Проверяемый текст
[стр. 42]

42 в котором под согг(х,/) понимается обычный парный коэффициент корреляции между признаком хи фактором / .
Обозначим
признаков на группы Л,,...,/Г, так и по выбору факторов отвечает требованию такого разбиения параметров, когда в одной группе оказываются наиболее «близкие» между собой, в смысле степени коррелированное™, признаки: в самом деле, при максимизации функционала для каждого фиксированного набора случайных величин , в одну 1-ую группу будут попадать такие признаки, которые наиболее сильно связаны (коррелированы) с величиной / (,); в то же время среди всех возможных наборов случайных величин / (), / <2),...,/(/,>будет выбираться такой набор, что каждая из величин / (/)в среднем наиболее «близка» ко всем признакам своей группы.
Очевидно, что при заданных классах
Я,,52,...5 .оптимальный набор факторов / <>, / (2\...,/(/?)получается в результате независимой максимизации каждого слагаемого откуда т а х где максимальное собственное значение матрицы ^составленном из коэффициентов корреляции переменных, входящих в А,.
При этом оптимальный набор факторов / (/),/ = 1,2,...,/>', задается формулами: Максимизация функционала 7, (как по разбиению (2.6.) Р (2.7)
[стр. 53]

53 J2, называется экстремальной группировкой параметров.
Вообще под задачей экстремальной группировки набора случайных величин х°\х{2\...,х(р)на заранее заданное число классов рпонимают отыскание такого набора подмножеств 5,,й29..£ .натурального ряда чисел 1,2, р, что и /=?*5, = {1,2,...,р), а 5,гл5'ч =0 при 1фцу1 таких р нормированных (т.е.
с единичной дисперсией О / (/>=1) факторов / <1\ / (2),~>/(р')» которые максимизируют какой либо критерий оптимальности.
В качестве критерия оптимальности иcпoJ[ьзyeтcя функционал У, = £[согг(х(' \ / (,))Г +...+ £ (я » г(* » ,/'')]\ (2.5) I /€5•р в котором под согт(х,/) понимается обычный парный коэффициент корреляции между признаком х и фактором / .
Обозначим
Л, ={х(1),1е 5,},/ = 1 , 2 , .
Максимизация функционала J] (как по разбиению признаков на группы так и по выбору факторов / (1), / (2),...,/°’)) отвечает требованию такого разбиения параметров, когда в одной группе оказываются наиболее «близкие» между собой, в смысле степени коррелированности, признаки: в самом деле, при максимизации функционала ./,, для каждого фиксированного набора случайных величин / (1,, / (2>,...,/(,,), в одну 1-ую группу будут попадать такие признаки, которые наиболее сильно связаны (коррелированы) с величиной / (,); в то же время среди всех возможных наборов случайных величин / <1>, / <2>,...,/будет выбираться такой набор, что каждая из величин / (/)в среднем наиболее «близка» ко всем признакам своей группы.
Очевидно, что при заданных классах
5 , , оптимальный набор факторов / <'), / <2,,...,/(/’)получается в результате независимой максимизации каждого слагаемого

[Back]