|
¿і =х2°{ц?хс1, (2.28) ¿і =х„°(аі'хсІ, где ооперация нечеткой композиции. Объединяя, согласно (2.26), все отношения в (2.28) операцией ( ^ ) и (П ), получим: Формула (2.29) получена для одной строки матрицы знаний с номером /1. Выпишем аналогичные формулы для строк с номерами/2,...,Д,: Поскольку в системе нечетких логических высказываний (2.23) различные строки соответствующие реш ению ^, объединены по И Л И (^), то соотношения (2.29)-(2.31) также следует объединить по ИЛИ и заменить единым соотношением Это соотношение позволяет вычислять нечеткое множество с1/ С IV на основе информации, содержащейся в строках матрицы знаний с номерами Д ./2 Аналогичные соотношения можно выписать для тех групп строк, которые соответствуют решениям с/,,с/2,...,с/,„. Поскольку искомое нечеткое множество-решение представляет собой объединение по ИЛИ различных решений (11, т.е. = [х, о(а? XСІІ)]п [х, о(а{ 1 х й, ) п ...п [х„ о(а>п[ х (1 ) )] или более компактно (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) |
В соответствии с композиционным правилом вывода [15], каждое отношение из (3.21) позволяет оценивать нечеткое множество , интерпретируемое в терминах решений-классов : (3.22) где операция нечеткой композиции. Объединяя, согласно (3.20), все отношения в (3.22) операцией ( ) и ( ), получим: или более компактно (3.23) Формула (3.23) получена для одной строки матрицы знаний с номером . Выпишем аналогичные формулы для строк с номерами ,. . ., : (3.24) . . . (3.25) Поскольку в системе нечетких логических высказываний (3.10) различ-ные строки соответствующие решению , объединены по ИЛИ( ), то соотношения (3.23)-(3.25) также следует объединить по ИЛИ и заменить единым соотношением (3.26) Это соотношение позволяет вычислять нечеткое множество на основе информации, содержащейся в строках матрицы знаний с номерами , , ..., . Аналогичные соотношения можно выписать для тех групп строк в табл. 3.1, которые соответствуют решениям , , . . ., . Поскольку искомое нечеткое множество-решение представляет собой объединение по ИЛИ различных решений , , т.е. то, учитывая (3.26), получим (3.27) Полученное соотношение (3.27) позволяет оценить нечеткое множество , которое должно быть интерпретировано в терминах одного из решенийклассов , . Пусть параметры состояния конкретного объекта оцениваются лингвистическими термами (нечеткими множествами), , , . . ., . заданными на универсумах , , . . ., . Согласно (3.27) решением для этого объекта будет нечеткое множество , заданное на универсуме , и вычисляемое по формуле: . Для упрощения соотношения (3.27) перенумеруем строки матрицы знаний (табл. 3.1) номерами 1, 2, ..., , учитывая, что + +...+ . Сформируем модифицированную матрицу знаний (табл. 3.2), в которой нечеткое множество, соответствующее лингвистической оценке параметра в строке с номером ; нечеткое множество-решение в -ой строке, , , , . |