96 7 /=1 (3.14) Условия (3.11)(3.13) являются прямыми обобщениями условий (3.6)(3.8) статистической модели. Условие (3.14) отражает тот факт, что инновация z может внедряться на ССЕ j не более одного раза. Рассмотрим ! 1 теперь вопрос о виде функции A(f) в (3.10). Обозначим коэффициент дисконтирования через X. Тогда суммарный эффект за все годы до конца планового периода составит (A/+1 + А/+2 + ... + Хг)с,у. Суммируя стоящую в скобках прогрессию, получаем, что (3.15) Перейдем теперь к вопросу о численном решении модели (3.11)-(3.14) с помощью эвристического метода. Непосредственный анализ структуры целевой функции и ограничений задачи (3.11) (3.13) показывает, что переменные, входящие в задачу при различных t, независимы друг от друга. Поэтому целевая функция достигает максимума тогда и только тогда, когда достигает максимума каждая величина с X-tV у‘ JGzV IGiUj, (3.16) при ограничениях (3.11)-(3.13), рассматриваемых при соответствующих значениях t. Таким образом, решение задачи (3.10)-(3.13) сводится к максимизации (3.8) при /=1,2,...,Г где переменные xiJt подчинены ограничениям (3.11)-(3.13), взятым при тех же значениях t. Тем самым обоснована возможность пошагового решения релаксированной модели (3.10)-(3.13). К ней применим приближенный метод, описанный выше. Таким образом, для окончательного решения динамической задачи (3.10)-(3.14) нам нужно тем или иным способом учесть ограничения (3.14). В соответствии с идеологией «пожирающих» методов [68, 94], следует предположить, что xlJt — 1 для i, j, t с максимальными коэффициентами целевой функции. Из (3.10) и (3.15) следует, что каждую инновацию, если |
95 <1,/еАф,,;еУ (3.14) r=l Условия (3.11)(3.13) являются прямыми обобщениями условий (3.6)(3.8) статистической модели. Условие (3.14) отражает тот факт, что инновация i может внедряться на ССЕ j не более одного раза. Рассмотрим теперь вопрос о виде функции Л(/) в (3.10). Обозначим коэффициент дисконтирования через X. Тогда суммарный эффект за все годы до конца планового периода составит (А/+1 + А/+2 + ... + \т)Су. Суммируя стоящую в скобках прогрессию, получаем, что У+1 УЛИ Л(')= iTr (зл5) Перейдем теперь к вопросу о численном решении модели (3.11)-(3.14) с помощью эвристического метода. Непосредственный анализ структуры целевой функции и ограничений задачи (3.11) (3.13) показывает, что переменные, входящие в задачу при различных t, независимы друг от друга. Поэтому целевая функция достигает максимума тогда и только тогда, когда достигает максимума каждая величина j'eN ie Mj, при ограничениях (3.11)-(3.13), рассматриваемых при соответствующих значениях t. Таким образом, решение задачи (3.10)-(3.13) сводится к максимизации (3.8) при Z=l,2,..., Т trq переменные Хщ подчинены ограничениям (3.11)-(3.13), взятым при тех же значениях t. Тем самым обоснована возможность пошагового решения релаксированной модели (3.10)-(3.13). К ней применим приближенный метод, описанный выше. Таким образом, для окончательного решения динамической задачи (3.10)-(3.14) нам нужно тем или иным способом учесть ограничения (3.14). В соответствии с идеологией «пожирающих» методов, следует предположить, что xijt = 1 для i, j, t с максимальными коэффициентами целевой функции. Из (3.10) и (3.15) следует, что каждую инновацию, если |