|
В качестве плана эксперимента был выбран насыщенный план на кубе для к=3. Таблица 4.1 содержит матрицу планирования эксперимента, где через -1, О, + 1 обозначены соответственно нижний, основной и верхний уровни рассматриваемых факторов. В таблице 4.3. приведены уровни факторов, соответствующие реальным условиям процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки. Таблица 4.1. Таблица 4.2. № п/п X ] х2 Х з 1 1 1 1 2 -1 -1 -1 3 1 -1 0 4 1 1 -1 5 -1 1 -1 6 1 -1 1 7 1 0 1 8 1' 0 -1 9 0 0 10 0 1 1 11 0 0 1 12 -1 -1 1 13 -1 0 1 14 -1 1 1 Обозначение фактора XI х2 х3 Наименование фактора D/D3 S/S3 а Область эксперимента Основной уровень 0.8 0.8 25 Интервал варьирования 0 .1 0.1 15 Нижний уровень 0.7 0.7 10 Верхний уровень 0.9 0.9 40 Через хь Хг, Х 3. обозначим кодовое значение факторов, которые связаны с действительными значениями следующими соотношениями: D/Dc 0,8; , S/Sc ~ 0,8. _ а 2 5 и Г »— , Х') — , Xi — • 1 0,1 2 О Д * 15 С учётом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии для выходных параметров, характеризую щ их усилие процесса, величину утолщ ения стенки заготовки на конусе матрицы и интенсивность деформации примут вид: |
66 ей м -1 \м -1 (3.5) где М -1 характеристика О-оптимального плана. В таблице 3.2. представлена матрица планирования эксперимента, где через -1, 0, +1 обозначены соответственно нижний, основной и верхний уровни рассматриваемых факторов. Таблица 3.2. Ха п/п *1 *2 *3 1 1 1 1 2 -1 -1 -1 3 1 -1 0 4 1 1 -1 5 -1 1 -1 6 1 -1 1 7 1 0 1 8 1 0 -1 9 0 0 10 0 1 1 11 0 0 1 12 -1 -1 1 13 -1 0 1 14 -1 1 1 В таблице 3.3. приведены уровни факторов, соответствующие реальным условиям процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки. Таблица 3.3. т Обозначение фактора х 2 Наименование фактора < 1т 5/50 а Область эксперимента Основной уровень 0.8 0.8 25 Интервал варьирования 0.1 0.1 15 Нижний уровень 0.7 0.7 10 Верхний уровень 0.9 0.9 40 Через хХ У х2уХу обозначим кодовое значение факторов, которые связаны с действительными значениями следующими соотношениями: ¿//£>-0.8 5/5л0.8 а 25 _ х = -------------; х, = — 2---------; х, = ----------. (3.6) 1 0.1 2 0.1 3 15 Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе Ram3_10.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ. Опыты в плане эксперимента не дублировались. Дисперсия воспроизводимости (опыта) определялась при проведении трех дополнительных опытов на нулевом уровне с 5%-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии. Полученная математическая модель проверялась на адекватность с помощью Р-критерия (критерия Фишера), значимость коэффициентов модели по 1-критерию Стьюдента при уровне значимости 5% [48,28]. С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии для выходных параметров, характеризующих силу процесса, примут вид: Я = 215.32-113.46х. -10.73 \х7 -1 4 2 .2 1х3+ 26.01 Зхх, + (3.7) +17.289дг,Хз +12.846л:,2+ 44.603л:2+ 46.971 д-2 у 2 = 450 246.67.Vj 80х2253.33хэ + 15хх х2+ 95хлхг +З0х2х31 6.667х? + 65х2+ 71.667х2 ^ где ух,у 2 сила процесса при коэффициенте трения /х=0.05 и д=0.15 соответственно. Полученные уравнения регрессии (3.7) (3.8) позволили построить поверхности, характеризующие зависимость силы процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки от геометрических параметров заготовки и условий трения на границе контакта с инструментом (рис. 3.11 рис. 3.16). Анализ этих поверхностей показал, что минимальное значение силы деформирования реализуется при средних углах конусности матрицы и 67 Задача сводится к построению вторичной математической модели зависимости выходного параметра от входных факторов. В таблице 3.4. приведены уровни факторов, соответствующие реальным условиям процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу. Таблица 3.4. 98 Обозначение фактора Наименование фактора s / s 0 а Область эксперимента Основной уровень 0.7 25 0.1 Интервал варьирования 0.2 15 0.1 Нижний уровень 0.5 10 0 Верхний уровень 0.9 40 0.2 Через .тр .т: ,.т3 обозначим кодовое значение факторов, которые связаны с действительными значениями следующими соотношениями: 5/50 0 .7 а 2 5 //-0 .1 юл л* = -----2-------; х 2 = ----------; ,г3 = --------. (3.12) 1 0.1 2 15 3 0.1 С учетом рассчитанных коэффициентов уравнение регрессии для выходного параметра, характеризующего силу процесса, примет вид: у х = 250.74 220.Г, +13.3.г2 +104.11хъ 1 2 М х хх2 5 5 . 8 3 ^ 4' + 79.44*,*! + 32.78*2*2 41.З89*3*3 где у х сила процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу. Полученное уравнение регрессии (3.13) позволило построить поверхности, характеризующие зависимость силы процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу от геометрических параметров заготовки и условий трения на границе контакта с инструментом. На рис. 3.39 рис. 3.41 представлены поверхности и их сечения плоскостями равного уровня, отражающие изменение силы процесса вы |