|
у, = 215.32-113.46х, -10.731х2-142.21х3+ 26.013х,х2+ + 17.289х,х3+ 12;846х ,2+ 44.603х 22 + 46.971 х32, у2= 450-246.67х, -80х2-253.33х3+ 75х,х2+ 95х,х3+ ЗОх2х3-16.667х2 + 65х22+ 71.667х32,. у3= 1.035 -0.047385х, -0.038524х2-0.057937х3+ + 0.021374х,х2+ 0.02723х1 х3+ 0.020374х2х3+0.010975х1 2+ + 0.012663х22+ 0.025166х32, (4Л) у4 =1.1136-0.062978х, -0.066731х2-0.11257х3+0.025031х,х2+ + 0.017573х,х3+ 0.022281х2х3+0.010589х12+ + 0.021071 х22+ 0.036409х32,. у5=57.042-16.065х, + 7.2286х2 -12.749х3-2.7286х,х2-1.4786х2х3+ 2.0558х22, где Уь у2 усилие процесса обжима трубчатых заготовок, с утонением стенки при коэффициенте трения ¡1-0,05 и /х==0> 15 соответственно; у3, у4 величина утолщения стенки заготовки; на конусе, матрицы при: коэффициенте трения ¡1=0,05 и /¿=0,15 соответственно; у5интенсивность деформации. Полученные уравнения регрессии (4.1) позволили построить поверхности,, характеризующие зависимость усилия процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки, величины утолщения стенки заготовки на конусе матрицы в стадии утонения, интенсивности деформации от геометрических параметров: заготовки и условий трения на границе контакта с инструментом: На Рис. 4.3.1 Рис. 4:3.6 представлены поверхности и их сечения плоскостями равного уровня, отражающие изменение усилия процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки в зависимости от коэффициента обжима, коэффициента утонения и угла конусности матрицы при коэффициентах трения /¿=0,05 и /¿=0,15. Их анализ показал, что минимальное значение усилия деформирования реализуется при средних углах конусности матрицы и больших коэффициентах обжима. С уменьшением коэффициента обжима усилие увеличивается, а его минимум смешается к большим углам, конусности матрицы, что объясняется-значительным уменьшением высоты матрицы. Особенно это проявляется при большем коэффициенте трения. Следует также заметить, что при коэффициенте трения /¿=0,15 усилие деформирования возрастает приблизи |
Через хХ У х2уХу обозначим кодовое значение факторов, которые связаны с действительными значениями следующими соотношениями: ¿//£>-0.8 5/5л0.8 а 25 _ х = -------------; х, = — 2---------; х, = ----------. (3.6) 1 0.1 2 0.1 3 15 Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе Ram3_10.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ. Опыты в плане эксперимента не дублировались. Дисперсия воспроизводимости (опыта) определялась при проведении трех дополнительных опытов на нулевом уровне с 5%-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии. Полученная математическая модель проверялась на адекватность с помощью Р-критерия (критерия Фишера), значимость коэффициентов модели по 1-критерию Стьюдента при уровне значимости 5% [48,28]. С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии для выходных параметров, характеризующих силу процесса, примут вид: Я = 215.32-113.46х. -10.73 \х7 -1 4 2 .2 1х3+ 26.01 Зхх, + (3.7) +17.289дг,Хз +12.846л:,2+ 44.603л:2+ 46.971 д-2 у 2 = 450 246.67.Vj 80х2253.33хэ + 15хх х2+ 95хлхг +З0х2х31 6.667х? + 65х2+ 71.667х2 ^ где ух,у 2 сила процесса при коэффициенте трения /х=0.05 и д=0.15 соответственно. Полученные уравнения регрессии (3.7) (3.8) позволили построить поверхности, характеризующие зависимость силы процесса обжима трубчатых заготовок с утонением стенки от геометрических параметров заготовки и условий трения на границе контакта с инструментом (рис. 3.11 рис. 3.16). Анализ этих поверхностей показал, что минимальное значение силы деформирования реализуется при средних углах конусности матрицы и 67 больших коэффициентах обжима. Причем, с уменьшением коэффициента обжима сила увеличивается, а ее минимум смещается к большим углам конусности матрицы, что объясняется значительным уменьшением высоты матрицы. Особенно это проявляется при большем коэффициенте трения. Следует также заметить, что при коэффициенте трения ¿1=0.15 сила деформирования возрастает приблизительно в два раза по сравнению с коэффициентом трения ¿¿=0.05. В процессе деформирования возможны такие ситуации, когда часть заготовки, не находящаяся в зоне деформирования переходит в пластическое состояние, что ведет к утолщению стенки исходной заготовки еще до входа ее в матрицу (рис. 3.17). Это явление возникает в том случае, когда нормальные напряжения на торце пуансона превысят предел текучести материала заготовки. В нашем случае такой переход возможен, если сила процесса превышает значение 313 кН. На рис. 3.11 рис. 3.16 это значение отмечено плоскостью равного уровня. Ниже этой плоскости процесс деформирования проходит стабильно. Из рисунков видно, что с увеличением коэффициента утонения область стабильного протекания процесса увеличивается. Следует заметить, что при коэффициенте трения /х=0.15 она значительно меньше, чем при коэффициенте трения ¿1=0.05, а при коэффициенте утонения Кл =0.7 и ¿1=0.15 процесс будет проходить нестабильно при любой степени утонения (рис. 3.14). В процессе деформирования заготовка утолщается как в стадии обжима (5, >50, рис.3.18.а), так и в стадии утонения (^2 > 5,, рис.3.18.б). Причем при наборе металла на конусе в стадии утонения процесс может проходить как устойчиво, так и нет. Уравнения регрессии, описывающие зависимость изменение величины утолщения стенки заготовки на конусе матрицы в стадии утонения в зависимости от коэффициента обжима, коэффициента утонения и угла конусности матрицы при коэффициенте трения ¿1=0.05 и д=0.15, имеют вид: Задача сводится к построению вторичной математической модели зависимости выходного параметра от входных факторов. В таблице 3.4. приведены уровни факторов, соответствующие реальным условиям процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу. Таблица 3.4. 98 Обозначение фактора Наименование фактора s / s 0 а Область эксперимента Основной уровень 0.7 25 0.1 Интервал варьирования 0.2 15 0.1 Нижний уровень 0.5 10 0 Верхний уровень 0.9 40 0.2 Через .тр .т: ,.т3 обозначим кодовое значение факторов, которые связаны с действительными значениями следующими соотношениями: 5/50 0 .7 а 2 5 //-0 .1 юл л* = -----2-------; х 2 = ----------; ,г3 = --------. (3.12) 1 0.1 2 15 3 0.1 С учетом рассчитанных коэффициентов уравнение регрессии для выходного параметра, характеризующего силу процесса, примет вид: у х = 250.74 220.Г, +13.3.г2 +104.11хъ 1 2 М х хх2 5 5 . 8 3 ^ 4' + 79.44*,*! + 32.78*2*2 41.З89*3*3 где у х сила процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу. Полученное уравнение регрессии (3.13) позволило построить поверхности, характеризующие зависимость силы процесса выдавливания трубчатой заготовки через коническую матрицу от геометрических параметров заготовки и условий трения на границе контакта с инструментом. На рис. 3.39 рис. 3.41 представлены поверхности и их сечения плоскостями равного уровня, отражающие изменение силы процесса вы |