднеквадратическое) отклонение (. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мерами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак. 4. Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений. Данный показатель определяется по формуле: у £ . (” ) ~ х ’ Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерений. 5. Поскольку на формирование ожидаемого результата (например, величины прибыли) воздействует множество случайных факторов, то он естественно является случайной величиной. Одной из характеристик случайной величины X является закон распределения ее вероятностей. Характер, тип распределения отражает общие условия, вытекающие из сущности и природы явления, и особенности, оказывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата). Как показывает 130 |
1. Среднее значение (X) {средняя арифметическая) изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например, дохода, прибыли и т.п.). Из теории статистики известно, что для ограниченного числа (п) возможных значений случайной величины ее среднее значение определяется из выражения: п _ X +Х + +J( X = — ^ — 1 id— ? где п количество единиц исследуемого п п признака. (8) Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата. 2. Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия — средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних (сг2), YJLX-Jcf _ определяемая по формуле: <г2=—-----------=Х?-(Х)2. (9) я 3. Также очень близким понятием является, стандартное (средпеквадратическое) отклонение ( а ), определяемое по формуле: а = VcP". Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мерами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак. 4. Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений. Данный показатель определяется по формуле: V -?=. (10) X Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерений. 5. Поскольку на формирование ожидаемого результата (например, 130 величины прибыли) воздействует множество случайных факторов, то он естественно является случайной величиной. Одной из характеристик случайной величины X является закон распределения ее вероятностей. Характер, тип распределения отражает общие условия, вытекающие из сущности и природы явления, и особенности, оказывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата). Как показывает практика, для характеристики распределения социально-экономических явлений наиболее часто используется так называемое, нормальное распределение. Допущение о том, что большинство результатов хозяйственной деятельности (доходы, прибыль, финансовый результат и т.п.), как случайные величины подчиняются закону, близкому к нормальному, широко используется в литературе по проблеме количественной оценки экономического риска. Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда их исход представляет собой результат совместного воздействия большого количества независимых факторов, и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния. В действительности нормальное распределение экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако, если однородность совокупности соблюдена, часто фактические распределения близки к нормальному. График функции нормального распределения описывается так называемой нормальной кривой (кривой Гаусса) — рис. 17. Рис. 17. График нормального закона распределения. Использование функции плотности нормального распределения 131 |