|
Таким образом, объектом исследования в настоящей работе является экологическое страхование, а предметом исследования механизмы экологического страхования. Отметим, что в силу сложности предмета исследования мы будем сознательно упрощать аспекты модели, отражающие отношение к риску, исчисления вероятностей и т.д. с тем, чтобы максимум внимания уделить изучению именно механизмов страхования. 2.2 Отношение к риску Опишем основные известные способы учета отношения людей к риску [52,65,83,148,167]. Пусть некоторому индивидууму предлагают вложить деньги с высокой доходностью, но и с высоким риском. Предположим, что р вероятность неполучения дохода (доход равен нулю), (1 р) вероятность получения дохода х. Ожидаемый доход составит, очевидно, Ex = (1 р) х. Зададимся вопросом какую сумму Хц индивидуум готов заплатить за участие в такой лотерее? Принято условно разделять субъектов на три группы: нейтральные к риску (risk-neutral) готовые участвовать в лотерее за ожидаемый выигрыш, то есть х о ~ { 1 р ) х; не склонные к риску (risk-averse) готовые внести за участие в лотерее сумму строго меньшую ожидаемого дохода, то есть х0<{1 -р) х; склонные к риску готовые участвовать в лотерее даже при условии, что ожидаемый выигрыш меньше их взноса, то естьх0>{1 р)х. Примерные графики зависимости хо(х) для нейтральных, склонных и несклонных к риску людей приведены на рисунке 17. 95 |
14 ным методом исследования является математическое (теоретикоигровое и/или имитационное) моделирование. СТРАХОВОЕ ДЕЛО Рис. 1. Аспекты страхового дела и моделей страхования «Методология» страхования Правовые основы Организация и управление Модели страхования Актуарная математика Отношение к риску Механизмы страхования Таким образом, объектом исследования в настоящей работе является страхование, а предметом исследования – модели механизмов страхования. Отметим, что в силу сложности предмета исследования мы будем сознательно упрощать аспекты модели, отражающие отношение к риску, исчисления вероятностей и т.д. с тем, чтобы максимум внимания уделить изучению именно механизмов страхования. Перейдем к обсуждению проблем экологического страхования, которое используется в настоящей работе в качестве сквозного примера, иллюстрирующего общие свойства исследуемых механизмов страхования. 22 В [7, 76] перечислены рекомендации по организации экологического страхования в регионе. Страхование убытков от загрязнения окружающей среды может осуществляться в следующих организационно-функциональных формах: страховых фондов предприятий, фондов взаимного страхования, фондов страхования экологических рисков или страховых компаний1 . Существенную роль в формировании методических и нормативных материалов по экологическому страхованию должна играть администрация региона и, в первую очередь, ее служба охраны природы. Кратко перечислив основные функции экологического страхования, прежде чем переходить к описанию механизмов страхования, исследуемых во второй главе, рассмотрим ряд математических (теоретико-игровых) моделей страхования, разработанных в теории активных систем и теории контрактов. Для этого необходимо привести известные способы описания отношения экономических агентов к риску. 1.3. Отношение к риску Опишем основные известные способы учета отношения людей к риску [18, 72, 78, 108]. Пусть некоторому индивидууму предлагают вложить деньги с высокой доходностью, но и с высоким риском. Предположим, что p вероятность неполучения дохода (доход равен нулю), (1 p) вероятность получения дохода x. Ожидаемый доход составит, очевидно, Ex = (1 p) x. Зададимся вопросом какую сумму x0 индивидуум готов заплатить за участие в такой лотерее? Принято условно разделять субъектов на три группы: 1 Для определения объема ответственности можно использовать следующее простое эмпирическое правило (которое может быть выведено на основании использования субъективных предельных оценок коэффициентов вариации): максимальный объем ответственности по отдельному страховому риску не должен превышать 10% от суммы собственных средств страховой организации. Аналогичным образом могут формулироваться ограничения на максимальный объем ответственности по двум, трем и т.д. наиболее крупным рискам. 23 нейтральные к риску (risk-neutral) готовые участвовать в лотерее за ожидаемый выигрыш, то есть x0 = (1 p) x; не склонные к риску (risk-averse) готовые внести за участие в лотерее сумму строго меньшую ожидаемого дохода, то есть x0 < (1 p) x; склонные к риску готовые участвовать в лотерее даже при условии, что ожидаемый выигрыш меньше их взноса, то есть x0 > (1 p) x. Примерные графики зависимости x0(x) для нейтральных, склонных и несклонных к риску людей приведены на рисунке 2. Рис. 2. Зависимость взноса от выигрыша x 0 x0 несклонность к риску нейтральность к риску (x0 = (1-p) x) склонность к риску Числовой характеристикой предпочтений людей на множестве альтернатив, зависящих от случайных величин, выступает полезность. Если обозначить: x альтернативу (например, размер денежного выигрыша в лотерее), u(⋅) функцию полезности, определенную на множестве альтернатив, то люди, нейтральные к риску, имеют линейные функции полезности (u’ = Const > 0, u’’ = 0; полезность определяется с точностью до монотонного линейного преобразования), склонные к риску – выпуклые (u’ > 0, u’’ > 0), а несклонные вогнутые (u’ > 0, u’’ < 0) функции полезности. Графическая интерпретация функций полезности субъектов, имеющих различное отношение к риску, позволяет привести следующий пример. Представим себе, что субъект обладает некоторой суммой денег M0, и ему предлагают принять участие в лотерее, в |