|
отражающая уровень его потерь в дагпюм случае. Изолоса правительства это точка его второго наилучшего решения, отражающая минимально возможный уровень потерь для фискальных властей. Указанная точка представляет касательную к функции реакции центрального банка при А и, собственно, является решением при фискальном лидерстве. Оптимальная комбинация, соответствующая монетарному лидерству при мерс консервативности центрального банка X , лежит выше точки второго наилз^шсго решения для правительства на прямой функции реакции фискальных властей^^. Центральный банк с мерой консервативности X обладающий в данном случае преимуществом лидера, выбирает комбинацию, в которой инфляция и валютный курс выше значений, соответствующих второму наилучшему решению для правительства. С учетом этого, в случае реализации монетарного лидерства на втором шаге, правительство, в целях достижения второго наилучшего решения, на первом шаге формирует центральный банк, готовый в большей степени жертвовать целью по валютному курсу ради достижения цели по инфляции, то есть центральный банк с более высокой мерой консервативности X „2 На рис. I изображена изолоса центрального банка с мерой консервативности X отражающая уровень его потерь при монетарном лидерстве. Точкой касания изолосы центрального банка и функции реакции правительства является точка второго наилучшего решения для фискальных властей. Таким образом, при соотношении целей, р* < p(e*,g*'), е * > е^р, правительство выбирает такое значение меры консервативности центрального банка, которое позволяет достичь второго наилучшего решения. При этом мера консервативности центрального банка совпадает для случаев взаимодействия по Нэшу и фискального лидерства и имеет более высокое значение при монетарном лидерстве. Итак, степень независимости (d), предоставляемая центральЕюму банку, В точке касания изолосы центрального банка и функции реакции правительстля 31 |
32 33 Учитывая, что λm p 2 > λm p 1 > 0, монетарным властям с более высоким значением меры консервативности λm p будет предоставлена бóльшая степень независимости ( d2 < d1 ), если собственная мера консервативности главы центрального банка больше меры консервативности правительства λcb p > λg p , и меньшая степень независимости – в обратной ситуации, когда λcb p < λg p . На рисунке 3 изображены кривые реакции центрального банка при мерах консервативности λm p 1 , λm p 2 . Оптимальная комбинация переменных при взаимодействии правительства и центрального банка по Нэшу, лидерстве фискальных и монетарных властей, при соответствующих мерах консервативности центрального банка, соответствует второму наилучшему решению для правительства и общества в целом, e , g * , p, y( ): e = eN λm p 1( )= eFL λm p 1( )= eML λm p 2( )= e = e* − β − λg y ε k λg y + λg p c2 ( ) ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ < e* (36) ˆg = g N λm p 1( ) = g FL λm p 1( ) = g ML λm p 2( ) = g * (37) ˆp = pN λm p 1( ) = pFL λm p 1( ) = pML λm p 2( ) = p = p* + λg y cε λg y + λg p c2 > p* (38) ˆy = yN λm p 1( ) = yFL λm p 1( ) = yML λm p 2( ) = y = y* − λg p c2 ε λg y + λg p c2 < y* . (39) На рисунке 3 комбинация второго наилучшего решения для правительства является точкой пересечения кривых реакции фискальных властей и центрального банка при мере консервативности λm p 1 , что соответствует равновесию по Нэшу. Кроме того, на рисунке изображена изолоса центрального банка (касательная к прямой e = 1 ck p − a k g * ), отражающая уровень его потерь в данном случае. Изолоса правительства – это точка его второго наилучшего решения, отражающая минимально возможный уровень потерь для фискальных властей. Указанная точка представляет касательную к функции реакции центрального банка при λm p 1 и, собственно, является решением при фискальном лидерстве. Оптимальная комбинация, соответствующая монетарному лидерству при мере консервативности центрального банка λm p 1 , лежит выше точки второго наилучшего решения для правительства e , p( ), на прямой функции реакции фискальных властей30 . Центральный банк с мерой консервативности λm p 1 , обладающий в данном случае преимуществом лидера, выбирает комбинацию, в которой инфляция и валютный курс выше значений, соответствующих второму наилучшему решению для правительства. С учетом этого, в случае реали30 В точке касания изолосы центрального банка и функции реакции правительства. при фискальном и монетарном лидерстве может быть как больше, так и меньше целевого значения, а также выполняется yML > yFL или yML ≤ yFL . По рисунку 3 можно сделать вывод о том, что с точки зрения минимизации потерь для каждого из игроков собственное лидерство однозначно является более предпочтительным вариантом взаимодействия, чем равновесие по Нэшу и лидерство противоположной стороны. Утверждение 4. В случае соотношения целей y* > y p* ( ), e* > e правительство на первом шаге выбирает одну и ту же оптимальную меру консервативности центрального банка λm p 1 при взаимодействии по Нэшу и при фискальном