|
Важный качественный вывод, следующий из утверждения 3.1, заключается в том, что для того, чтобы страхование оказывало предупредительное и мотивационное воздействие на страхователя, параметры страхового контракта должны гибким образом зависеть от стратегий, выбираемых последним. Кроме того, утверждение 3.1 является формальной иллюстрацией свойства морального риска застрахованный субъект стремится избежать риска меньше, чем незастрахованный [29]. Анализ систем уравнений (3.63) и (3.67) подсказывает, что для того, чтобы страхование оказывало на страхователя предупредительное и мотивационное воздействие, необходимо, чтобы нагрузка к нетто-ставке и/или страховой тариф зависели от стратегий страхователя. Поэтому рассмотрим условия, которым должны удовлетворять параметры страхового контракта для обеспечения требуемого поведения страхователя. Для простоты будем рассматривать модели, в которых переменными является только одна из компонент стратегии страхователя либо отчисления на предупредительные мероприятия, либо действие. Пусть единственной переменной является величина V отчислений на предупредительные мероприятия (действие страхователя фиксировано). Тогда из (3.63) и (3.66) получаем: (3.68) р ' Л ) = -~,&>Ч + р » ^ . Из (3.68) следует, что в силу введенных выше предположений для обеспечения V* >г* необходимо выполнение следующего условия: (3-69) {„,(■)<,-1 . Для обеспечения необходимости и достаточности следует учесть (см. условие эквивалентности в [29]), что страхование будет взаимовыгодным, если выполнено следующее условие: V V> О (3.70) В предельном случае (при выполнении (3.70) как равенства) получаем, что у* = V*, то есть введение страхования не изменяет отчислений на предупредительные мероприятия! Аналогичным образом рассмотрим случай, когда единственной переменной является действие страхователя у, а величина отчислений на 158 |
90 ние возрастания отмечено стрелкой). Видно, что требования увеличения отчислений на предупредительные мероприятия и увеличения действий «противоречат» друг другу. Экологическое страхование является одним из инструментов «смягчения» этого противодействия. • Важный качественный вывод, следующий из утверждения 5, заключается в том, что для того, чтобы страхование оказывало предупредительное и мотивационное воздействие на страхователя, параметры страхового контракта должны гибким образом зависеть от стратегий, выбираемых последним. Кроме того, утверждение 5 является формальной иллюстрацией свойства морального риска – застрахованный субъект стремится избежать риска меньше, чем незастрахованный [18, 25]. Анализ систем уравнений (3) и (7), а также графические интерпретации, приведенные на рисунке 10, подсказывают, что для того, чтобы страхование оказывало на страхователя предупредительное и мотивационное воздействие, необходимо, чтобы нагрузка к неттоставке и/или страховой тариф зависели от стратегий страхователя. Поэтому рассмотрим условия, которым должны удовлетворять параметры страхового контракта для обеспечения требуемого поведения страхователя. Для простоты будем рассматривать модели, в которых переменными является только одна из компонент стратегии страхователя – либо отчисления на предупредительные мероприятия, либо действие. Пусть единственной переменной является величина v отчислений на предупредительные мероприятия (действие страхователя фиксировано). Тогда из (3) и (6) получаем: (8) Q )v(p * ' v 1 −= , Q )v(p)v( *' v *' v ξ ξ + −=+ 1 0 . Из (8) следует, что в силу введенных выше предположений для обеспечения v* ≥ v* необходимо выполнение следующего условия: (9) Q )(' v ξ ξ −≤⋅0 . Легко видеть, что, например, при ξ0(v) = ξ0 ξ v / Q в силу (8) получаем v* = v*. Для обеспечения необходимости и достаточности следует вспомнить (см. раздел 2.1), что страхование будет взаимовыгодным, если выполнено следующее условие: ∀ v ≥ 0 91 (10) ξ0(v) ≤ ξ p(v). В предельном случае (при выполнении (10) как равенства) получаем, что v* = v*, то есть введение страхования не изменяет отчислений на предупредительные мероприятия! Аналогичным образом рассмотрим случай, когда единственной переменной является действие1 страхователя y, а величина отчислений на предупредительные мероприятия фиксирована. Тогда из (3) и (6) получаем: (11) Q )y(p * ' y γ = , Q )( )y(p)y( *' y *' y γξ ξ + =+ 1 0 . Из (11) следует, что в силу введенных выше предположений для обеспечения v* ≥ v* необходимо выполнения следующего условия: (12) Q )( ' y ξγ ξ ≤⋅0 . Легко видеть, что, например, при ξ0(y) = ξ γ y / Q в силу (8) получаем v* = v*. Для обеспечения необходимости и достаточности следует вспомнить (см. раздел 2.1), что страхование будет взаимовыгодным, если выполнено следующее условие: ∀ v ≥ 0 (13) ξ0(y) ≤ ξ p(y). В предельном случае (при выполнении (13) как равенства) получаем, что v* = v*, то есть введение страхования не изменяет равновесных действий страхователя! 1 Если в случае переменных затрат на предупредительные мероприятия предупредительная функция экологического страхования заключалась в побуждении страхователя увеличивать эти затраты, то в случае переменных действий страхователя, в силу отмеченной выше «противоречивостью» между производственными и экологическими целями, в общем случае неясно, следует побуждать страхователя выбирать большие или меньшие действия. Для определенности предположим, что одна из целей страхования побуждать страхователя снижать вероятность наступления страхового случая и, следовательно, снижать ожидаемые потери, за счет выбора меньших действий (например, за счет непревышения объемом производства некоторой критической величины). В примере 7 рассматривается противоположный случай – когда наличие фиксированной нагрузки при страховании побуждает страхователя выбирать большие действия, чем в отсутствии страхования. 101 Заключение Таким образом, в настоящей работе рассмотрены теоретикоигровые и оптимизационные модели механизмов страхования. Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы (см. утверждения 1-5): Ø Если страхователи одинаково относятся к риску, то эффективность страхования при использовании единого страхового тарифа не выше, чем при использовании единой нагрузки к нетто-ставке. Ø Механизмы назначения нагрузки и страхового тарифа на основании сообщений страхователей являются манипулируемыми, причем эффективность их использования соответствует эффективности использования страховщиком принципа максимального гарантированного результата. Ø Ожидаемая полезность страховщика менее «чувствительна» к неопределенности относительно отношения страхователей к риску, нежели чем к неопределенности относительно вероятностей наступления страхового случая. Ø Потери страховщика, вызванные неполной его информированностью относительно параметров страхователей, одинаковы в случаях назначения единой нагрузки и единого тарифа. Ø В случае вероятностной неопределенности ожидаемый выигрыш страховщика при использовании единой нагрузки не ниже, чем при использовании единого страхового тарифа. Ø Механизм скидок обладает следующими свойствами: а) Суммарный страховой взнос равен страховому фонду центра; б) Компенсация осуществляется пропорционально истинным ожидаемым потерям страхователей; в) При страховом фонде центра, равном суммарным ожидаемым потерям страхователей, равновесие Нэша соответствует сообщению достоверной информации; г) Для любого механизма скидок существует эквивалентный прямой механизм. Ø Для того, чтобы страхование оказывало предупредительное и мотивационное воздействие на страхователя, параметры |