3.4.3 Построение вторичных математических моделей процесса Для проектирования технологического процесса формирования фланца на трубчатых заготовках представляет интерес получение вторичных математических моделей, приближённо описывающих влияние схемы процесса, геометрии заготовок и условий трения на силу процесса и максимальное радиальное перемещение свободной поверхности. Для достижения этой цели удобно использовать аппарат математической статистики и теории планирования многофакторного эксперимента на основе результатов машинного эксперимента. Используя результаты предварительных экспериментов в реальном диапазоне изменения геометрических размеров заготовки, в качестве варьируемых входных факторов, были выбраны: диаметр заготовки О, отношение толщины к высоте Н/Б и трение р. В качестве выходных параметров (функции отклика), характеризующих процесс деформирования, приняты сила процесса и максимальное перемещение узлов.на свободной и внутренней поверхностях заготовки. Таблица 3.9. Матрица планирования Таблица 3.10. Уровни факторов и эксперимента интервалы варьирования № п/п Х х2 Х з Обозначение фактора Х х2 Хз 1 +1 + 1 +1 Наименование Б ' Н/Б 2 -1 -1 -1 фактора 3 +1 -0,5 -1 Область эксперимента 4 +1 -0,5 +1 Основной уровень 125 1,66 0,3 5 0 +1 -1 Интервал варьи75 2,22 0,2 6 0 -1 +1 рования 7 -1 +1 0 Нижний уровень 50 1,11 0,1 8 +1 -1 0 Верхний уровень 200 3,33' 0,5 9 0 -0,5 0 10 -1 -0,5 +1 11 0 +1 0 .12 -1 +1 +1 13 -1 -0,5 -1 Таблица 3.9 содержит матрицу планирования эксперимента, где через -1,0 |
4 3.3 Построение вторичных математических моделей процесса. 3.3.1 Модели и планы численного эксперимента Для проектирования технологического процесса формирования фланца трубчатых заготовок представляет интерес получения регрессионных зависимостей, приближенно описывающих зависимость усилия про^ цесса и максимальное радиальное перемещение свободной поверхности в зависимости от схемы процесса, геометрии заготовок и условий трения. С этой целью рационально использовать аппарат математической статистики и теории планирования многофакторного эксперимента на основе результатов машинного эксперимента. Используя результаты предварительных экспериментов в реальном диапазоне изменения геометрических размеров заготовки, в качестве варьируемых входных факторов, были выбраны: диаметр заготовки О; отношение толщины к высоте Н/8; трение Ц . 4 В качестве выходных параметров (функции отклика), характеризующих процесс деформирования, приняты усилие процесса и максимальное перемещение узлов на свободной и внутренней поверхностях заготовки. Задача сводится к построению вторичной математической модели зависимости усилий от факторов, характеризующих геометрию заготовки. Предварительный анализ показал, что эти зависимости имеют нелинейный характер, поэтому для их описания использовали полиномиальную модель второго порядка: у = Ь0 + Ь,х, +Ь2х2 +Ь3х3+Ь,,х? + Ь22х2 +Ь33х + + Ь12Х1Х2 + Ь23х2х3+ Ь13х,х3 , |