|
2.4 Пластическая деформация Пластическая деформация твердого тела рассматривается в рамках деформационной теории пластичности. Приняты следующие исходные положения: — тело изотропно; — относительное изменение объёма мало и является упругой деформацией, пропорциональной среднему давлению: 9 = 3касрили Ав 3к&етср; — полные приращения составляющих деформации Лбу складываются из приращений составляющих упругой деформации Аееу и пластической деформации Аер0-: Абу = Аеец + Абру * — девиаторы приращений напряжения и деформации пропорциональны: А = Напряжённо-деформированное состояние элемента на 1+1 шаге характеризуется интенсивностью деформации £ * ,: ^ ^ )2+ ^ )2+(*а е09)2+1 (4 +£гв + )• где 8укомпоненты тензора деформации; Если интенсивность деформации какого либо конечного элемента превысила текущий предел упругости по деформациям £{ > £е, то этот элемент переходит из упругого в пластическое состояние. Если материал упрочняется при пластическом деформировании, то соответствующая пределу упругости деформация ееувеличивается на величину Аее (Рис. 2.4.1): л 1Я Д£, — Е Вычисление предела упругости по деформациям еек, достигнутого на шаге А :определяется суммированием: £ек = Ц А£екк Имеется в виду, что в упругой области предел упругости не изменяется, |
2.4. Пластическая деформация 36 Пластическая деформация твердого тела рассматривается в рамках деформационной теории пластичности. Приняты следующие исходные положения: тело изотропно; относительное изменение объема мало и является упругой деформацией, пропорциональной среднему давлению: 0 З к а или А0 З/гАсг; полные приращения составляющих деформации Ае# складываются из приращений составляющих упругой деформации А ё $ и пластической деформации А£ = А ^ + А ^ ; деэиаэгоры приращений напряжения и деформации пропорциональны: ЬОе = 1 //АОа . Напряженно-деформированное состояние элемента на 1+1 шаге характеризуется интенсивностью деформаций е{. — + АС}, Де, = ~ ^ ( Л е г Л е $ + (Де, Аев )2 + (Аев Ае, )2 + ^ ( Д /Г1): , где еп е7 , уп компоненты тензора деформаций. Далее в разделе будут упоминаться только интенсивности деформаций и напряжений. Если интенсивность деформаций (далее полная деформация) какого либо конечного элемента превысила текущий предел упругости по деформациям ее, то элемент переходит из упругого в пластическое состояние. Если материал упрочняется при пластическом деформировании, то и п едел упруЛ р гости по деформациям ее увеличивается на величину Аес (рис.2.2): . р ). IГ Т . . £ А«/ =!<Ч) — ; Д е = е / е , . Ь I « |