|
47 естественном языке с применением теории нечетких множеств и лингвистических переменных. Цель настоящего раздела состоит во введении основных формализмов, необходимых для определения нечетких баз знаний, являющейся носителем экспертной информации. [77]. Рассмотрим объект с одним выходом и «входами вида: где у выходная переменная; х1,х2,...,хп входные переменные. Переменные х],х2,...,хпи смогут быть количественными и качественными. Для количественных переменных предполагаются известными области изменения: Для количественных переменных предполагаются известными области изменения: где х,(х,)нижнее (верхнее) значение входной переменной; *,,/ = 1 у(у)нижнее (верхнее) значение выходной переменной у. Для качественных переменных х,+х„ и у предполагается, что известны множества всех возможных значений где у'(у/')бальная оценка, соответствующая наименьшему (наибольшему) значению входной переменной х,, у'(уя")бальная оценка, соответствующая наименьшему (наибольшему) значению выходного переменной у; qi,i =\,n и дтмощности множеств (2.17) и (2.18). Пусть X ' ={х\,х\,...,хп} вектор фиксированных значений входных переменных рассматриваемого объекта, где х‘ &ипі\,п . Задача принятия решения состоит в том, чтобы на основе информации о векторе входов^* (2.14) (2.15) (2.16) (2.17) (2.18) |
ГЛАВА 3 ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ 3.1. Формализация исходной информации Идея, лежащая в основе формализации причинно-следственных связей между переменными <входы-выход>, состоит в описании этих связей на естественном языке с применением теории нечетких множеств и лингвистических переменных. Цель настоящего раздела состоит во введении основных формализмов, необходимых для определения нечетких баз знаний, являющейся носителем экспертной информации. В основу этой главы положена работа [34]. 3.1.1. Входы и выходы объекта Нами рассматривается объект с одним выходом и входами вида: (3.1) где выходная переменная; входные переменные. Переменные и могут быть количественными и качественными. Примерами количественных переменных являются: СКОРОСТЬ АВТОМОБИЛЯ = [0, 160] км/ч, ТЕМПЕРАТУРА БОЛЬНОГО = [36, 41] °C, ДОЗА ЗАГРУЗКИ РЕАКТОРА = [6, 20]%, и другие переменные, легко измеряемые в принятых для них количественных шкалах. Примером переменной, для которой не существует естественной количественной шкалы, является УРОВЕНЬ СТРЕССА ОПЕРАТОРА, который может оцениваться качественными термами (низкий, средний, высокий) или измеряться в искусственных шкалах, например, по 5-бальной, 10-бальной, ..., 100бальной системах. Для количественных переменных предполагаются известными области изменения: , (3.2) (3.3) где нижнее (верхнее) значение входной переменных , ; нижнее (верхнее) значение выходной переменной . Для качественных переменных и предполагается, что известны множества всех возможных значений: , (3.4) (3.5) где бальная оценка, соответствующая наименьшему (наибольшему) значению входной переменной ; бальная оценка, соответствующая наименьшему (наибольше-му) значению выходного переменной ; , и мощности множеств (3.4) и (3.5), причем в общем случае . 3.1.2. Лингвистические переменные Пусть вектор фиксированных значений входных переменных рассматриваемого объекта, где , . Задача принятия решения состоит в том, чтобы на основе информации о векторе входов определить выход . Необходимым условием формального решения такой задачи является наличие зависимости (3.1). Для установления этой зависимости будем рассматривать входные переменные , и выходную переменную как лингвистические переменные [15], заданные на универсальных множествах (3.2), (3.3) или (3.4), (3.5). Для оценки лингвистических переменных , и будем использовать качественные термы из следующих терм-множеств: терм-множество переменной , , терм-множество переменной , где -й лингвистический терм переменной , , ; -й лингвистический терм переменной , число различных решений в рассматриваемой области. Мощности терм-множеств , в общем случае могут быть различны, т.е. . |