|
внесли советские учёные И. Г. Бубнов, Б. Г. Галеркин, Л. В. Канторович, В. 3. Власов, А. Р. Ржаницын, С. Г\ Михлин и многие другие [114]. Развитию и популяризации МКЭ способствовали работы А. Ф. Смирнова, В. А. Постнова, О. Зенкевича и целого ряда других учёных. МКЭ в течение короткого времени развился в самостоятельную область науки, получившую широкое распространение в области решения граничных задач математики, физики и особенно механики сплошных сред. Быстрое развитие МКЭ шло наряду с прогрессом компьютерной техники,и её применением в различных областях науки и инженерной практики [154]. Метод конечных элементов включает различные подходы, в которых для определения напряжения, деформации и перемещения материал условно разбивают на отдельные элементы, соединенные в узловых точках. Применение этого метода может успешно проводиться как для жёсткопластического материала, так и упругопластического. Этот выбор, также как и выбор конечного элемента, осуществляется, исходя из постановки задачи и рациональности использования того или иного подхода, описанного в МКЭ. Задание граничных условий и введение некоторых гипотез позволяет в значительной степени упростить поиск решения, хотя и в некоторой степени усредняет результат. Однако следует заметить, что для части процессов МКЭ может являться единственным методом, позволяющим достигать необходимого результата с достаточной степенью точности. Одной из наиболее трудоёмких задач при использовании конечно элементного анализа является построение конечно элементной сетки. С целью упрощения подготовки и проверки входных данных применяется автоматическое построение сетки, что стало возможным благодаря достаточно высокой степени развития компьютерной техники и прикладного программного обеспечения [223, 224,228, 229, 230, 231, 232, 236, 237, 238, 239, 240, 59]. Кроме того, автоматизация позволяет уменьшить ошибки операторов, обеспечить регулярность сетки, облегчить использование других типов элементов, упростить параметрические исследования. |
бенно механики сплошной среды. Быстрое развитие МКЭ шло наряду с прогрессом компьютерной техники и ее применением в различных областях науки и инженерной практики. Метод конечных элементов относится к методу дискретного анализа. В отличие от остальных численных методов, основывающихся на математической дискретизации уравнений граничных проблем, МКЭ базируется на физической дискретизации рассматриваемой области. Вместо элементов дифференцированно малых размеров основу всех исследований составляет часть домена (области) конечных размеров поддомен или конечный элемент. С точки зрения физической интерпретации это означает, что рассматриваемый домен как сплошная среда с бесконечно многими степенями свободы заменяется дискретной моделью связанных между собой конечных элементов с конечным числом степеней свободы. Метод конечных элементов включает различные подходы, в которых для определения напряжения, деформации и перемещения материал условно разбивают на отдельные элементы, соединенные в узловых точках. Применение этого метода может успешно проводиться как для жесткопластического материала, так и для упругопластического. Этот выбор, также как и выбор конечного элемента, осуществляется, исходя из постановки задачи и рациональности использования того или иного подхода, описанного в МКЭ. Задание граничных условий и введение некоторых гипотез позволяет в значительной степени упростить поиск решения, хотя и в некоторой степени усредняет результат. Однако следует заметить, что для части процессов МКЭ может являться единственным методом, позволяющим достигать необходимого результата с достаточной степенью точности. В качестве наиболее весомых преимуществ МКЭ можно привести следующие: свойства материалов смежных элементов не должны быть обязательно одинаковыми. Это позволяет применять метод к телам, состоящим из нескольких материалов; 23 |