|
альтернативных способов использования остатков, например, инвестиция их в те или иные проекты, может быть «автоматически» учтен в рамках описываемой ниже модели, поэтому акцентов на задачах управления инвестициями не делается). Предположим, что все страхователи одинаково относятся к риску, но различаются вероятностями наступления страхового случая и соответствующими потерями. В [33,82,113,166] обосновано, что перераспределение риска взаимовыгодно только для агентов, отличающихся отношением к риску. Поэтому, с одной стороны, можно считать, что все страхователи нейтральны к риску, а, с другой стороны, что основным эффектом, требующим исследования во взаимном страховании, является манипулирование информацией [34] гак как все страхователи одинаково относятся к риску, то допустимо произвольное его перераспределение между ними при условии, что все страхователи обладают полной информацией друг о друге; если же информированность неполная, то есть асимметричная [34], то возможно нарушение требования сбалансированности взносов и ожидаемых выплат. Исследуем проблему достоверности информации в механизмах страхования, следуя, в основном, подходу, предложенному в работах [29,30,127]. В условиях полной информированности суммарный страховой взнос равен Я = , а ожидаемое страховое возмещение равно Н • Так ¡е! как рассматривается взаимное (некоммерческое) страхование, то в силу принципа эквивалентности [1] должно иметь место Я = Н, то есть (3.2) 5 > , Е р Д / е / / е / Если осуществляется полное возмещение ущерба (предположение о неполном возмещении ущерба, то есть априорная фиксация предполагаемого уровня страхового возмещения, не изменит качественно основных результатов анализа механизмов взаимного страхования) при наступлении страхового случая (й,= / е /, Н = £ р@:), то в условиях полной /в/ 125 |
74 2.3. Взаимное страхование Рассмотрим объединение из n страхователей (которое в моделях взаимного страхования будем считать страховщиком), имеющих целевые функции1 (1) Efi = gi – ri + pi [hi – Qi], i ∈ I. Для простоты предположим, что все страхователи одинаково относятся к риску, но различаются вероятностями наступления страхового случая и соответствующими потерями. В первой главе настоящей работы обосновано, что перераспределение риска взаимовыгодно только для агентов, отличающихся отношением к риску. Поэтому, с одной стороны, можно считать, что все страхователи нейтральны к риску (и, если необходимо, что страховщик склонен к риску), а, с другой стороны, что основным эффектом, требующим исследования во взаимном страховании2 , является манипулирование информацией – так как все страхователи одинаково относятся к риску, то допустимо произвольное его перераспределение между ними при условии, что все страхователи обладают полной информацией друг о друге (если информированность неполная, то есть асимметричная, то возможно нарушение требования сбалансированности взносов и ожидаемых выплат). В условиях полной информированности суммарный страховой взнос равен R = ∑ ∈Ii ir , а ожидаемое страховое возмещение равно 1 Для простоты ограничимся описанием взаимодействия страхователей в течение одного промежутка времени, на протяжении которого однократно производится сбор взносов и компенсация ущербов. При этом будем считать, что остатки резервов (разность между собранными взносами и произведенными выплатами) если они положительны, используются в качестве резерва в следующем периоде времени (учет альтернативных способов использования остатков, например, инвестиция их в те или иные проекты, может быть «автоматически» учтен в рамках описываемой ниже модели, поэтому акцентов на задачах управления инвестициями не делается). 2 Взаимное экологическое страхование может также рассматриваться как совместное резервирование – создание объединением страхователей совместных резервов для возмещения возможных потерь участников. 75 H = ∑ ∈Ii iihp . Так как рассматривается взаимное (некоммерческое1 ) страхование, то в силу условия эквивалентности должно иметь место R = H, то есть (2) ∑ ∈Ii ir = ∑ ∈Ii iihp . Если осуществляется полное возмещение ущерба при наступлении страхового случая2 (hi = Qi, i ∈ I, H = ∑ ∈Ii iiQp ), то в условиях полной информированности можно было бы использовать следующий простой механизм взаимного страхования: (3) ri = pi Qi, i ∈ I, в рамках которого страховой взнос каждого страхователя в точности равен его ожидаемому ущербу (страховая сумма совпадает с потерями, а страховой тариф (равный нетто-ставке) равен соответствующей вероятности наступления страхового случая). Однако, если индивидуальные параметры страхователей известны только им самим (и не наблюдаются другими страхователями), то использование механизма (3) невозможно. Предположим, что потери от страховых случаев {Qi} наблюдаемы, а вероятности наступления страховых случаев {pi} ненаблюдаемы, но их оценки {si} могут сообщаться страхователями. Если попытаться непосредственно использовать механизмы, описанные в разделе 2.2, и, например, установить единый страховой тариф π0, то условие выгодности участия во взаимном страховании для i-го страхователя примет вид: π0 ≤ pi, и все страхователи будут стремиться занизить вероятности наступления страхового случая, следовательно, одним из равновесий будет сообщение минимальных оценок. Поэтому рассмотрим несколько альтернативных механизмов взаимного страхования. Пусть в страховом договоре оговаривается, что страховой взнос каждого страхователя определятся сообщенными оценками 1 Обсуждение предупредительной роли страхования отложим до раздела 2.5. 2 Предположение о неполном возмещении ущерба, то есть априорная фиксация предполагаемого уровня страхового возмещения, не изменит качественно основных результатов анализа механизмов взаимного экологического страхования. |