|
122 Таблица 3.2.Сравнительный анализ численности постоянного населения по данным корреляционно-регрессионного анализа и данным Росстата для РМЭ, чел. Прогнозный период Данные Росстата (на 1 января) Прогноз но данным корреляционно** регрессионного анализа Отклонение прогнозных значений от данных Росстата, %' 2008 г. 703220 738868 4,82 2009 г. 700118 738311 5,17 Таким образом, прогнозные значения численности постоянного населения РМЭ на краткосрочную перспективу на основе корреляционнорегрессионного анализа отклоняются от данных комитета государственной статистики РФ (Росстата) на величину около 5%. Следовательно, произведенные расчеты можно признать достоверными с вероятностью 95%, которая заложена в модель. Для прогнозирования численности постоянного населения Республики Марий Эл на среднесрочную перспективу воспользуемся методом построения аддитивной и мультипликативной моделей с применением 1ШГ1 Statistica, а также методом полиномиальной аппроксимации с использованием 1111ГГ MS Excel. На основании исходной данных о численности постоянного населения Республики Марий Эл (приложение 7), был построен ряд фактических данных, который был аппроксимирован линией тренда (рис. 3.3). Числовой ряд с маркерами представляет собой ряд фактических данных, который был аппроксимирован и сглажен линией тренда (полином второй степени). Полиномиальный тренд аппроксимирует фактические данные гораздо лучше, чем предлагаемый обычно в литературе линейный. Коэффициент детерминации полиномиального тренда (0,9932) гораздо выше, чем линейного (0,8942). |
Полученные прогнозные значения факторных признаков представлены в приложении Т. На основании уравнения регрессии и прогнозных значений факторных признаков определим численность постоянного населения Новгородской области на период с 2007 г. по 2009 г. (таблица 23). 120 Таблица 23 Прогноз численности постоянного населения Новгородской области, чел. Прогнозный период, г. Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, % Ввод жилых домов, тыс. кв. м. Уровень безработицы, % Численность постоянного населения, чел. 2007 29,0985 183,1396 1,3065 654435,0 2008 29,70957 181,1201 1,3130 631011,0 2009 30,33347 179,1227 1,3195 607469,0 Сопоставим полученный прогноз с данными Росстата (средний вариант) для Новгородской области [111] (таблица 24). Таблица 24 Сравнительный анализ численности постоянного населения по данным корреляционно-регрессионного анализа и прогнозным данным Росстата для Новгородской области, чел. Прогнозный период, г. Прогноз Росстата Прогноз по данным корреляционнорегрессионного анализа Отклонение прогнозных значений отданных Росстата, % 2007 657199,0 654435,0 0,4 2008 649153,0 631011,0 2,8 2009 641383,0 607469,0 4,9 Таким образом, прогнозные значения численности постоянного населения Новгородской области на краткосрочную перспективу на основе корреляционно-регрессионного анализа отклоняются от данных комитета государственной статистики РФ (Росстата) не более чем на 5%. Следовательно, произведенные расчеты можно признать достоверными с вероятностью 95%, которая заложена в модель. Для прогнозирования численности постоянного населения Новгородской области на среднесрочную перспективу воспользуемся методом построения аддитивной и мультипликативной моделей с применением ППП STATISTIKA. С помощью данной системы на основании исходной информации о численности постоянного населения Новгородской области, представленной в приложении П, были получены следующие результаты (таблица 25). Таблица 25 Сравнительная характеристика прогнозных значений 121 численности постоянного населения Новгородской области по аддитивной и мультипликативной моделям временного ряда, чел. Год Аддитивная модель Мультипликативная модель 2006 715249,0 662403,0 2007 711927,0 651633,0 2008 710605,0 642717,0 2009 707832,0 632571,0 2010 705534,0 623224,0 2011 706776,0 612968,0 2012 703475,0 603002,0 2013 702173,0 594752,0 2014 699420,0 585363,0 2015 697141,0 576714,0 Прогнозные значения в аддитивной и мультипликативной моделях существенно отличаются. Проанализируем среднюю абсолютную ошибку каждой из них: аддитивная модель 1,945; мультипликативная модель 0,302. Таким образом, наилучшей с точки зрения дальнейшего прогнозирования, является мультипликативная модель. Результаты моделирования по мультипликативной модели представле |