|
51 Таким образом, искомое соотношение (2.14), устанавливающее связь между входными параметрами х1и выходной переменной у, формализовано в виде системы нечетких логических высказываний (2.24), которая базируется на введенной нами матрице знаний [31]. Далее рассмотрим особенности формирования правил вывода в информационной базе. Будем считать известными: множество решений-классов й ={с1,,с12,...,с1т}в рассматриваемой предметной области; функции принадлежности, позволяющие представлять каждый класс с1) , у = \,т в виде нечеткого множества (2.22); множество параметров состояния объекта X = {х,,х2,...,хл}, влияющих на решение; множества лингвистических термов для качественной оценки параметровх,, / = й?,т.е. А{=[а\,аг, Лп =\а\,а] ); функции принадлежности, позволяющие представлять качественные термы параметров^, / = 1,я„ в виде нечетких множеств (2.21); • матрицу знаний. Требуется разработать алгоритм принятия решения, позволяющий фиксированному множеству а‘ е е А„ качественных оценок параметров состояния конкретного объекта поставить в соответствие решение-класс <И) е И. Идея алгоритма, который разрабатывается ниже для решения этой задачи, состоит в использовании композиционного правила вывода Заде [40], устанавливающего связь между одной входной и одной выходной переменными. Это правило обобщается ниже на случай одного выхода и входов, что соответствует полной матрице знаний. |
ЕСЛИ И И. . . И ИЛИ И И. . . И ИЛИ . . . И И. . . И , ТО (3.10) где ( ) лингвистическая оценка выходной переменной , определяемая из терм множества ; лингвистическая оценка входной переменной в -й строке -ой дизъюнкции, выбираемая из соответствующего терм-множества , , , ; количество правил, определяющих значение выходной переменной . Будем называть подобную систему логических высказываний нечеткой базой знаний. С использованием операций (ИЛИ) и (И) система логических высказываний (3.10) может быть переписана в более компактном виде: , (3.11) Таким образом, искомое соотношение (3.1), устанавливающее связь между входными параметрами и выходной переменной , формализовано в виде системы нечетких логических высказываний (3.11), которая базируется на введенной нами матрице знаний (табл. 3.1). 3.1.4. Функции принадлежности По определению [15], функция принадлежности характеризует субъективную меру (в диапазоне [0,1] ) уверенности эксперта в том, что четкое значение соответствует нечеткому терму . Наибольшее распространение в практических приложениях [84] получили треугольные, трапециевидные и колоколообразные (гауссовы) функции принадлежности, параметры которых позволяют менять форму функций. входных переменных , будем находить в такой последовательности. 1°. Используя алгоритм нечеткого логического вывода из раздела 3.2.3 вычислим многомерные функции принадлежности вектора для всех подинтервалов , на которые разбивается интервал изменения выходной переменной . 2°. Используя операцию дефаззификации (3.18) получим искомое значение . Схема аппроксимации объекта с непрерывным выходом показана на рис. 3.4. 3.4. Применение композиционного правила вывода 3.4.1. Постановка задачи Будем считать известными: · множество решений -классов в рассматриваемой предметной области; · функции принадлежности, позволяющие представлять каждый класс , в виде нечеткого множества (3.9); · множество параметров состояния объекта , влияющих на решение; · множества лингвистических термов для качественной оценки параметров , , т.е. ... ... · функции принадлежности, позволяющие представлять качественные термы параметров , в виде нечетких множеств (3.8); · матрицу знаний (табл. 3.1). Требуется разработать алгоритм принятия решения, позволяющий фиксированному множеству , , . . ., . качественных оценок параметров состояния конкретного объекта поставить в соответствие решение-класс (рис. 3.2). Идея алгоритма, который разрабатывается ниже для решения этой задачи, состоит в использовании композиционного правила вывода Заде [15], устанавливающего связь между одной входной и одной выходной переменными. Это правило обобщается ниже на случай одного выхода и входов, что соответствует полной матрице знаний (табл. 3.1). |