|
По известной теореме анализа (интегральная теорема о среднем) 0„ получаем, что З р ' е [р0; Ор]: \рс1Р,{) =р' (1 ~ ^ ( р 0)). Сравнивая с левой Ра частью (2.65), получаем противоречие. • Результаты утверждений 1-2 свидетельствуют, что механизмы страхования, основывающиеся на сообщениях страхователей, являются манипулируемыми. Рассмотрим качественно, как этот вывод соотносится с практическим опытом. Параметрами страхователя в рассматриваемой модели являются: его отношение к риску 4 вероятность наступления страхового случая /у и потери (ффот наступления страхового случая. Если оценки вероятностей наступления страхового случая, неизвестных страховщику, сообщаются ему страхователями, то последним, при фиксированных условиях выплаты страхового возмещения, естественно, выгодно занизить эти оценки с тем, чтобы заплатить меньший страховой взнос, но получить оговоренное в страховом контракте возмещение, так как при последующих реализациях страховых случаев определяется фактический компенсируемый ущерб. Следовательно, вероятности наступления страховых случаев являются ненаблюдаемыми (и неидентифинируемыми) в рамках механизмов с сообщением информации величинами. Поэтому на практике параметры страхователей оцениваются косвенным образом: как отмечалось выше величина фактических потерь становится известной апостериори (с этой точки зрения механизмы страхования, в которых величина возмещения зависит от фактических потерь, являются механизмами гибкого планирования [21,51]), а вероятности наступления страховых случаев оцениваются страховщиком на основании имеющихся статистических данных, экспертных заключений и т.д. С этой точки зрения экологическое страхование обладает следующей спецификой. Если для, например, страхования жизни в течение столетий накапливалась статистическая информация (таблицы вероятностей дожития и т.д.) и методики ее обработки, то для вероятностей, например, чрезвычайных ситуаций на сложных (а иногда и уникальных!) технологических объектах ретроспективная информация зачастую отсутствует. Поэтому результаты утверждений 1-3 и условия типа выражения 114 |
72 (32) ξ ξ +1 0Q [1–Fp(ξ0/ξ)] < < ξ+1 Q [π0(1–Fp(π0/(1+ξ)) ∫ + ⋅ pD )/( p )(dFp ξπ 10 ]. Так как π0 фиксировано, то вычислим p0 = π0 / (1 + ξ) и ξ0’ = ξ p0. Очевидно, что, если π0 ∈ [(1 + ξ) dP; (1 + ξ) DP], то ξ0’ ∈ [ξ dP; ξ DP]. Неравенство (32) должно выполняться и для ξ0 = ξ0’. После несложных преобразований получаем: (33) p0 (1 – Fp(p0)) > ∫ ⋅ pD p p )(dFp 0 . По известной теореме анализа (интегральная теорема о среднем) получаем, что ∃ p’ ∈ [p0; Dp]: ∫ ⋅ pD p p )(dFp 0 = p’ (1 – Fp(p0)). Сравнивая с левой частью (33), получаем противоречие. • Результаты утверждений 1-2 свидетельствуют, что механизмы страхования, основывающиеся на сообщениях страхователей, являются манипулируемыми. Рассмотрим качественно как этот вывод соотносится с практическим опытом. Параметрами страхователя в рассматриваемой модели являются: его отношение к риску ξi, вероятность наступления страхового случая pi и потери Qi от наступления страхового случая. Если оценки вероятностей наступления страхового случая, неизвестных страховщику, сообщаются ему страхователями, то последним, при фиксированных условиях выплаты страхового возмещения, естественно, выгодно занизить эти оценки с тем, чтобы заплатить меньший страховой взнос, но получить оговоренное в страховом контракте возмещение, так как при последующих реализациях страховых случаев определяется фактический компенсируемый ущерб. Следовательно, вероятности наступления страховых случаев являются ненаблюдаемыми (и неидентифицируемыми) в рамках механизмов с сообщением информации величинами1 . 1 В частности поэтому, неэффективно использование «конкурсных» механизмов для «однородных» страхователей: если вероятности наступления страховых случаев примерно одинаковы для всех страхователей, то применение механизма, при котором страхователь, сообщивший большую 73 Поэтому на практике параметры страхователей оцениваются косвенным образом: как отмечалось выше величина фактических потерь становится известной апостериори (с этой точки зрения механизмы страхования, в которых величина возмещения зависит от фактических потерь, являются механизмами гибкого планирования [21, 51]), а вероятности наступления страховых случаев оцениваются страховщиком на основании имеющихся статистических данных, экспертных заключений и т.д. С этой точки зрения экологическое страхование обладает следующей спецификой. Если для, например, страхования жизни в течение столетий накапливалась статистическая информация (таблицы вероятностей дожития и т.д.) и методики ее обработки, то для вероятностей, например, чрезвычайных ситуаций на сложных (а иногда и уникальных!) технологических объектах ретроспективная информация зачастую отсутствует. Поэтому результаты утверждений 1-3 и условия типа выражения (7) несут существенную информацию о влиянии неопределенности (неполной информированности страховщика) на эффективность страхования. Таким образом, в настоящем разделе рассмотрены механизмы выбора нагрузок к нетто-ставками и механизмы выбора страховых тарифов. Результаты утверждений 1-3 свидетельствуют, что как в случае полной информированности, так и в случае интервальной или вероятностной неопределенности с точки зрения страховщика назначение единой для всех страхователей нагрузки к нетто-ставке не менее выгодно, чем назначение единого страхового тарифа. Тем не менее, в практике экологического страхования чрезвычайно распространены ситуации, в которых страховщик вынужден назначать именно единый страховой тариф. Поэтому полученные в настоящем разделе оценки влияния неопределенности на значение ожидаемого выигрыша страховщика могут рассматриваться как ценность информации о страхователях, то есть как та плата за информацию [19, 51], которую страховщику выгодно «заплатить» за снижение неопределенности. (или меньшую) оценку, получает выгодные условия страхования, также приводит к искажению информации. |