|
регрессии и корреляции производится с помощью дисперсионного Бкритерия Фишера (3.38): сг2 ( р п ) Р = ^ ~ -----------------------------------------(3.38) где п число параметров в уравнении регрессии. Расчетное значение Р сравнивается с критическим (табличным) для принятого уровня значимости а и к 1 = п 1 ,к 2= р п степенях свободы. Если фактическое значение критерия Фишера больше табличного, то построенная регрессионная модель считается адекватной. Если гипотеза об адекватности построенной линейной модели не подтверждается, то применяем построение квадратичной регрессионной модели. Для увеличения вероятности подтверждения гипотезы об адекватности регрессионной модели, введем в нее квадратичные члены. То есть построим квадратичную модель множественной регрессии. Она будет отличаться от линейной модели первым уравнением формулы (3.28). Квадратичная модель примет вид (3.39): у, = ао+ + 2 > « ( * И2 + £ г (3-39)/«1 /=!/=! /«=1 /Проведение квадратичного регрессионного анализа совпадает с проведением линейного регрессионного анализа, но везде линейная модель регрессии заменяется на квадратичную (3.39). Также коэффициенты регрессии проверяются на значимость и модель в целом на адекватность по формулам (3.35), (3.36) и (3.38). В случае неадекватности построенной квадратичной модели переходим к построению нелинейных моделей методом линеаризации Бокса-Кокса. 82 |
189 фактическое значение критерия Фишера больше табличного, то построенная регрессионная модель считается адекватной. Если гипотеза об адекватности построенной линейной модели не подтверждается, то применяем построение квадратичной регрессионной модели. Для увеличения вероятности подтверждения гипотезы об адекватности регрессионной модели, введем в нее квадратичные члены. То есть построим квадратичную модель множественной регрессии. Она будет отличаться от линейной модели первым уравнением формулы (5.30). Квадратичная модель примет вид [4]: У) = Ъ+Тах? +Ца„х]')х{; ) 2 + б г (5.30) »1 ы ы ы\ КI Проведение квадратичного регрессионного анализа совпадает с проведением линейного регрессионного анализа, но везде линейная модель регрессии заменяется на квадратичную (5.30). Также коэффициенты регрессии проверяются на значимость и модель в целом на адекватность по формулам (5.27), (5.28) и (5.30). В случае неадекватности построенной квадратичной модели переходим к построению смешанных нелинейных моделей множественной регрессии методом параметризации. Если построенные квадратичные модели не подтвердили гипотезу адекватности построенных моделей, то воспользуемся более усложненньш математическим аппаратом для построения нелинейных моделей с помощью параметризации регрессионной модели. Этап параметризации регрессионной модели, т.е. выбора параметрического семейства функций (ДХ,А)}, в рамках которого производится дальнейший поиск неизвестной функции регрессии ДХ) = Е (у |