|
50 соответствуют значению выходной переменной у =й{, вторые к2строк значению у =(12 последние ктстрок значению у ■=4. Элемент а/'7, стоящий на пересечении /-го столбца и ур-й строки соответствует лингвистической оценке параметра в строке нечеткой базы знаний с номером ур. При этом лингвистическая оценка а,рвыбирается из терм-множества соответствующего переменной х/} т.е. а!Ре А1. Данная матрица знаний определяет систему логических высказываний типа <если-то, иначе>, связывающих значения входных переменных х,+хлс одним из возможных типов решений с одним из возможных типов решения с1) : где ¿/;.(у=1,т)лингвистическая оценка выходной переменной у, определяемая из терм множества Д а/рлингвистическая оценка входной переменной х,в р-й строке у-ой дизъюнкции, выбираемая из соответствующего терм-множества А,.к/ количество правил, определяющих значение выходной переменной. Будем называть подобную систему логических высказываний нечеткой базой знаний. С использованием операций и (ИЛИ) и о (И) система логических высказываний (2.23) может быть переписана в более компактном виде: (х, = й'2) и(х2= а’2) и...и(х„ = а'„2)или.... то у =(1х, иначе |
1, 2, ..., номера комбинаций входных переменных для решения . <Матрицей знаний< [34] назовем таблицу, сформированную по таким правилам (см. табл. 3.1): 1) Размерность этой матрицы равна , где число столбцов, а число строк. 2) Первые столбцов матрицы соответствуют входным переменным , , а ( ) ый столбец соответствует значениям выходной переменной ( ). 3) Каждая строка матрицы представляет некоторую комбинацию значений входных переменных, отнесенную экспертом к одному из возможных значений выходной переменной . При этом: первые строк соответствуют значению выходной переменной , вторые строк значению , . . . , последние строк значению . 4) Элемент , стоящий на пересечении -го столбца и -й строки соответствует лингвистической оценке параметра в строке нечеткой базы знаний с номером .При этом лингвистическая оценка выбирается из терммножества соответствующего переменной , т.е. , , , . Таблица 3.1 Матрица знаний. Номер входной Входные переменные Выходная переменная комбинации значений . . . . . . 11 . . . . . . 12 . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . ЕСЛИ И И. . . И ИЛИ И И. . . И ИЛИ . . . И И. . . И , ТО (3.10) где ( ) лингвистическая оценка выходной переменной , определяемая из терм множества ; лингвистическая оценка входной переменной в -й строке -ой дизъюнкции, выбираемая из соответствующего терм-множества , , , ; количество правил, определяющих значение выходной переменной . Будем называть подобную систему логических высказываний нечеткой базой знаний. С использованием операций (ИЛИ) и (И) система логических высказываний (3.10) может быть переписана в более компактном виде: , (3.11) Таким образом, искомое соотношение (3.1), устанавливающее связь между входными параметрами и выходной переменной , формализовано в виде системы нечетких логических высказываний (3.11), которая базируется на введенной нами матрице знаний (табл. 3.1). 3.1.4. Функции принадлежности По определению [15], функция принадлежности характеризует субъективную меру (в диапазоне [0,1] ) уверенности эксперта в том, что четкое значение соответствует нечеткому терму . Наибольшее распространение в практических приложениях [84] получили треугольные, трапециевидные и колоколообразные (гауссовы) функции принадлежности, параметры которых позволяют менять форму функций. |