лидерстве и более высокое значение меры консервативности λm p 2 > λm p 1 – при монетарном лидерстве на втором шаге. Оптимальные комбинации валютного курса, госрасходов, инфляции и выпуска в равновесии по Нэшу, при фискальном и монетарном лидерстве, при соответствующих мерах консервативности совпадают и соответствуют второму наилучшему решению для правительства e , g * , p, y( )28 . Оптимальная мера консервативности центрального банка в случае взаимодействия по Нэшу и при фискальном лидерстве на втором шаге λm p 1 = λm p N = λm p FL = λm e kβ λg p c2 + λg y ( )− λg y ε( ) λg y c2 k 2 ε > 0. (31) В ситуации монетарного лидерства оптимальная мера консервативности представлена выражением λm p 2 = λm e λg p c2 a2 + λg y a2 + λg g ( ) kβ λg p c2 + λg y ( )− λg y ε( ) λg y λg g c2 k 2 ε > 0. (32) Как доказано в Приложении 15, λm p 2 > λm p 1 > 0 . Для того чтобы монетарные власти обладали необходимой мерой консервативности λm p 2 > λm p 1 > 0, правительство должно либо назначить полностью независимого главу центрального банка с мерами консервативности λm p 2 > λm p 1 > 0 в соответствующих случаях или предоставить главе центрального банка с собственной мерой консервативности λcb p уровень независимости d, при котором выполняется: λm p 1 = 1 − d1( )λcb p + d1 λg p (33) в случае взаимодействия по Нэшу и фискальном лидерстве на втором шаге; λm p 2 = 1 − d2( )λcb p + d2 λg p (34) при монетарном лидерстве на втором шаге. Соответствующий уровень независимости центрального банка в каждом из случаев29 : d1 = λcb p − λm p 1 λcb p − λg p , d2 = λcb p − λm p 2 λcb p − λg p . (35) 28 Доказательство Утверждения 4 представлено в Приложениях 15, 16. 29 Как в случае λcb p > λg p , так и в ситуации λcb p ≤ λg p , показатель независимости центрального банка d ≥ 0. ✓ ✓ 34 35 e* ≤ eML < eN < eFL < e ; g * < g FL < g N < g ML ; (41) yML ≤ yFL < yN < y < y* или yFL < yML < yN < y < y* ; pML ≤ pFL < pN < p* < p или pFL < pML < pN < p* < p . Графическая иллюстрация представлена на рисунке 4, где соответствующие оптимальные комбинации обозначены буквами N, ML и FL. Случай взаимодействия по Нэшу является для каждого из игроков хуже его собственного лидерства, но предпочтительнее лидерства противоположной стороны. Получение полного аналитического решения на первом шаге игры в явном виде представляется достаточно сложным32 , поэтому в данном случае мы час32 Отчасти вследствие громоздкости расчетов. Рис. 4. Взаимодействие правительства и центрального банка в случае соотношения целей y* > y(p* ) , p* > p e* , g* ( ) p – * – = – * зации монетарного лидерства на втором шаге, правительство, в целях достижения второго наилучшего решения, на первом шаге формирует центральный банк, готовый в большей степени жертвовать целью по валютному курсу ради достижения цели по инфляции, то есть центральный банк с более высокой мерой консервативности λm p 2 . На рисунке 3 изображена изолоса центрального банка с мерой консервативности λm p 2 , отражающая уровень его потерь при монетарном лидерстве. Точкой касания изолосы центрального банка и функции реакции правительства является точка второго наилучшего решения для фискальных властей. Таким образом, при соотношении целей, p* < p e* , g * ( ), e* > e , правительство выбирает такое значение меры консервативности центрального банка, которое позволяет достичь второго наилучшего решения. При этом мера консервативности центрального банка совпадает для случаев взаимодействия по Нэшу и фискального лидерства и имеет более высокое значение при монетарном лидерстве. 2.4. Случай заниженного целевого значения валютного курса относительно цели по инфляции p* > p e* , g* ( ) Аналогично тому, как это было в предыдущих разделах, начнем анализ со второго шага игры, то есть рассмотрения взаимодействия правительства и центрального банка при заданной ненулевой мере консервативности монетарных властей. Необходимо выделить граничное значение валютного курса ʹe , которое, как показано на рисунке 4, получено при подстановке целевого значения инфляции в функцию реакции правительства (10)31 : ′e = p* ck − ag* k + λg y a2 ε λg g k ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ (40) Если целевое значение валютного курса e* > ʹe , то относительное положение точек, описывающих оптимальные комбинации в условиях разных вариантов взаимодействия правительства и центрального банка при заданной ненулевой мере консервативности монетарных властей, качественно полностью аналогичны случаю соотношения целей y* > y p* ( ), p* = p e* , g * ( )(24), поэтому здесь подробно не рассматривается. При e* < ʹe оптимальные значения целевых переменных в условиях взаимодействия правительства и центрального банка по Нэшу, фискального лидерства и монетарного лидерства аналитически получены в Приложениях 18–20. Для валютного курса и госрасходов имеют место однозначные соотношения, а для переменных инфляции и выпуска, в зависимости от значений параметров, выполняется одно из представленных соотношений: 31 См. Приложение 17. |