63 в = Ъбм = ег +£2 +ев = Зкасд, где в относительное изменение объёма. Модуль объёмного сжатия к для изотропного тела в случае осесимметричной деформации имеет вид: * 1 ^ . Е Модуль сдвига й связан с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона V формулой: в = 2-(1 + к) а . З 3 в упругой области и в пластической. Здесь Я касательный модуль упрочнения. Коэффициент Ляме \ определяется формулой: Л =К ( 7. 3 Таким образом, матрица материальных констант О имеет вид: Я + 2С Я л 0 Я л + ю л 0 Я Л л + ю 0 0 0 0 в (2.20) Следует особо отметить, что использовать матрицу жёсткости в таком виде для пластического состояния можно, только связывая приращения деформации и напряжений, о чем было сказано ранее при выводе уравнения равновесия. Зная текущее состояние элемента, предел текучести, накопленную деформацию и приращения внешних сил, можно определить изменение напряжённодеформированного состояния на шаге приращения перемещений Ли и сил АР, используя для вычисления К по формуле (2.15) упругое или пластическое представление матрицы жёсткости. |
35 Модуль объемного сжатия к для изотропного тела в случае осесимметричной деформации имеет вид: Е Модуль сдвига С связан с модулем Ю нга Е и коэффициентом Пуассона V формулой: Е в упругой области и 2-(1 + у) С = Н в пластической. Здесь Н касательный модуль упрочнения. Коэффициент Ляме X определяется формулой: Л = К в . 3 Таким образом, матрица материальных констант О имеет вид: X + 2С X X О X Я + 2 в X О X X Х + 2С О 0 0 О С О (2.19) Следует особо отметить, что использовать матрицу жесткости в таком виде для пластического состояния можно, только связывая приращения деформаций и напряжений, о чем было сказано ранее при выводе уравнения равновесия. Зная текущее состояние элемента, предел текучести, накопленную деформацию и приращения внешних сил, можно определить изменение напряженно-деформированного состояния на шаге приращения перемещений Ли и сил АР, используя для вычисления К по формуле (2.15) упругое или пластическое представление матрицы жесткости. |