|
установление зависимости между долей фонда центра, получаемой страхователем (в том или ином виде), и сообщениями последнего. В идеале хотелось бы сделать эту долю монотонной по сообщениям страхователей, что, быть может, побуждало бы их к некоторому увеличению заявок в процессе конкуренции за ресурс центра. Однако легко убедиться, что так как вероятности наступления страхового случая априори неизвестны, а механизм должен быть таков, чтобы при любых сообщениях страхователей имело место балансовое ограничение (сумма взносов страхователей и фонда центра должна равняться сумме ожидаемых возмещений), то, например, установить «надбавку», выплачиваемую страхователю из фонда центра, пропорциональной сообщенным им ожидаемым потерям, невозможно. Поэтому рассмотрим механизм, в котором центр из своего фонда компенсирует страхователям часть их страховых взносов, причем компенсируемая доля зависит от сообщений страхователей о вероятностях наступления страхового случая. Компенсируемая центром часть страхового взноса может интерпретироваться как установленная им скидка, поэтому соответствующий механизм условно назовем «механизмом скидок». Пусть центр из своего страхового фонда Я0 компенсирует /-му страхователю часть х;(я) его страхового взноса я,Qh то есть где размер компенсации определяется на основании принципа прямых приоритетов [5], то есть Легко видеть, что, если /г,(я) = IIV, I е I, то балансовые условия имеют вид (отметим, что данное выражение определяет зависимость страхового возмещения страхователя, в том числе, от ожидаемых суммарных потерь, которые «наблюдаемы» после наступления страховых случаев): (3.12) г,{я) = я, <2; хг<я), / е I, (3.13) где РГ(я) = Х>, 31.14) V я £ х /я ; = До, Я(я) = Щч), £ М (5) = к ^ )' Ожидаемое значение целевой функции /-го страхователя имеет вид: 130 |
81 Выходом может служить установление зависимости между долей фонда центра, получаемой страхователем (в том или ином виде), и сообщениями последнего. В идеале хотелось бы сделать эту долю монотонной по сообщениям страхователей, что, быть может, побуждало бы их к некоторому увеличению заявок в процессе конкуренции за ресурс центра. Однако, легко убедиться, что так как вероятности наступления страхового случая априори неизвестны, а механизм должен быть таков, чтобы при любых сообщениях страхователей имело место балансовое ограничение (сумма взносов страхователей и фонда центра должна равняться сумме ожидаемых возмещений), то, например, установить «надбавку», выплачиваемую страхователю из фонда центра, пропорциональной сообщенным им ожидаемым потерям, невозможно. Поэтому рассмотрим другой механизм, в котором центр из своего фонда компенсирует страхователям часть их страховых взносов, причем компенсируемая доля зависит от сообщений страхователей о вероятностях наступления страхового случая. Компенсируемая центром часть страхового взноса может интерпретироваться как установленная им скидка, поэтому соответствующий механизм условно назовем «механизмом скидок». Механизм скидок. Пусть центр из своего страхового фонда R0 компенсирует i-му страхователю часть xi(s) его страхового взноса si Qi, то есть (1) ri(s) = si Qi – xi(s), i ∈ I, где размер компенсации определяется на основании принципа прямых приоритетов, то есть (2) xi(s) = )s(W Qs ii R0, i ∈ I. Легко видеть, что, если1 hi(s) = W(s) Qi / W, i ∈ I, то балансовые условия имеют вид: (3) ∀ s ∑ ∈Ii i )s(x = R0, R(s) = W(s), ∑ ∈Ii ii )s(hp = R(s). Ожидаемое значение целевой функции i-го страхователя имеет вид: 1 Отметим, что данное выражение определяет зависимость страхового возмещения страхователя в том числе от ожидаемых суммарных потерь, которые «наблюдаемы» после наступления страховых случаев. |