120 Экспериментальная оценка параметров уравнения регрессии на основе критерия Стьюдента (приложение 5) показала, что расчетные значения tкритерия больше табличного значения этого показателя, который в свою очередь для тринадцати (у = п т) степеней свободы и 5-процентном уровне значимости составляет 2,16. Следовательно, параметры многофакторной динамической модели признаются значимыми и в этом случае практически невероятно, что найденные значения параметров уравнения обусловлены только случайными совпадениями. Еще одним показателем качества подобранной модели традиционно считается коэффициент множественной регрессии. В нашем случае он равен 0,75, это свидетельствует о наличии достаточно сильной связи между выбранными факторами и численностью постоянного населения. Для оценки значимости коэффициента множественной корреляции воспользуемся эквивалентной статистикой на основе F-критерия Фишера: F = * (6) Р где: п число наблюдений; р число факторов; /?уг1 " совокупный коэффициент корреляции. Сравнение расчетного значения F 5,835 с его табличной величиной, равной 3,41, при Vl= 3, V2 = 13 и при уровне значимости 5% свидетельствует о существенности связи, так как Ррасч = 5,835 больше Ртабл= 3,41. Следовательно, можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо, то есть доля вариации, обусловленная регрессией, превышает случайную ошибку и данное уравнение действительно пригодно для прогнозирования. Чтобы оценить степень совокупного влияния факторов, включенных в модель, воспользуемся коэффициентом детерминации, он равен 0,574. Это |
у численность постоянного населения; х 2 численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума, %; х 4 ввод жилых домов, тыс. кв.м.; х 5 уровень безработицы, %. Причем каждый из этих показателей в той или иной степени характеризует социально-экономическую политику в регионе: численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума отражает последствия проводимой экономической политики в Новгородской области, ввод в действие жилых домов состояние жилищно-коммунального хозяйства и социальную политику региона, уровень безработицы является обобщающей характеристикой как экономической, так и социальной политики области. Построение модели проводилось с использованием статистических функций MS Excel. В результате обработки данных было получено следующее уравнение регрессии (приложение Р): у = 202289,3419037,71х, +5730,65х2 -33214,82х3 Параметр а = 202289,34 начальная точка отсчета, обусловленная влиянием неучтенных в модели факторов. Коэффициенты регрессии при хь Х2, хз показывают изменение постоянной численности населения Новгородской области при увеличении факторных признаков на единицу измерения. Таким образом, при увеличении факторов: численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, уровень безработицы на 1% происходит снижение численности постоянного населения на 19038 и 33215 чел. соответственно. Напротив, при увеличении ввода жилых домов на одну тыс. кв. м. прирост численности постоянного населения составит 5731 чел. Экспериментальная оценка параметров уравнения регрессии на основе t-критерия Стьюдента (приложение Р) показала, что расчетные значения tкритерия больше табличного значения этого показателя, который в свою очередь для тринадцати (v=n-m) степеней свободы и 5-процентном уровне значимости составляет 2,16. Следовательно, параметры многофакторной ди118 намической модели признаются значимыми и в этом случае практически невероятно, что найденные значения параметров уравнения обусловлены только случайными совпадениями. Еще одним показателем качества подобранной модели традиционно считается коэффициент множественной регрессии. В нашем случае он равен 0,72, это свидетельствует о наличии достаточно сильной связи между выбранными факторами и численностью постоянного населения. Для оценки значимости коэффициента множественной корреляции воспользуемся эквивалентной статистикой на основе ^-критерия Фишера: /7 R2yx' ^ Р 1-Л*™-., ’ где: п число наблюдений; р число факторов; Ryxi,... хРсовокупный коэффициент корреляции. Сравнение расчетного значения F=14,426 с его табличной величиной, равной 3,41, при V/=3, Fj=l3 и при уровне значимости 5% свидетельствует о существенности связи, так как F ^C4= 14,426 больше F„w&,=3,41. Следовательно, можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо, то есть доля вариации, обусловленная регрессией, превышает случайную ошибку и данное уравнение действительно пригодно для прогнозирования. Чтобы оценить степень совокупного влияния факторов, включенных в модель, воспользуемся коэффициентом детерминации, он равен 0,519. Это означает, что 51,9% вариации численности постоянного населения обусловлено факторами, отобранными в модель. Таким образом, данное уравнение применимо для принятия управленческих решений и краткосрочного прогнозирования процесса воспроизводства трудовых ресурсов. Для осуществления перспективных расчетов воспользуемся прогнозными значениями факторных признаков на основе средних коэффициентов роста, рассчитанных по формуле средней геометрической (приложение С). 119 |