|
факторного признака Х в уравнение регрессии; п число параметров в уравнении регрессии. А также определяется стандартная ошибка (3.34): £ ( л л ’) £ , = ------------. (3.34) р п Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг прямой, тем меньше средняя квадратическая ошибка уравнения. Таким образом, величина служит показателем значимости и полезности модели, выражающей соотношение между признаками. Для проверки значимости полученных коэффициентов регрессии необходимо воспользоваться формулой (3.35) и (3.36): л /и 2 К ай (3.35) ^ 2 ± { х " ^ У Г = а , ^ -----------------. (3.36) Расчетное значение Г-критерия сравнивается по абсолютной величине с ¡раничным (табличным) при (р-п) степенях свободы и заданном уровне значимости (чаще всего принимают а=0,01 или а=0,05). Если фактическое значение 1-критерия больше табличного, то данный параметр считается значимым. Иначе он считается незначимым и исключается из рассмотрения. Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью ^критерия часто используется для завершения отбора факторов в процессе шагового анализа. Наиболее известны две процедуры, которые реализованы в прикладных пакетах: последовательное увеличение и последовательное уменьшение группы независимых переменных. Например, последовательное уменьшение заключается в том, что после решения модели и оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключается тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьший 80 |
186 факторов и тем больше оснований считать, что параметры регрессионной модели отражают степень эффективности включенных в нее факторов. Иногда рассеяние точек корреляционного поля настолько велико, что нет смысла пользоваться линейным уравнением регрессии, так как погрешность в оценке анализируемого показателя будет чрезвычайно велика. В таком случае необходимо воспользоваться квадратичными моделями множественной регрессии. Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии 8 е, которая представляет собой среднее квадратическое отклонение фактических значений у), относительно значений, рассчитанных по уравнению регрессии у / [3]: где 5есредняя квадратическая ошибка уравнения регрессии; Уі фактические значения результативного признака, полученные по данным наблюдения; у / значения результативного признака, рассчитанные по уравнению корреляционной связи и полученные подстановкой значений факторного признака Хі в уравнение регрессии; п число параметров в уравнении регрессии. А также определяется стандартная ошибка [3]: Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг прямой, тем меньше средняя квадратическая ошибка уравнения. Таким образом, величина служит показателем значимости и полезности модели, выражающей соотношение между признаками. (5.24) * (5.25) р п 187 Для проверки значимости полученных коэффициентов регрессии необходимо воспользоваться формулами (5.26) и (5.27) [3]: л / и 2 ^ = а 0--------, (5.26) о . г, = а, ^ (5.27) Ра, Расчетное значение 1-критерия сравнивается по абсолютной величине с граничным (табличным) при (р-п) степенях свободы и заданном уровне значимости (чаще всего принимают а=0,01 или а=0,05). Если фактическое значение ^критерия больше табличного, то данный параметр считается значимым. Иначе он считается незначимым и исключается из рассмотрения. Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью ^критерия часто используется для завершения отбора факторов в процессе шагового анализа. Наиболее известны две процедуры, которые реализованы в прикладных пакетах: последовательное увеличение и последовательное уменьшение группы независимых переменных [25]. Например, последовательное уменьшение заключается в том, что после решения модели и оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключается тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьший коэффициент доверия (. После этого модель решается и снова производится оценка значимости всех коэффициентов регрессии. Если среди них опять окажутся незначимые, то снова исключается фактор с наименьшим коэффициентом /. Процесс исключения факторов продолжается до тех пор, пока не получено уравнение регрессии, все коэффициенты в котором значимы. Пошаговая регрессия применяется для минимизации количества независимых переменных, входящих в исследуемую модель. Проверка адекватности модели одна из важнейших процедур регрессионного анализа, поскольку исследователь должен удостовериться в |